配方法解一元二次方程ppt

12开心练一练：(1)192x(2)2)2(2x2、下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境温故探新1、用直接开平方法解下列方程:静心想一想：(1)(2)3442xx把两题转化成(x+b)2=a(a≥0)的形式，再利用开平方X2+6X+9=23问题1要使一块矩形场地的长比宽多6cm，并且面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？x(x+6)=16,即x2+6x－16=0.设场地宽xm，长（x+6）m，根据矩形面积为16m2列方程②4x2+6x－16=0x2+6x=16x2+6x＋9=16＋9(x+3)2=25x+3=±5x＋3=5,x＋3=－5x1=2，x2=－8两边加9（即）262使左边配成x2＋2bx＋b2的形式左边写成平方形式开方降次解一次方程可以验证，2和－8是方程②的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8（即2＋6）m.思考如何转化移项5___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填14）（412411242总结：配方主要是加上一次项系数绝对值一半的平方即可;6例1:用配方法解方程0762xx解:配方得：开平方得：762xx3736222xx43x16)3(2x即7,121xx移项得：∴原方程的解为：心动不如行动7练习：解下列方程:(1)x2＋6x+2=0(2)x2＋2x+2=3580622xx解:配方得：开平方得：3212xx)41(3)41(21222xx4741x范例研讨运用新知1649)41(2x即03212xx移项得：∴原方程的解为：二次项系数化为1得：1232,2xx例2:你能用配方法解方程吗？904722ttxx613220.10.210xx（1）（2）（3）（4）2x2-4x+1=0知识的升华：101.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;总结：用配方法解一元二次方程的步骤:1134812xxx例：22242122,xx2216,x解：移项，得：24,x由此得16,x22.x122449211xxx例：　222xx　解：移项，得：上式不成立，所以原方程无实数根．21x是非负实数211.x　12122xx13（1）4x2-12x-1=0(2)2x2-4x+5=0(3)3-7x=-2x2用配方法解下列方程：此方程无实数根1231031022xx1213,2xx14概念巩固用配方法解下列方程，配方错误的是（）2746532910A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化为(t-)2=C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=C15试一试3.用配方法求2x2-4x+8的最小值1.用配方法证明-2x2+4x-10的值恒小于02.用配方法求-2x2+4x-10的最大值16试一试2.用配方法求x2-7x+2的最小值3.用配方法证明-2x2+8x-9的值恒小于017知识的升华独立作业2.解下列方程:(1).x2-6x+1=0(2).2x2-8x–1=0(3).8x2–6x=5(4).5x2=4-2x2.参考答案:121.322;322.xx1232322.2;2.22xx12153.;.24xx.5211;5211.421xx18作业：P24—25