青岛版八下10.3《一次函数的性质》ppt123

第十章：一次函数知识链接1.一次函数的概念：①概念：若两个变量x、y间的关系式可以表示成的形式，则称y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.②特征：在一次函数中，、x的次数是1，常数项b可以是任何数；在正比例函数中，、x的次数是1，常数项为0.0ykxbkbk、为常数，0kbkxy0k0kkxy0k正比例函数的图象是经过的一条直线.0kkxy2.一次函数的图象和性质：①图象特征：一次函数的图象是经过点的一条直线.0kbkxy00，、，kbb画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线.（0,0）（1，k）................oyx-1-2-3-4-1-2-31231234．．3.画出函数的图象.42xyAB取y=0，得x=-2直线AB就是函数y=2x+4的图象.解：取x=0，得y=4；过A（0,4）与B（-2,0）两点画一条直线，．y=2x+4y=2x取（0，b）、（-b／k，0）两点，作直线即可.取（0,0）、（1，k）两点，作直线即可.．直线y=kx+b(k≠0)的一般画法：1正比例函数y=kx(k≠0)的一般画法：2-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝3x－223y＝x＋1和若有一动点在直线上运动，点的运动趋势会怎样呢？23y＝x＋1-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝x＋123x增大y增大A(-4.5,-2)C(3,3)B(0,1)函数y＝3x－2的图象，也有这些现象吗？当一动点在直线上运动时，点的运动趋势会怎样呢？23y＝x＋1在图像上有A、B、C三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6x增大y增大y＝3x－2函数y＝3x－2的图象，也有这些现象吗？在图像上有A、B、C三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右x的值会怎样变化?y的值有什么变化呢？-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－134在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y＝－x＋2y＝－x－132和-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2x增大y减小B(1,1)C(4,-2)A(-3,5)y＝－x－132在图像上有A、B、C三点，请同学们注意观察这三点所对应的横、纵坐标，从左到右随着x变化，y有什么变化呢？的图象上，点从左到右会怎样运动呢？在函数y＝－x＋2y＝－x－132和-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y=3x－2想一想：前面的两组函数中有的y随x的增大而增大，而有的却随x的增大而减小，这与什么有关呢？213yx一次函数y＝kx＋b的性质：(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．(1)当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；下降减小增大上升xyxyxyxy)32()4(45)3(23.0)2(910)1(下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小结论Kob=0b0b0b=0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k0时，y的值随x的增大而增大当k0时，y的值随x的增大而减小(3)b0b=0b0b0b=0b0k0χy0χyK00k0时，图像一定经过第一、第三象限k0时，图像一定经过第二、第四象限从表中可以看出：由k、b的符号也可以判断图象经过的象限.反过来，由一次函数经过的象限可以判断k、b的符号，对于一次函数y=kx+b（k≠0）一次项系数K决定了图象上升还是下降，b决定了直线与y轴的交点位置。当k0时，y的值随着x值的增大而增大，当k0时，y的值随着x值的增大而减小，图象从左到右呈上升趋势；图象从左到右呈下降趋势。b0b=0b0χyk0b0b=0b0χyK0(0,b)(0,b)(0,b)(0,b)(0,0)(0,0)1、确定y=kx+b中k，b的符号k0b0(1)k0b0(2)1、确定y=kx+b中k，b的符号（3）Oyxk0b01、确定y=kx+b中k，b的符号（4）Oyxk0b01、确定y=kx+b中k，b的符号例1已知一次函数y=(m＋2)x+当m取何值时，y随x的增大而减小？解：根据一次函数的性质，当m＋2＜0时，y随x的增大而减小.解不等式，得所以，当时，y随x的增大而减小.34m＜－2m＋2＜0m＜－2例2已知一次函数y=kx-k,且y随着x的增大而增大，试探索它的图象经过哪几个象限解：因为一次函数y=kx-k的y随x的增大而增大，所以k﹥0.又因为x=0时，y=-k＜0，所以直线y=kx-k与y轴的交点（0，-k）在y轴的负半轴，且当y=0时，x=1,故直线y=kx-k与x轴的交点为（1,0）.它的图象大致如图所示，这条直线经过第一、三、四象限。yx0y=kx-k(1,0)(0,-k)1.函数y=-0.5x的图象是经过原点及点（2，___）的一条直线;2.一次函数y=3x+6的图象是经过点（0，__）与（__,0）的一条直线.3.函数y=ax+3的图象通过点（0，__），如果y随x的增大而减小，则a___0.4.已知点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y=-3x+1的图像上，且x1x2,则y1,y2的大小关系是（）A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定-16-23cyx0Dyx0Ayx0Cyx0B6.已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B5.写出m的2个值，使相应的一次函数y=(m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.m-107.一次函数y=-2x+1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.一次函数y=3x-1的图象大致是（）OxyOxyOxyyxOＡ．B．C．Ｄ．当堂检测CB一次函数y＝kx＋b有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．小结下降减小增大上升作业2、画出函数y=3x－2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x取何值时，y=0？当y取何值时x=0？(3)当x取何值时，y0？1、P146页习题10.31.4................oyx-1-2-3-4-1-2-31231234．．ABy=2x+4y=2xy=kx+b1.直线y=2x与y=2x+4可以通过怎样的变化相互得到？这两条直线的位置关系是怎样的？2.右图中直线y=kx+b的表达式为________.．