中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选三

数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————1中考数学综合题专题【成都中考B卷填空题】专题精选三1．如图，n＋1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则Sn＝____________（用含n的式子表示）．2．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（－1，0）、B（3，0）、C（0，2）．动直线y＝m（0＜m＜2）与线段AC、BC分别交于D、E两点，若在x轴上存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形，则m的值等于_____________．3．已知平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，2），P是x轴上一动点，以P为圆心，半径为5的圆与直线AB交于E、F两点，连接PE、PF．（1）当△PEF是直角三角形时，点P的坐标为_____________________；（2）当△PEF是等边三角形时，点P的坐标为_____________________；（3）试试看：当∠EPF＝30°、120°、150°时，你能分别求出点P的坐标吗？4．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点（CE＞DE），AE⊥BE．以AE为直径作⊙O，交AB于F，点G为BE的中点，连接FG．若AB＝25，BC＝12，则FG的长为___________．5．已知⊙O的半径为4，P为⊙O内一点，OP＝3，EF为过P点的弦，连结OE、OF，则△EOF的最大面积为___________．…AC1C2C3C4C5B1B2B3B4B5D1D2D3D4CBAOxyDEy＝mBxyAOCBAODEFGOEFP数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————2OCDABxyy＝1xy＝2x6．在平面直角坐标系中，半径为3的⊙P与y轴相切，且圆心P在第一象限，⊙P截x轴和直线y＝34x＋b所得弦AB、CD的长都为25，则b的值为_______________．7．如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，顶点F在边AD上，若AD＝4，DG＝2，则顶点C到AG的距离为___________．8．如图，⊙O的半径OA⊥弦BC于D，连接AC，过点B作弦BE∥AC，延长AO交BE于点F．若AC＝5，BC＝8，则OF＝___________．9．如图，点A是函数y＝2x（x＞0）图象上任意一点，过A点分别作x轴、y轴的平行线交函数y＝1x（x＞0）图象于点B、C，过C点作x轴的平行线交函数y＝2x图象于点D．（1）四边形ABCD的面积为___________；（2）若△ABC与△ACD相似，A点坐标为___________．OCDPxyy＝34x＋bBAABDCEGFOCDEBAF数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————3y＝1xy＝2xOABDyxCPS1S2S3②10．如图，点A、B、C在同一直线上，且BC＝2AB，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB、DE、BC为边，在A、C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1＋S3＝5，则S2＝___________．11．如图①，在Rt△ABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，△ABC的面积为S2；如图②，是反比例函数y＝2x和y＝1x在第一象限内的图象，点P是y＝2x图象上的任意一点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，交y＝1x的图象分别于点A、B，△BOD，四边形OAPB，△AOC的面积分别为S1、S2、S3；如图③，梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，△ADE、△ABE、△BCE的面积分别为S1、S2、S3；如图④，梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＋∠ABC＝90°，AB＝2CD，以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3．则满足S1＋S3＝S2有_______________（填序号）12．如图，在△ABC中，△ABD、△DEF和△FGH都是等边三角形，且点D、F、H在边BC上，点E、G在边AC上，若S△ABD＝9，S△FGH＝1，则S△DEF＝__________．13．如图，在等腰△ABC中，AD⊥BC于D，EF∥AC交AD于G，且S△AEG＝2S△DFG＝4，若EF∥HD∥MN∥PQ，AD∥EN∥HQ∥MO，图中三个阴影四边形的面积分别为S1、S2、S3，则S1＝______________，S2＝____________，S3＝____________．ECDABS1S2S3S1S2S3CAB①ADBCS1S3S2E③CDABS1S3S2④CEDBAFGHCEDBAFGHS1S3S2MPOQN数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————414．在三角形纸片ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．过点A作直线l∥BC，折叠纸片，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为____________（计算结果不取近似值）．15．如图，边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD＝45°，则顶点C到原点O的最大距离为_____________．16．如图，△ABC中，∠A＝30°，AB＝2，P、Q分别是AC、AB上的动点，则PB＋PQ的最小值为________．17．在一个工件上有一梯形块ABCD，其中AD∥BC，∠BCD＝90°，面积为21cm2，周长为20cm．若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB边相切（如图所示），则此圆槽的半径为____________cm．