14.2.2 完全平方公式 第2课时

第2课时14.2.2完全平方公式1.理解添括号法则.2.能灵活应用利用添括号法则及完全平方公式进行整式乘法运算．3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2）（2）4-（5+2）（3）a+（b+c）（4）a-（b-c）【解析】（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3或：4-（5+2）=4-7=-3（3）a+（b+c）=a+b+c（4）a-（b-c）=a-b+c去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？（1）4+5+2=4+（5+2）（2）4-5-2=4-（5+2）（3）a+b+c=a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c）把四个等式的左右两边反过来，即：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．【例1】运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3).原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.【解析】【例题】1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）b-cb-cb+c-b-c【跟踪训练】2．判断下列运算是否正确．（1）2a-b-c=2a-（b-c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）×××√3.运用乘法公式计算:(1)(a+2b–1)2.原式=[(a+2b)-1]2=(a+2b)2–2(a+2b)×1+12=a2+4ab+4b2–2a-4b+1.【解析】(2)(2x+y+z)(2x–y–z).原式=[2x+(y+z)][2x–(y+z)]=(2x)2–(y+z)2=4x2–(y2+2yz+z2)=4x2–y2-2yz-z2.【解析】1.（衢州·中考）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3B．2m+6C．m+3D．m+6选A.22m+3)6923.33mmm（【解析】2.（湖州·中考）化简a＋2b－b，正确的结果是（）A．a－bB．－2bC．a＋bD．a+2【解析】选C.a＋2b－b=a＋(2b－b)=a+b.3.（宿迁·中考）若2a-b=2,则6+8a-4b=.【解析】原式=6+4(2a-b)=6+8=14.答案：144.(益阳·中考）已知，求代数式的值．31x4)1(4)1(2xx【解析】222x2x14x44x2x1x-1（）2(3)3.原式=5.计算:（x+3）2-x2.你有几种解法？【解法1】原式=（x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)×3=6x+9.【解法2】原式=x2+6x+9-x2=6x+9.逆用平方差公式用完全平方公式通过本课时的学习，需要我们掌握：1.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．挑选好一个确定的研究对象，锲而不舍,你可能永远达不到终点，但是一路上准可以发现一些有趣的东西.—克莱因