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课前复习1、什么叫轴对称图形?2、什么叫两个图形成轴对称?3、轴对称图形与轴对称的区别与联系？12.1轴对称（2）MN⊥AF于PAP=AF1、图中的对称点有哪些？2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？图中的两个三角形关于直线MN对称p直线MN垂直且平分线段ＡＦ定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。QGMNABCFDE轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。直线MN垂直平分线段AF、CD、BE类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。MNQpGABCFDEP..Q轴对称图形的性质：线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；MNCPA=PBP1A=P1B……由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。AB●P1P●量一量：PA、PB的长，你能发现什么？探究：命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。已知：如图，直线MN⊥AB,垂足为C,且AC=CB.点P在MN上.求证：PA=PB证明：∵MN⊥AB∴∠PCA=∠PCB在ΔPAC和ΔPBC中，AC=BC∠PCA=∠PCBPC=PC∴ΔPAC≌ΔPBC(SAS)∴PA=PB证一证ABPMNC性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。ABPMNCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等性质定理有何作用？可证明线段相等线段垂直平分线性质ABPCPA=PB点P在线段AB的垂直平分线上（利用全等,仿照性质定理自己证明）反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?换一换判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。判定定理有何作用？用途：判定一条直线是线段的中垂线判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等性质定理和判定定理存在什么关系？题设和结论正好相反，是互逆关系线段垂直平分线性质13.3角的平分线ODEABPC定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。定理2到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合14.1线段的垂直平分线定理1线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。定理2和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合ABMNP点的集合是一条射线点的集合是一条直线1、因为，所以AB＝AC。理由：2、因为，所以A在线段BC的中垂线上理由：AD为BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。BCAD3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C5、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。求证：PA=PB=PC.PABC结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。证明：∵MN⊥AB，P在MN上∴PA=PB（线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等）同理：PB=PC∴PA=PB=PCMFEN如图，八（5）班与八（6）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AO、BO的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点。MNABO如图,已知:AOB,点M、N.求作:一点P,使点P到AOB两边的距离相等,并且满足PM=PN...MNAOB.P点P为所求作的茶水供应点P•课本34页的练习•小结：•1、垂直平分线的定义•2、轴对称的性质•轴对称图形的性质•3、垂直平分线的性质：①②•课堂作业：•课本37页第5、9题。