静力学基础

1工程力学教程电子教案静力学基础第1章静力学基础§1-2静力学公理§1-3约束和约束力§1-4研究对象和受力图§1-1静力学中的基本概念2工程力学教程电子教案静力学基础力是两物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，同时使物体的形状或尺寸发生改变。前者称为力的运动效应或外效应；后者称为力的变形效应或内效应。1.1.1力的概念§1-1静力学中的基本概念有时几个力作用在物体上,物体的运动状态没有改变,即处于平衡,是由于各个力的外效应相互抵消的结果。理论力学中研究力的运动效应，力的变形效应在材料力学、结构力学课程中考虑。3工程力学教程电子教案静力学基础1.力的三要素力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点；这三个要素称为力的三要素。力的三个要素用带箭头的线段表示。力的单位：牛(N)，千牛(kN)。4工程力学教程电子教案静力学基础2.等效力系(1)力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以表示。),....,,(21nFFF(2)等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以表示，图形如下表示。),....,,(~),....,,(2121mnFFFFFF5工程力学教程电子教案静力学基础(3)合力。如果一个力与一个力系等效，则力称为此力系的合力，而力系中各力称为合力的分力，图形如下表示。),....,,(21nFFFRFRFRF6工程力学教程电子教案静力学基础1.1.2刚体的概念任何物体在力的作用下，其上任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形。理论力学中着重研究力的运动效果，当其变形微小而对所研究的问题不起主要作用时，设想物体在受力后其几何形状和尺寸保持不变，这样的物体称为刚体。当进一步研究物体在受力情况下的变形与破坏时，变形成为重要的因素，我们就要研究力的变形效果（材料力学、结构力学课程），而不能把物体看作刚体。7工程力学教程电子教案静力学基础1.1.3关于平衡的概念要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。平衡——物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态，或物体相对地球运动状态不变的情况。静力学——研究物体在力系作用下平衡规律的科学。8工程力学教程电子教案静力学基础1.1.4刚体静力学研究的基本问题1.受力分析——分析作用在刚体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。2.平衡条件——建立刚体处于平衡状态时，作用在刚体上的力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。9工程力学教程电子教案静力学基础§1-2静力学公理公理1二力平衡公理作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且沿同一直线。平衡了。不时平衡，变成弹性体就在刚性杆21FFAB10工程力学教程电子教案静力学基础二力构件只在两点受力而处于平衡的构件。如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆。11工程力学教程电子教案静力学基础公理2加减平衡力系公理在作用于刚体上的力系中，可以加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对该刚体的运动效应。推论力的可传性原理作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到该刚体上的任意点，而力对刚体的外效应保持不变。12工程力学教程电子教案静力学基础作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个分力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。亦可只作力三角形abd，称为力的三角形法则。公理3力的平行四边形法则13工程力学教程电子教案静力学基础公理4作用与反作用定律（牛顿第三定律）两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。14工程力学教程电子教案静力学基础公理5刚化原理如果变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则设想将此变形后的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不会改变。平衡。然时平衡，刚化为刚体依在弹性绳21FFAB15工程力学教程电子教案静力学基础§1-3约束和约束力1.3.1约束的概念1.自由体与非自由体在空间能向一切方向自由运动的物体，称为自由体。当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体为非自由体。2.约束对非自由体运动（位置和速度）起限制作用的物体称为该非自由体的约束。16工程力学教程电子教案静力学基础3.约束力约束施加于被约束物体上的力，如右图中的力。TF17工程力学教程电子教案静力学基础4.约束力的方向与约束所能限制的被约束物体运动的方向相反，如上图中的力的方向。TF约束以外的力，即主动地引起物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。