搜索
生活真美，生活中有数学，我们爱生活，我们爱数学，因为它可以使我们睿智。SSSSASASAAAS两个三角形全等的判定方法例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD思路已知一边一角这边为角的邻边夹角的另一边（SAS）夹边的另一角（ASA）找边的另一角（AAS）隐含条件AB=ABADECB变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！小试牛刀：如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。AFBCDEABCDE如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由大显身手：例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDE③公共边，公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。2、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意：1、结合题中条件和结论，选择恰当方法。ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直CE？请说明为什么？图1图2拓展提高：