人教版九年级下册26.2 用函数观点看一元二次方程(2)课件ppt

用函数观点看一元二次方程(2)复习1、二次函数的图象如图所示，则方程的解为。322xxy0322xxxyo-13从二次函数的图象可知：cbxaxy21、如果抛物线与x轴有公共点，公共点的横坐标为x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程的一个根；复习cbxaxy202cbxax复习2、若函数的图象与x轴只有一个交点，则a的值为。12)1(2xxay从二次函数的图象可知：cbxaxy22、二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：归纳没有公共点没有实数根有一个公共点有两个相等的实数根有两个公共点有两个不相等的实数根范例例1、二次函数的值永远为负值的条件是()cbxaxy2A.B.C.D.04,02acba04,02acba04,02acba04,02acba巩固3、二次函数的图象与x轴的关系是()A.没有交点B.至少有一个交点C.只有两个交点D.只有一个交点mxmxy4)1(22巩固4、二次函数的图象开口向下，顶点在第二象限，则()A.B.C.D.cbxaxy20,0ba04,02acba0,0ba04,02acba范例例2、已知二次函数：32)1(222mmxmxy其中m为实数。(1)求证：不论m取何值，这个二次函数与x轴必有两个交点；(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)，且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式。32巩固5、已知二次函数7)1(82kxkxy(1)不论m取任何实数，这个二次函数的图象与x轴有两个交点；(2)求m为何值时，这两个交点都在原点的左侧；(3)求m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴。巩固例3、如图，抛物线与x轴交于A、B两点(A、B分别在原点的左右两侧)，与y轴的正半轴交于点C，OB=OC=4OA，△ABC的面积为40，求：(1)A、B、C的三点坐标；(2)过A、B、C三点的抛物线。cbxaxy2ABCoxy巩固6、如图，抛物线与x轴相交于A、B，与y轴相交于C，如果OA=2OB=2OC，求b的值。cbxaxy2ABC0xy巩固7、抛物线3)1(22mxmxy与x轴有两个交点A、B，且点A在x轴的正半轴，点B在x轴的负半轴，求m的值。小结从二次函数的图象可知：cbxaxy21、二次函数的图象与x轴的交点坐标与方程的解的关系；2、二次函数的图象与x轴的三种位置关系。巩固3、已知二次函数。(1)写出它的图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)m为何值时，顶点在x轴的上方；(3)若抛物线与y轴交于A，过A作AB∥x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此二次函数的解析式。mxxy2