多方程第2题向量误差修正模型-例9.8基于具有约束条件的VEC模型分析中国货币政策效应

商学院高级应用计量经济学A卷第1页共20页开卷\上机考（一）2VEC一模型的概述1VEC模型向量误差修正模型VEC是协整与误差修正模型的结合。只要变量之间存在协整关系，就可以由自回归分布滞后模型导出误差修正模型，即VEC模型是建立在协整基础上的VAR模型，主要应用于具有协整关系的非平稳时间序列建模。VAR模型的表达式为：11=1=+++=1,2,,pttitittitTyecmyx式中ty为k维内生变量列向量，其各分量都是非平稳的1I变量；tx是d维外生向量，代表趋势项、常数项等确定性项；每个方程都是一个误差修正模型，1tecm是误差修正项向量，反映变量之间的长期均衡关系；系数矩阵反映了变量之间偏离长期均衡状态时，将其调整到均衡状态的调整速度；解释变量的差分项的系数反映各变量的短期波动对作为被解释变量的短期变化的影响；t是k维扰动向量。2诊断检验2.1Johansen协整检验Johansen协整检验基于回归系数进行检验，其基本思想为：对VARp模型11=1=+++=1,2,,pttitittitTyecmyx两端减去1ty再变形可以得到11=1=+++=1,2,,pttitittitTyyyx其中的,tytjy=1,2,jp都变为0I变量构成的向量，只要商学院高级应用计量经济学A卷第2页共20页开卷\上机考1ty是0I的向量，即1ty的各分量之间具有协整关系，就能保证ty是平稳过程，而这主要依赖于矩阵的秩。设的秩为r，则0rk时才有r个协整组合，其余kr个关系仍为1I关系。这种情况下，可以分解为两个kr阶矩阵和的乘积：='其中=,=rrrr，则模型变为1'1=1=+++=1,2,,pttitittitTyyyx式中'1ty为一个0I向量，为协整向量矩阵，其每一列所表示的1ty的各分量线性组合都是一种协整形式，矩阵决定了1ty的各分量之间协整向量的个数（r）与形式。矩阵为调整参数矩阵，的每一行i是出现在第i个方程中的r个协整组合的一组权重。因为的秩等于它的非零特征根的个数，Johansen协整检验就是通过对非零特征根个数的检验来检验协整关系和协整向量的秩。2.2Granger因果检验Granger因果检验通过看现在的y能够在多大程度上被过去的x解释，加入x的滞后值是否使解释程度提高来判断x是否引起y。如果x在y的预测中有帮助，或者x与y的相关系数在统计上显著时，就可以说“y是由xGranger引起的”。用数学语言来描述检验则为如下形式：对ty进行s期预测的均方误差（MSE）2++=11ˆMSEstitiiyys如果关于所有的0s，基于1,ttyy预测+tsy得到的均方误差，与基于1,ttyy和1,ttxx两者得到的+tsy的均方误差相同，则y商学院高级应用计量经济学A卷第3页共20页开卷\上机考不是由xGranger引起的。对于线性函数，若有+1+11ˆˆMSE,,=MSE,,,,,tstttsttttEyyyEyyyxx可以得出结论：x不能Granger引起y，也称x对于y是外生的，或者说x关于未来的y无线性影响信息。3模型估计在做VEC之前，要先进行Johansen协整检验以确定变量是否具有协整关系，并确定协整方程的个数。确定好以后每个内生变量对它和其他内生变量的滞后项以及用协整关系表示的误差修正项的滞后项做回归。做VEC模型估计时，可以指定外生变量，但截距项和趋势项的设定应该与Johansen协整检验的相关假设一致。同时协整方程的最大个数为内生变量的个数减去1。4模型的预测及评估用VEC建立并估计模型后可以进行预测，包括动态模拟、静态模拟和拟合方程等。动态模拟：对发生在第一个预测期之前的内生变量的滞后值使用其历史数据，对随后各期的值使用模型本身的预测值进行模拟。动态模拟可以给出真正的多时期预测。静态模拟：使用所有滞后变量的实际发生值，当模拟跨多个时期时，静态模拟给出超前一个时期的预测序列。然而由于所有当期的内生变量都是从模型中解出来的，因此联立方程组正方程的相互影响起着十分重要的作用。拟合方程：这是静态模拟的一种变形。使用方程中所有当期和滞后变量的实际值求解每个方程中的被解释变量。由于用实际值，而不是接触值来对其他内生变量求解，模型中的方程之间不存在影响。因此得出的解与单一方程的静态预测给出的结果相同。二实证操作分析1单位根检验对进行季节调整后的各变量商学院高级应用计量经济学A卷第4页共20页开卷\上机考'=ln,ln,ln,ln,,lntttttttymlsliftivrrcpi做ADF单位根检验，将变量在同一组中打开图1选择View/UnitRootTest进行单位根检验，如图商学院高级应用计量经济学A卷第5页共20页开卷\上机考图2进入单位根检验选择对话框图3商学院高级应用计量经济学A卷第6页共20页开卷\上机考检验类型选择ADF并选择一阶差分，有截距项和趋势项，点击ok得到检验结果图4ADF单位根检验结果结果显示各变量显著拒绝原假设，表明各变量的一阶差分都已经平稳。可以做下一步的操作。2Johansen协整检验在数据集中将进行季节调整后的各变量'=ln,ln,ln,ln,,lntttttttymlsliftivrrcpi在同一组中打开按组打开ty后单击View/Cointergration/Johansen…如图所示商学院高级应用计量经济学A卷第7页共20页开卷\上机考图5出现下图所示的选项图6商学院高级应用计量经济学A卷第8页共20页开卷\上机考单击确定即看到Johansen协整检验的结果如图图7协整向量个数的确定结果Trace检验和最大特征根检验均显示变量之间存在协整关系，并且有两个协整向量。