[名校联盟]四川省内江市威远县威远中学高中物理人教版选修3-1《19 带电粒子在电场中的运动》课件

带电粒子在电场中的运动习题课例1.带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）[]A．电势能增加，动能增加B．电势能减小，动能增加C．电势能和动能都不变D．上述结论都不正确B例2.电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间[]A．随电压的增大而减小B．随电压的增大而增大C．加大两板间距离，时间将减小D．与电压及两板间距离均无关D例3．如图所示，质量为m，带电量为q的离子以v0的速度，沿与场强垂直的方向从A点飞入匀强电场，并从另一侧B点沿与场强方向成150°角飞出．则A、B两点间的电势差是多少?1500EABqE解:电子做类平抛运动a=qE/m由速度分解VyV0Vt00330VctgVVyVy2=2ay=2qEy/m=3V02qmVEyUAB2320V0例4．如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是()(A)U1变大、U2变大(B)U1变小、U2变大(C)U1变大、U2变小(D)U1变小、U2变小解:20121mVqU1202qUmV122022tandULUmdVLeUB例5．图5为示波管中偏转电极的示意图,相距为d长度为的平行板A、B加上电压后，可在A、B之间的空间中（设为真空）产生电场（设为匀强电场）。在AB左端距A、B等距离处的O点，有一电量为+q、质量为m的粒子以初速沿水平方向（与A、B板平行）射入（如图）。不计重力，要使此粒子能从C处射出，则A、B间的电压应为（）2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0mdlvq0C.A.B.D.+++++++-------dv0AOBCA例6.两平行金属板之间存在匀强电场，一带电粒子以初动能EK沿垂直电力线方向飞入，飞离电场时动能为初动能的2倍．若同一带电粒子初速度增加1倍，那么，它飞出电场时动能为________EK．v0解：设初速度为v0，偏移为yy20222121VLmdqUaty由动能定理F×y=ΔEK=2EK–EK=EK若初速度为2v0，偏移为y′，y′则y′=0.25y由动能定理F×y′=ΔEK′=EK′-4EK=0.25EK∴EK′=4.25EK4.25例7．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图所示.如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L.设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为.（粒子的重力忽略不计）v0dL解:侧位移2022221mdvqULtmdqUy电场力做功2022mdvqULydUqFyW电势能的变化量等于电场力做的功.2022222vmdLUq例8.三个等质量，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，三小球分别落在图中A、B、C三点，则[]A．A带正电、B不带电、C带负电B．三小球在电场中运动时间相等C．三小球到达下板时的动能关系是EkA＞EkB＞EkCD．三小球在电场中加速度大小关系是：aA＞aB＞aCPCBA-+注意：小球、油滴、微粒等要考虑重力，而电子、质子等不要考虑重力。A例9．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。ABC解：先分析受力，qE不可能向左，受力如图mgqE过程:A---C由动能定理mglcosθ-qEl(1+sinθ）=0过程:A---B由动能定理mgl-qEl=1/2mv2在B点，Tmg由圆周运动T-mg=mv2/l)sin1cos23(mgT例10如图示，A、B为平行金属板，两板的中央各有一个小孔M和N，K闭合时，今有一带电质点，自A板上方相距为h的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，K到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回，若保持两极板间的电压不变，则：()A.把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落仍能返回B.把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C.把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔，继续下落PKhdNABM解：原来ΔEK=mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不变，ΔEK=0B板向上平移ΔEK=mg(h+d′)-qU＜0B板向下平移ΔEK=mg(h+d′)-qU＞0ACD若K闭合后断开，如何？E不变，AB正确例11.如图示，水平方向匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4J，当它上升到最高点M时，它的动能为5J，则物体折回并通过与O同一水平线上的O′点时，其动能为（）A.20JB.24JC.25JD.29JMO′EPOv0解：带电体受力如图示，mgqE竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为0的匀加速运动，vMvyvxvt由上抛的对称性及匀加速运动规律，vy=v0tOM=tMO′vx=2vM由题意1/2mv02=4J1/2mvM2=5J∴EK′=1/2mvt2=1/2mvx2+1/2mvy2=4×5+4=24JB例12、质量为5×10-6kg的带电粒子以2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示.已知板长L＝10cm，间距d＝2cm，当UAB为1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则该粒子带电，电量为C，当AB间电压在范围内时，此带电粒子能从板间飞出.d=2cmv0=2m/sL＝10cm+++++-----解：粒子受力如图，qEmg粒子带负电qE=mgq=mgd/U0=10-9C若电压增大为U1，恰好从上板边缘飞出，y=1/2at2=d/2a=dv02/L2=8m/s2,qU1/d–mg=maU1=1800V若电压减小为U2，恰好从下板边缘飞出，y=1/2at2=d/2a=8m/s2,mg-qU1/d=maU2=200V∴200V≤U≤1800V负10-9200-1800V质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？OACBE+qm解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令g1=g+qE/mmgqE必须有mg1=mv2/rrgvB1由动能定理：A---BrmgmvmvAB22121122rgvA15例13、OACBE+qm另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动：则vC=0,由动能定理得rgvA12滑块在最低点的速度应满足的条件为rgvrgvAA11520或式中g1=g+qE/m思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？题目例14．光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）A．0..lqE21mv21B20..20mv21C..lqE32mv21D20ABC解：因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。设小球从a点运动到b点时，如图示：DabABCv0由动能定理W=1/2mvb2-1/2mv02其动能EKb=1/2mvb2=1/2mv02+W若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0，C正确若电场方向沿AB方向，则W=qEl，题中无此答案.若电场方向沿BA方向，W=-qEl，当1/2mv02=-qEl则EKb=0A正确若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时EKb=1/2mvb2=1/2mv02+1/2qElB正确(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上(D)若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动例15．图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.UB=U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内.UB=U0……,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则()BAuABU0-U0T/2T3T/22T画出u—t图tu画出v—t图A.t=0进入0T/2T3T/22TvtB.t=T/8进入vt0T/2T3T/22T题目u—t图U0-U0T/2T3T/22TC.t=3T/8进入vt0T/2T3T/22TD.t=T/2进入vt0T/2T3T/22T∴CD都错误，只有AB正确题目例16．在光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、电量q＝1.0×10-10C的带正电小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy．现突然加一沿X轴正方向、场强大小E＝2.0×106V／m的匀强电场，使小球开始运动．经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V／m的匀强电场．再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零．求此电场的方向及速度变为零时小球的位置．下页xyEqEVxEqEVxVtVyqE1题目下页解:由牛顿定律，在匀强电场中小球加速度的大小为a=F/m=0.20m/s2(1)当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为vx＝at=0.20×1.0＝0.20m/s(2)速度的方向沿x轴正方向．小球沿x轴方向移动的距离Δx1=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(3)在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动沿x方向移动的距离△x2=vxt＝0.20m(4)沿y方向移动的距离Δy=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(5)故在第2秒末小球到达的位置坐标x2＝△x1＋△x2=0.30m(6)y2=△y=0.10m(7)题目上页下页在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度vy=at＝0.20×1.0=0.20m/s(8)由上可知，此时运动方向与x轴成45°角．要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反，即指向第三象限，与x轴成225°角．在第3秒内，在电场力作用下小球做匀减速运动，则由tVS在第3秒末小球到达的位置坐标为△x3=vxt/2=0.21/2=0.1mx3=x2+△x3=0.40m(11)△y3=vyt/2=0.21/2=0.1my3=y2+△y3=0.20m(12)题目上页回首页