锐角三角函数ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边练习1、如图,在四边形ABCD中,BAD=BDC=90°,且AD=3,sinABD=35,sinDBC=1213,求AB、BC、CD的长。ADBC8练习2、如图,在Rt△ABC中,C=90°,AC=8,tanA=34,求sinA、cosB的值。BCA问题1、两块三角尺中有几个不同的锐角?30°60°45°45°问题2、分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值.30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331例1求下列各式的值:(1)cos260°+sin260°(2)45tan45sin45cos(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300例2:操场里有一个旗杆,老师让小明去测量旗杆高度,小明站在离旗杆底部10米远处,目测旗杆的顶部,视线与水平线的夹角为30°,并已知目高为1.65米.求旗杆的高度。1.65米10米?30°例3、(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=,BC=。求∠A的度数。(2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求α.63363CAB(1)OBA(2)例4如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,已知∠B=30°,计算的值。tansinACDBCDDABC例5如图,在△ABC中,∠A=30°,求AB。3tan,23,2BACABC1.求下列各式的值:(1)1-2sin30°cos30°(2)3tan30°-tan45°+2sin60°(3)30tan160sin160cos练习2.在Rt△ABC中,∠C=90°,求∠A、∠B的度数.21,7ACBCBAC7213.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA+tanB=4,△ABC面积为8,求AB的长。1?sin230+tan245+sin260cos245+tan30cos302、已知:α为锐角,且满足,,求α的度数。3tan2-4tan+3=03、在Rt△ABC中,∠C=90°,化简1-2sinAcosA小结30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331对于sinα与tanα,角度越大,函数值也越大;对于cosα,角度越大,函数值越小。