大学物理第九章稳恒磁场课件

首页上页下页退出1磁畴图象第九章稳恒磁场§9-1磁场磁感应强度§9-2安培环路定理§9-3磁场对载流导线的作用§9-4磁场对运动电荷的作用§9-6磁介质首页上页下页退出2§9-1磁场磁感应强度一、基本磁现象1、自然磁现象☆磁性：具有能吸引铁磁物资(Fe、Co、Ni）的一种特性。☆磁体：具有磁性的物体☆磁极：磁性集中的区域☆地磁：地球是一个大磁体。'''451501070965070，东经纬地磁北极大约在－－南，西经纬地磁南极大约在－－北磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）首页上页下页退出3地核每400年比地壳多转一周据1995年4月3日，《中国教育报》报道，兰州大学地质地理教授对我国黄土高原的古地磁进行考察时，证实了世界多国的发现：地磁的南北极曾经多次颠倒，在大颠倒间隙、地磁的磁极有不断漂移的历史。现在的磁极正处在缓慢漂移期，暂时还不会对人类产生影响地壳地核地幔NS地球的磁极每隔几千年会发生颠倒首页上页下页退出4２、磁现象起源于运动电荷I后来人们还发现磁电联系的例子有：磁体对载流导线的作用；通电螺线管与条形磁铁相似；载流导线彼此间有磁相互作用；……1819－1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现了电流的磁效应。1820年4月，奥斯特做了一个实验，通电流的导线对磁针有作用，使磁针在电流周围偏转。上述现象都深刻地说明了：磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。首页上页下页退出5安培的分子电流假说３、磁力②、近代分子电流的概念：轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在着环形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元磁体，当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。①1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。磁体与磁体间的作用；电流与磁体间的作用；磁场与电流间的作用；磁场与运动电荷间的作用；均称之为磁力。首页上页下页退出61、磁场(magneticfield)1）磁力的传递者是磁场2）磁场是由运动电荷所激发，参考系是观察者3）磁场对外的重要表现电流(或磁铁)磁场电流(或磁铁)静止电荷激发静电场运动电荷可同时激发电场和磁场。(1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用；(2)载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作功，表明磁场具有能量。二、磁感应强度磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。首页上页下页退出72、磁感应强度1）磁矩：定义载流线圈的面积ΔS与线圈中的电流I的乘积为磁矩(多匝线圈还要乘以线圈匝数)，即0mPNISn式中N为线圈的匝数，n0为线圈的法线方向，Pm与I组成右螺旋。2）磁场方向：ImPImPB使线圈磁矩处于稳定平衡位置时的磁矩的方向。首页上页下页退出83）磁感应强度的大小mpMBmax磁感应强度的单位1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）是试验线圈受到的最大磁力矩、是试验线圈的磁矩。maxMmP首页上页下页退出91、磁力线常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。1）什么是磁力线？I2）磁力线特性三、磁通量磁场中的高斯定理①、磁力线是环绕电流的闭合曲线。②、任何两条磁力线在空间不相交。③、磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。首页上页下页退出10dSdBmdm是⊥穿过dS面的磁力线条数。3）用磁力线描述磁场强弱规定：通过垂直于磁力线方向的单位面积的磁力线数等于这一点磁感应强度的大小。即BdS0nB的另一单位2/11mWbT首页上页下页退出11穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁通量，用符号Φm表示。SdBdΦmsmsdB3、磁场中的高斯定理ssdB0这说明i)磁力线是无头无尾的闭合曲线，ii)磁场无磁单极存在。2、磁通量由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面的总磁通量必为零。qSnBds首页上页下页退出122,sinrrldIdlkdB1）电流元的方向：为线段中电流的方向。1、毕奥－沙伐尔定律(ThelawofBoitandSavart)IlIdBdrqP四、毕奥－沙伐尔定律若磁场中，电流元到某点P的矢径为，则电流元在P点产生的磁感应强度的大小与成正比，与经过小于的角转到矢径的方向角的正弦成正比，与的平方成反比，其方向为的方向。lIdrBdlIdlId180rlIdrr首页上页下页退出132）在（SI）制中,104170AmTk170104AmT3）B的方向dB⊥Idl与r组成的平面，且dB与dl×r0同向。BdPrlIdI首页上页下页退出14整个载流导体在P点的磁感应强度则是电流元在P点产生的dB之矢量和2004rrlIdBl式中r0是电流元指向P点的矢径的单位矢。