采气工程

第二章天然气主要物性参数（复习）一、天然气1、天然气定义–烃类气体：CnH2n+n：C1、C2、……、C6、C7+，–非烃类气体：H2S、CO2、N2、He、H2O等的混合气体。–体系：体系是指一定范围内一种或几种定量物质构成的整体。体系可分为单组分和多组分体系。水油水多组分体系单组分体系现研究一体系：有n个组分每个组分的质量为m1、m2、m3、m4……mn每个组分的摩尔数为n1、n2、n3、n4……nn每个组分的体积为V1、V2、V3、V4……Vn2、天然气组成的表示方法质量组成：总质量:ninimmmmmmm14321质量分数：niiiiimmmmW1显然11niiW体积组成：总体积:niinVVVVVVV14321体积分数：niiiiiVVVVy1显然11niiy摩尔组成：总摩尔数:niinnnnnnnn14321摩尔分数：niiiiinnnny1显然11niiy对于理想气体，体积分数等于摩尔分数。在高压下的气体偏离理想气体，数值不同。质量组成与体积组成（或摩尔组成）之间可以相互换算，换算的基本公式是：iiiMnmniiiMiMyyWii1)(这时：应用举例:汽相C1,C2,C3097.44070.30043.16321MMM体系中各组分的重量:体系中各组分的摩尔组成:iiiiiMmnMnmi/或9.01n05.02n05.03nniinnnnn132111niin汽相C1,C2,C3体系中各组分的摩尔组成:体系中各组分的体积:应用举例:9.01n05.02n05.03niinV4.22)(16.209.04.221lV)(12.105.04.222lV)(12.105.04.223lV二、天然气的分子量和相对密度１、天然气的视相对分子质量–定义：在标准状态下，１摩尔体积天然气的质量，单位：kg/kmol，g/mol计算公式：niiigMyM1gMiyiM——天然气的视相对分子质量，kg/kmol，g/mol——天然气组分i的分数，小数——组分i的相对分子质量，kg/kmol，g/mol２、天然气相对密度–定义：在标准状态下，天然气密度和干燥空气密度之比。公式：airgg/g——天然气相对密度g——天然气密度，Kg/m3air——干燥空气密度，Kg/m3干燥空气视相对分子质量公认值28.97，工程上常取29.天然气相对密度：airgg/)//()/(airairgggVMVM取1摩尔天然气来研究，有：因为：airggMM/又：97.28airM有：97.28/ggM应用举例:汽相c1,c2,c3体系的视相对分子质量：niiigMyM1147.18097.4405.007.3005.0043.169.0332211MyMyMyMg体系相对密度：97.28gairggM62.087.29147.18g即：三、偏差系数状态方程１、偏差系数气体的状态方程：Z——天然气的偏差系数定义：一定数量的天然气，在相同压力温度下，实际体积和理想体积之比，称为气体的偏差系数或Z系数。理想气体：z=1实际气体：Z1，Z1。RTMmZpVidealactualVVZ偏差系数的定义式：研究1Kmol摩尔实际气体，由（1）式：（1）ZVVactualideal（2）理想气体状态方程为：RTPVideal（3）代入理想气体状态方程：RTZVPactualzRTPVmp——压力，MPa(4)T——温度，KVm——1Kmol气体体积，m3/KmolR——通用气体常数在标准状态下，式（4）中，Z=1有：RTPVmR=PVm/T标准状况下：Psc=0.1013251MPaVm=22.4m3/kmolT=273.15KVm=0.1013251×22.4/273.15=0.008309２、偏差系数状态方程–方程：ＰＶ＝ｚｎＲＴ–几种表示形式：•nKmol：PV=znRT，V=m3体积•1Kmol：PVm=zRT，Vm=m3/Kmol千摩体积•1Kg：Pυ=zRT/M，υ=m3/Kg比容讨论1Kg质量的气体，（4）式的表达式为：zRTPVm方程二端除以分子量M,有：TMRzMVPm)()(zbTPv（5）讨论v和b的单位：kg3mKg/Kmol/Kmol3mMmVvKmolKg)/KKmol3mMPa(MRbKKg3mMPa对于空气：000287.097.28008309.0airMRb对于天然气：gMRb3、应用举例：根据天然气密度的定义，在标准状况下：scscgggZRTpMVmscscgZTp6.3486标准态下空气密度：ZTpscgair58.3486)kg/m(206.12931101325.0158.34863标准态下天然气密度：airgg/gsc206.1四、天然气的偏差系数•1、Standing&Katz系数图确定z系数理论基础：对应状态原理范德华指出:根据临界点的性质可用临界性质、来表示范德华方程：式中：0)(cTVp0)(22cTVpcTcp2VabVRTpccpTRa226427ccpRTb8进一步用对比压力Ｐｒ＝Ｐ／Ｐc对比温度Ｔｒ＝Ｔ／Ｔc对比体积Vr＝V／Vc表示，方程变为：33)31(38rrrrVVTp（普遍化的状态方程）引伸出对应状态原理：对于对比压力pr、对比温度Tr相同的两种气体，它们的Vr也近似相同。当两种气体处于对应状态时。气体的许多内涵性质（与体积大小无关的性质），如偏差系数Z、粘度等也近似相同。