天体的运动规律复习

天体的运动规律开普勒三定律和万有引力定律规律复习课刘红坤一、行星如何运动：1.神学观：匀速圆周运动2.开普勒三定律：1、开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。3、开普勒第三定律：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。a3T2=k2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星在相等的时间内扫过相等的面积。题型归纳题型一开普勒定律的应用【例1】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R0，如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切(如图所示)，求飞船由A点到B点所需的时间．[解析]飞船返回时间为椭圆运动周期T′的一半，而椭圆的半长轴为12(R＋R0)，由开普勒第三定律可得T2R3＝T′2R′3，即R3T2＝R＋R023T′2二、行星为何运动：关于行星运动的各种解释1、17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。受到了来自太阳的类似与磁力的作用。在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。伽利略开普勒笛卡尔胡克、哈雷苹果落地、高处物体落地、月亮绕地旋转……这些现象引起了牛顿的沉思。2、万有引力定律的发现牛顿的思考：（１）“天上的力”和“人间的力”是同一种力吗？（２）地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？牛顿的猜想：苹果与月球受到的引力可能是同一种力!万有引力定律的推导•处理思想：简化思想。椭圆轨道——圆形轨道，太阳和行星——质点.rTmFTrvrvmF2224/223Tr据开普勒三定律,是个常量得出结论:再根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力跟太阳吸引行星的力大小相等、性质相同，故引力也应当和太阳的质量M成正比。因此：写成等式：2rMmGF2′rMF地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。月-地检验月球轨道半径即月-地的距离r为地球半径R的60倍,地球半径R=6.4×106m,月球的公转周期T=27天,重力加速度g=9.8m/s2.①推导：月球受地球引力产生的向心加速度a是与物体在地面附近受到地球引力产生的重力加速度g的几分之一？②测定：月球的向心加速度a是与物体在地面附近重力加速度g的几分之一？日—行行—卫地—物物—物三、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。221rmmGF3、适用条件：定律：一切物体公式：质点公式近似适用：近似为质点；等效为质点2、表达式：G的测定，及其意义能出地球质量的人卡文迪许(法国1731-1810)-扭秤实验关于万有引力常量G,以下说法正确的是（）A.在国际单位制中，G的单位是N.m2/kgB.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1m时的相互吸引力C.在不同星球上，G的数值不一样D.在不同的单位制中,G的数值不一样操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（）A.B.C.D.无法判断课堂练习C221rmmG221rmmG大于221rmmG小于r下节课将复习：四、万有引力定律的应用1、万有引力-----重力:F=Mg2、万有引力-----向心力：F=Fn【例2】宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。vvogt解：小球做平抛运动如图，则有：220vvgt设该星球某近地卫星质量为m，其重力近似等于万有引力：2MmmgGR由以上两式得该星球的质量：2220vvRMGt12