ABClTMNABCOxyDPQBCAODBCAE数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————518．已知a为实数，且使关于x的二次方程x2＋a2x＋a＝0有实根，那么当a＝__________时，该方程的根x取最大值．19．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4．动圆⊙O1和⊙O2在矩形ABCD内部，且互相外切，圆心均在对角线BD上，⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，记⊙O1与⊙O2面积之和为S，则S的取值范围是_________________．20．如图，矩形ABCD中，BC＝25，半径为4的⊙O1分别与边AB、AD相切，⊙O2与⊙O1外切，且分别与边BC、CD、AD相切，则AB＝____________cm．21．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB＝2AD，则矩形ABCD的面积为___________．22．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6．边长为4的等边△DEF的底边DE在线段AC上运动，DF、EF与边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）．如果以MN为直径的圆与边AC、EF同时相切，那么该圆的半径为____________．ABO1CDO2ABO1CDO2ABCPDOxyACBFMN数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————623．如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，且PA＋PB＋PC的最小值为3＋1，则正方形ABCD的边长为____________．24．把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的直角顶点B重合．已知∠ABC＝∠E＝90°，AB＝DE＝2．当三角板DEF绕点B旋转时，DE、DF分别与线段AC交于G、H两点，则线段GH最短为____________．25．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，点Q的坐标为（0，2），点P是边AB上一动点，若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长三等分，则点P坐标为__________．26．如图，在等腰梯形ABCD中，AB＝DC＝5，AD＝4，BC＝10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上．若线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分，则BE的长为__________．ADCBPCGAFEBH(D)ABCDOxyQABCDFE数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————727．如图，△ABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，BC∥x轴．抛物线y＝ax2－5ax＋4经过△ABC的三个顶点，与x轴的另一交点为D．若直线y＝kx＋b同时平分四边形ACBD的周长和面积，则k的取值范围是_________________．28．已知正方形纸片ABCD的边长为2，点E在边CD上，∠EBC＝30°（如图1）；沿BE折叠纸片，使点C落在纸片内点C′处（如图2）；再继续以BC′为轴折叠纸片，把点A落在纸片上的位置记作A′（如图3），则点D和A′之间的距离为_____________．29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2．E、F分别是射线AC、CB上的动点，且AE＝BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，则GH的长为____________．30．如图，一个圆作滚动运动，它从A位置开始，在与它相同的其它六个圆上滚过，到达B位置，则该圆自转了___________圈．31．如图，G是△ABC的重心，过G的直线分别交边AB、AC于E、F两点，若AEEB＝a，AFFCCBOxyADCBEAD图1C′BEAD图2A′BED图3CAGHBFEAB数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————8OCDABxyNM＝b，则1a＋1b＝_________．32．已知△ABC中，∠C＝30°，AC＝2a．沿中线BM将△ABC折叠，若△ABM和△BCM重叠部分的面积恰好是△ABC面积的14，则△ABC的面积为________________（用含a的式子表示）33．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝20cm，AC＝15cm，AD＝12cm，点E在AB边上，点F、G在BC边上，点H不在△ABC外．如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形，那么它的边长是_________cm．34．已知小正六边形的边长为1，大正六边形的边长为2，O是小正六边形的中心，A是小正六边形的一个顶点，且与大正六边形的顶点重合．（1）如图1，小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_________°，点A运动的路径长为____________；（2）如图2，小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置，则OA转过了_________°，点A运动的路径长为____________．35．在平行四边形ABCD中，AB＝10，∠ABC＝60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E，则由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为_______________．36．如图，直线y＝－x－1交两坐标轴于A、B两点，平移线段AB到CD，使两点都落在反比例函数y＝kx（x＞0）的图象上，DM⊥y轴于点M，DN⊥x轴于点N，则DM－DN＝_________．CABGEFA图2OA图1OAOBCDE数学专题之【成都中考B卷填空题】精品解析———————————————————————————————————————937．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，