例如重力、风力等。18工程力学教程电子教案静力学基础1.3.2工程中常见的约束1.柔体约束只能承受拉力而不能抵抗压力和弯曲。例如绳索等。拉力方向沿绳索，背离。TF19工程力学教程电子教案静力学基础2.光滑面约束约束力沿接触面的公法线，且只能是压力。约束力指向接触点。AFN20工程力学教程电子教案静力学基础3.光滑铰链约束用一圆柱形销钉将两个或更多的构件联接在一起，如门、窗的合页等。如果互相接触的两圆柱面是光滑的，则销钉只能阻止被约束构件在垂直于销钉轴线平面内沿任何方向移动，但不能阻止被约束构件绕中心A转动。21工程力学教程电子教案静力学基础22工程力学教程电子教案静力学基础底座是固定的铰链约束。在桥梁与房屋建筑中经常采用。23工程力学教程电子教案静力学基础在大跨度桥梁结构中，为保证被支承构件在温度变化和荷载作用下能较自由地沿纵向移动并绕支座转动，常采用活动铰支座。24工程力学教程电子教案静力学基础当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面问题时，采用上图表示。实际桥梁使用的固定铰支座与活动铰支座。25工程力学教程电子教案静力学基础4.轴承约束轴承是轴的支承部分，它不能限制轴的转动，但阻止轴沿半径方向的移动。26工程力学教程电子教案静力学基础除了阻止轴沿径向移动外，还单方向地阻止轴沿轴向移动。27工程力学教程电子教案静力学基础28工程力学教程电子教案静力学基础§1-4研究对象和受力图在进行力学分析时，根据问题的性质和要求，将实际结构合理地简化成便于求解的力学模型。这种模型用图形表示，称为力学计算简图。力学计算简图除从构造上简化外，主要从尺寸、约束类型和受力情况三方面简化。如前面所述的桥梁。尺寸：将空间结构简化为平面结构；约束类型：摩擦力不大且不起主要作用时，简化为光滑的接触；受力：重力画在重心上等。29工程力学教程电子教案静力学基础1.受力分析方法设想将所研究的物体从周围物体中单独隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，除可以略去不计的以外，将所有主动力、约束力画在隔离体上，即取隔离体，画受力图。作出力学计算简图后，为便于研究物体的运动或平衡，还要将物体的受力情况用图形表示出来。因此，对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。30工程力学教程电子教案静力学基础(2)画出研究对象所受的主动力，明确每个力是哪个施力体施加的。(3)根据约束性质画约束力。(4)考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。(5)两物体间的相互作用力要符合作用力与反作用力的定律。2.画受力图的步骤(1)明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的约束中分离出来，单独画出其简图。31工程力学教程电子教案静力学基础如图梁AB，分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。例题1-132工程力学教程电子教案静力学基础例题1-2用力拉动碾子以轧平路面，重为的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。PF33工程力学教程电子教案静力学基础解：碾子的受力图为:例题1-234工程力学教程电子教案静力学基础例题1-3在图示的平面系统中，匀质球A重，物块B重，借其本身重量与滑轮C和柔绳维持在仰角是q的光滑斜面上。试分析物块B，球A的受力情况，并分别画出它们的受力图。1P2P35工程力学教程电子教案静力学基础解：1.物块B的受力图。例题1-336工程力学教程电子教案静力学基础2.球A的受力图。例题1-337工程力学教程电子教案静力学基础例题1-4等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用光滑铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和BC的受力图。F38工程力学教程电子教案静力学基础解：1.杆BC的受力图。例题1-4工程中有时把二力杆作为一种约束对待。杆两端B、C为光滑铰链连接，当杆自重不计时，根据二力平衡公理知B、C两处的约束力、必是沿BC且等值反向共线。BFCF39工程力学教程电子教案静力学基础2.杆AB的受力图例题1-440工程力学教程电子教案静力学基础例题1-5如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在H点处作用一铅直载荷。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。F41工程力学教程电子教案静力学基础解：1.梯子AB部分的受力图。例题1-542工程力学教程电子教案静力学基础2.梯子AC部分的受力图。例题1-543工程力学教程电子教案静力学基础3.梯子整体的受力图。例题1-544工程力学教程电子教案静力学基础例题1-6如图所示，重物重为，用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计，各铰链是光滑的，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。P45工程力学教程电子教案静力学基础2.杆BC的受力图。解：1.杆AB的受力图。例题1-646工程力学教程电子教案静力学基础4.滑轮B(带销钉）的受力图。3.滑轮B(不带销钉）的受力图。例题1-647工程力学教程电子教案静力学基础