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基础训练．下列命题中，正确的有__.①若//ab，b，则//a；②若//a，则a平行于内的任何直线；③若直线m，直线n，且//,//mn，则//；④若//，直线m，直线n，则//mn；⑤若//，m，则//m；平行关系链：线线平行线面平行面面平行例1．已知：如图，P是平行四边形ABC所在平面外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证：AP//GHPABCDMH和G•分析：PABCDMHGO例2.P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E、M、N分别为所在棱的中点，判断PB是否与面EMN平行？PABCDMNE例3.如图，在直四棱柱ABCD—EFGH中，已知DC=DH=2AD=2AB，AB//DC，过点H能否作一个平面与面BDE平行,并说明理由.BACDEFGH取CD中点P，连接HF，FP，HP.证明ED//FP，HF//BD.BACDEFGHP分别取CD和CB的中点P、Q，连接HP、PQ、QH，证明PQ//BD，HP//BE.BACDEFGHPQBACDEFGHPQ反馈练习：1.过平面外一点，与这个平面平行的直线有______条.2.如果两条直线同平行于一个平面,那么这两条直线的位置关系是______.3.下列说法中正确的是:(1)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行；(2)过空间一点能做一个平面的无数条平行直线；(3)若a//α,b//α，则a//b；(4)两个平面分别与第三个平面相交，所得的两条交线平行，则这两个平面平行.4.如图，E、F、G分别为四面体ABCD棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是_____条.ABCDEFG5.在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，DA⊥AB，试在线段PB上找一点M，使CM//面PAD.BPCD答案：1无数2平行或相交或异面3（1）42条5.过点C作CH⊥AB，过点H作HM//AP，连接CM.BPCDMH三．小结１．平行关系的判断与证明主要抓住相互的转化链；２．分析题目注意“降维”；３．推理过程的论证要严密．