拟临界温度：niciipcTyT1拟临界压力：niciipcpyP1已知温度压力，就可以确定拟对比温度和压力：pcprTTT/pcprppp/为了确定所需的参数，提出了拟临界压力、温度的概念：校正后的拟临界温度和压力：pcpcTT)1(BBTTppscpcpcpc8.1/)(15)(12045.06.19.0BBAAA---天然气中H2S和CO2之和。B---天然气中H2S摩尔分数。已知天然气的g，可以由下面公式确定Tpc和ppc对干气：271813.93ggpcT2259.0103.0668.4ggpcP对凝析气：27.393.1839.103ggpcT2077.0356.0868.4ggpcP例1、已知天然气的数据如下表，求p=4.827MPa,T=320K时的ppr和Tpr组分摩尔分数临界温度(K)临界压力(Mpa)C1C2C3C40.940.030.020.01190.6305.4369.8425.24.6044.8804.2943.796解：（1）ciipcTyT01.02.42502.08.36903.04.3056.19094.0)K(974.199（2）ciipcpyp01.0796.302.0294.403.0880.4604.494.0)(598.4MPapcprTTT/05.1598.4/827.4prp6.1974.199/320组分摩尔分数分子量C1C2C3C40.940.030.020.0116.04330.07.444.097.858.124例2、已知如下表，求天然气的分子量Mg=?解：iigMyM124.5801.002.0097.4470.3003.0043.1694.04646.175683.097.284646.16airggMM再求ppc和Tpc271813.93ggpcT25683.075683.01813.93)(9.193K2259.0103.0668.4ggpcP25683.0259.05683.0103.0668.4)(642.4MPapcprTTT/0398.1642.4/827.4prp65.19.193/320•2、Dranchuk、Purvis和Robinson方法确定Z系数即D-P-R方法：)exp()/1)(/(/)()/()//(128283275652543321prprprprprprprprprprprAATATAATAATATAAZ)/(27.0prprprZTp式中：31506237.01A0467099.12A57832729.03A53530771.04A61232032.05A10488813.06A68157001.07A68446549.08A（1）（2）由（2）可以得：)/(27.0prprprTpZ代入（1）式，并整理：0)exp()1)(/(/)()/()//(/27.0282833766535423321prprprprprprprprprprprprprprAATATAATAATATAATp因上式为非线性方程，可用牛顿迭代法求解，步骤如下：（1）赋初值：（2）利用下式计算牛顿函数：prprprTp/27.0)0()exp()1)(/(/)()/()//(/27.0)(282833766535423321prprprprprprprprprprprprprprprAATATAATAATATAATpF)(prF（3）对（2）求导：)exp()2()3(3)/()6)(/()3)(/()2)(//(1)(28628482375652543321prprprprprprprprprprprprprAAATATAATAATATAAF（4）利用牛顿迭代格式求解新的值：KprKprKprKprFF,1)(（5）迭代，直到满足：0001.01KprKpr（6）将满足精度要求的带回到（1）、（2），即可求得Z系数。prpr例1、已知,用D-P-R方法计算Z系数。3prp5.1prT解：（1）赋初值：prprprTp/27.0)0(（2）精度：0001.01KprKpr（3）确定Z系数：7756322.0Z五、天然气的等温压系数•１、定义：等温条件，单位压力改变引起的单位体积的相对变化率。公式：TgPVVC1对理想气体：nRTPVPnRTV2)(PnRTpVT又：TgPVVC1求导：ppnRTnRTpCg1)(2代入公式得：对实际气体：nZRTPVpZnRTV)()(PZpnRTpVT)1()(2pZpPZnRTpVT)()(2pZpZpnRTpVT求导：TgPVVC1)(2ZpZpPnRTZnRTp))(1(ZpZpZPpZZp11代入：因为：prpcprprpZPpZpppZ1prpcppPprpcppP11代入得：用乘以式子两边:pZZpCg11prpcprpcpZZPpp11pcPprprpcgpZZpPC11令Cpr=CgPpc定义Cpr为等温拟对比压力压缩系数：prprprpZZpC11六、天然气体积系数ggVVB•１、定义：–相同数量的天然气在地下条件下的体积与其在标准条件下的体积之比。两个特定状态，与过程无关符号：ＢgＢg１,单位：m3／sm3天然气体系数表达式为：规定：在标准状态下，天然气可近似看做理想气体scscscpnRTV/即：在油气藏条件下，压力p，温度t，同样数量