3VEC模型估计操作过程：在上一步Johansen协整检验的基础上选择Proc/MakeVectorAutoregression如图商学院高级应用计量经济学A卷第9页共20页开卷\上机考图8出现VEC模型的选项对话框如下图所示图9商学院高级应用计量经济学A卷第10页共20页开卷\上机考图10在上图中注意输入协整的个数为2，选择确定就得到VEC模型的结果图11VEC模型中协整向量形式表格1差分项的回归函数估计值商学院高级应用计量经济学A卷第11页共20页开卷\上机考ErrorCorrection:D(LNM1_P_SA)D(LNSL_P_SA)D(LNIF1_P_SA)D(LNTIV_P_SA)D(RR_SA)D(LNCPI_SA)CointEq1-0.0606610.0726010.1090460.068214-3.6916360.005396(0.01604)(0.02346)(0.11431)(0.05127)(0.92881)(0.00557)[-3.78178][3.09520][0.95395][1.33039][-3.97457][0.96810]CointEq20.093316-0.111860-0.226871-0.0953134.489008-0.014745(0.02183)(0.03192)(0.15555)(0.06977)(1.26391)(0.00758)[4.27519][-3.50459][-1.45851][-1.36606][3.55168][-1.94414]D(LNM1_P_SA(-1))-0.361785-0.072833-0.976284-0.035262-7.3927930.086318(0.09031)(0.13207)(0.64360)(0.28869)(5.22955)(0.03138)[-4.00591][-0.55149][-1.51690][-0.12215][-1.41366][2.75074]D(LNM1_P_SA(-2))0.084806-0.119476-0.8789600.052928-9.4770510.042075(0.08842)(0.12930)(0.63011)(0.28264)(5.11995)(0.03072)[0.95912][-0.92404][-1.39492][0.18727][-1.85101][1.36954]D(LNSL_P_SA(-1))-0.036355-0.352751-0.0845390.4610352.1730330.028713(0.06837)(0.09997)(0.48720)(0.21853)(3.95867)(0.02375)[-0.53178][-3.52854][-0.17352][2.10968][0.54893][1.20876]D(LNSL_P_SA(-2))-0.089148-0.157049-0.4377260.146524-4.6802920.028707(0.06930)(0.10134)(0.49388)(0.22153)(4.01295)(0.02408)[-1.28636][-1.54970][-0.88631][0.66142][-1.16630][1.19215]D(LNIF1_P_SA(-1))0.0465540.002714-0.5236110.0180580.884401-0.002019(0.01515)(0.02215)(0.10794)(0.04842)(0.87708)(0.00526)[3.07352][0.12252][-4.85081][0.37295][1.00834][-0.38353]D(LNIF1_P_SA(-2))0.026561-0.018968-0.209854-0.0067531.627515-0.005362(0.01412)(0.02064)(0.10059)(0.04512)(0.81735)(0.00490)[1.88174][-0.91895][-2.08621][-0.14966][1.99122][-1.09324]D(LNTIV_P_SA(-1))0.0339950.0420550.002843-0.584671-7.7759420.033327(0.03424)(0.05007)(0.24401)(0.10945)(1.98267)(0.01190)[0.99285][0.83994][0.01165][-5.34188][-3.92196][2.80133]D(LNTIV_P_SA(-2))0.0446430.0503670.190039-0.302325-3.0384250.013950(0.03289)(0.04809)(0.23436)(0.10512)(1.90430)(0.01143)[1.35749][1.04733][0.81088][-2.87589][-1.59556][1.22078]D(RR_SA(-1))0.003128-0.000260-0.0005480.0089700.183823-0.000702(0.00207)(0.00302)(0.01474)(0.00661)(0.11977)(0.00072)商学院高级应用计量经济学A卷第12页共20页开卷\上机考[1.51244][-0.08603][-0.03721][1.35672][1.53483][-0.97664]D(RR_SA(-2))-0.002627-0.003288-0.0307740.006111-0.018652-0.000330(0.00201)(0.00293)(0.01430)(0.00641)(0.11615)(0.00070)[-1.30960][-1.12090][-2.15275][0.95305][-0.16058][-0.47282]D(LNCPI_SA(-1))-0.184162-0.836522-2