2004rrlIdBd电流元在P点产生的磁感应强度的矢量式为首页上页下页退出152、定律应用由Idl×r确定电流元在P点的dB的方向将dB向选定的坐标轴投影，然后分别求出xxdBByydBBzdBBz首页上页下页退出16（1）载流直导线的磁场：解：取电流元Idl，P点对电流元的位矢为r，电流元在P点产生的磁感应强度大小为204sinrIdldBq方向垂直纸面向里，且所有电流元在P点产生的磁感应强度的方向相同，所以204sinBrIdldBllqdB21rqPIaIdll首页上页下页退出17设垂足为o,电流元离o点为l，op长为a，r与a夹角为qcossinatgl2cosdadlcosar则Bdy0xzPI●21Idlrqal204sinBrIdldBLLq首页上页下页退出18LI40120sinsin4aI21cos40daI2cosdacos22cos1acosar因为qcossin2cosdadl204sinBrIdldBLLq所以(请记住！)首页上页下页退出19※关于角的有关规定：※长直电流的磁场2,22102IBa角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负１2ＩPoI0,021１2PoI0,021１2PoI0,021(请记住！)首页上页下页退出20半长直电流的磁场半长直电流：垂足与电流的一端重合，而直电流的另一段是无限长。0122IBa2,021PI0I0P首页上页下页退出21（2）圆电流的磁场22sin40rdlIdB解：∵Bd在垂直于由ld和r组成的平面上。∴Bd在由xr、组成的平面内，并且和r垂直。204rdlIIR0xdB//dBqdBqrlId/dBdB/0dBB由于对称性首页上页下页退出2232023024rIRdlrIRR232220)(2xRIRBqsin4220RrdlIdlrRrIR2204232220)(2xRIRRxdBBBq2sin所以即首页上页下页退出23轴线上任一点P的磁场232220)(2xRIRB圆电流中心的磁场RIB20½圆电流的中心的RIB22101/n圆电流的中心的RInB210(请记住！)首页上页下页退出24长直电流与圆电流的组合――例求下各图中0点的B的大小RIB80RIRIB4400RIB40RIRIB2400RIRIB48300IIOoRORRIRoRIoI首页上页下页退出25RIRIRIRIB0000224242求如图所示的电流中球心0的磁感应强度。RIBRaaIB424sin4,4,sinsin4012112011lo2I2l1IR图（2）oIIR图（1）a（1）每一边电流产生B1：首页上页下页退出26222024RlIB纸面向里121221llRRII2211lIlI021BBB211014RlIB纸面向外1lo2I2l1IR图（2）（2）204rdlIdB电流元中心首页上页下页退出27例9-1无限长直导线折成V形，顶角为q，置于X-Y平面内，且一个角边与X轴重合，如图。当导线中有电流I时，求Y轴上一点P（0,a）处的磁感应强度大小。解：如图示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2，则a4IB01方向垂直纸面向内；1B可求导线2在P点的磁感应强度)sin(sin4120qqbIB利用)sin1(cos402qqaIB方向垂直纸面向外；22qqq1acosqaθIPI12qxY首页上页下页退出28P点的总磁感应强度大小为：)cossin1(cos4012qqqaIBBBB的正方向垂直纸面向外。首页上页下页退出29(非相对论条件下、运动电荷的电场与磁场)如图，若带电粒子（即电荷）的定向运动速度为v,设导线截面为s，带电粒子数密度为n，则在dt时间内过截面s的带电粒子数2004rrlIdBd已知由电流元激发的磁场为nsvdtnsdldN五、运动电荷的电磁场S＋vＩＩ＋v＋v＋v＋v＋v＋v＋v＋vvdtdl首页上页下页退出30若每个载流子的电荷为q，则dt时间内通过s截面的电量qnsvdtqdNdQ于是在电流元中的电流强度为qnsvdtdQI若把电流元Idl所激发的磁场，看成由dN个载流子（运动电荷）激发而成，则2004rrlqnsvdBd2004rrvqdN首页上页下页退出31电荷q相对观察者以速度v运动、若vc,则单个运动电荷在空间A点所激发的磁场为2004dNrrvqdNdNBdB2004rrvqBqPBvrqPBvr首页上页下页退出32例9-2求氢原子中作轨道运动的电子产生的磁场和电子的轨道磁矩。mrCeq1019105301061.,.smv6102.2B的方向垂直纸面向内。磁矩：)(.22310930mA222mvPIrerr2evr21061971053.04102.2106.1104BT53.12qor·vr2004rrvqπμB解首页上页下页退出33§9-2安培环路定理一、安培环路定理（Themagneticfieldofsteadycurrent;Ampere’slaw）在静电场中0dlEl那么在稳恒磁场中?ldBlrlddI1、安培环路定理：磁感强度B沿任一闭合回路l的线积分，等于穿过以l为周界所围面积的电流的代数和的0倍,即silIldB0B的环流不为零。首页上页下页退出34在垂直于导线的平面上任取一包围电流的闭合曲线l２，在无限长直线电流磁场情况下验证安培环路定理rdrIl20lcoldBqslldBlBdsldBrldI20I0I俯视放大图ldrBqdlBIl首页上页下页退出35qcosldBldBrdrIo2dI20/////cosqldBldBdrrIo//2dI200lldB当回路不包围电流时用同样方法可以证明，B在该回路上的线积分为零。可见，线积分与回路包围的电流有关，与回路的形状无关。Ir'rd'ldld'B'qBq首页上页下页退出36（1）电流正、负号的规定：I与L成右螺旋为正，反之为负4I1I2I3I5IL右图，I1与L的绕向成右螺旋关系取正号、I2、I3与L的绕向成左螺旋关系取负号，I4、I5没有穿