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Chapter7:RevealedPreferenceIntermediateMicroeconomics:AModernApproach(7thEdition)HalR.Varian(UniversityofCaliforniaatBerkeley)第第第第7章章章章：：：：显示偏好显示偏好显示偏好显示偏好（（（（含习题解答含习题解答含习题解答含习题解答））））中级微观经济学：现代方法（第7版）范里安著（加州大学伯克利）曹乾译（东南大学caoqianseu@163.com）简短说明：翻译此书的原因是教学的需要，当然也因为对现行中文翻译版教材的不满，我在美国流浪期间翻译了此书的大部分。仅供教学和学习参考。27显示偏好在第6章，我们已知道怎样使用消费者的偏好和预算约束来确定他的需求。在本章我们颠倒这一过程，看看怎样利用消费者的需求信息去发现他的偏好情况。直到目前，我们的思考方式都是利用偏好推测消费者的行为。但在现实生活中，偏好不可直接观察到，也就是说我们必须通过人们的行为来推测他们的偏好。为做此事，本章将研发一些工具。在谈及通过观察行为来确定偏好时，必须假设：在观察期消费者的偏好保持不变。如果时间间隔很长，这个假设不太合理。但经济学家研究的情形通常是月度或季度时间段。在这样的时间段，消费者的爱好（taste）似乎不可能发生大的变动。因此，我们接受上述假设，即在观察消费者的选择行为期间，他的消费偏好保持不变。7.1显示偏好的思想在分析之前，我们按照惯例作出约定：不管人们的潜在偏好如何，都必须为严格凸的。这一假设贯穿本章。如此假设的目的是保证每个预算集都有唯一的（最优）需求束。研究显示偏好理论并不一定需要作出上述假设，但这样做能使阐述过程简单明了。请看图7.1，图中画出了消费者的需求束),(21xx以及另外一个任意商品束),(21yy，该商品束位于消费者的预算线之下。假设此消费者的目的是效用最大化，那么它对这两个商品束的偏好如何？图7.1：显示偏好显示偏好显示偏好显示偏好。消费者选择了商品束),(21xx，这表明),(21xx被显示偏好于),(21yy，因为他原本可以选择),(21yy但没选。如图所示，在给定的预算情形下，),(21yy当然能买得起，也就是说，如果消费者想买该商品束，他就能买而且还有余钱。因为),(21xx是最优的最优的最优的最优的．．．，它肯定比消费者能买得起的其他任何商品束都要好。特别地，它肯定比),(21yy好。类似的结论对于预算线上（on）以及预算线下面的其他消费束都成立。既然这些消费束都可以买可以买可以买可以买．．．但并未买，因此实际购买的实际购买的实际购买的实际购买的．．．．．商品束一定更好。此处我们用到了上面提及的假设，即每个预算都有唯一的唯一的唯一的唯一的．．．需求束。如果偏好不是严格凸，比如无差异曲线有直线线段，那么预算预算预算预算．．3线线线线．上上上上．（on）就可能存在和需求束一样好的其他点。处理这种稍微复杂点的情形并不难，但更容易的做法就是使用上面的假设排除这种情况。在图7.1中，预算线下面阴影区域中的商品束，都被显示比需求束),(21xx差。这是因为它们都可以买得到但并未买，实际购买的是),(21xx。现在我们将用几何图形表示的显示偏好理论翻译成代数语言。假设当消费者收入为m，两商品的价格为),(21pp时，需求束为),(21xx。在同样的收入和价格水平下，),(21yy能买得起的意思是什么？它的意思是说),(21yy满足预算约束mypyp≤+2211.既然在这一给定的预算下，实际购买的是),(21xx，它必须满足预算等式约束mxpxp=+2211.把这两个式子放在一起比较。预算为),,(21mpp时，能买得起),(21yy意味着22112211ypypxpxp+≥+.如果上述不等式成立，且两个商品束不同，我们说),(21xx被直接显示偏好被直接显示偏好被直接显示偏好被直接显示偏好．．．．．．．（directlyrevealedpreferred）于),(21yy。注意，不等式的左端是，在价格),(21pp下实际购买的实际购买的实际购买的实际购买的．．．．．商品束的支出。因此，显示偏好表示的是在某预算情形下，下列二者之间的关系：实际购买的商品束与本来可买本来可买本来可买本来可买．．．．但未买但未买但未买但未买．．．的商品束。术语“显示偏好”有些误导。它在本质上和偏好一点关系也没有，尽管我们已知道如果消费者做出最优选择，偏好和显示偏好密切相关。因此，与其说“X被显示偏好于Y”，不如说“X优先于Y被选择。”当我们说X被显示偏好于Y，我们全部的意思是说，在X和Y都能被选择的情况下，实际选择的是X，即22112211ypypxpxp+≥+。7.2从显示偏好到偏好我们将上一节的内容简单总结一下。根据消费者行为理论—人们选择他们能买得起的商品束中最好的，即他们实的选择的商品束比他们能选择但未选择的商品束更受偏好。用上一节的术语来说，如果),(21xx被直接显示偏好于),(21yy，则),(21xx比),(21yy更受偏好。用更正式地语言表达：显示偏好原理显示偏好原理显示偏好原理显示偏好原理．．．．．．（ThePrincipleofRevealedPreference）。令),(21xx是价格水平为),(21pp时消费者选择的商品束，),(21yy是满足条件22112211ypypxpxp+≥+的其他商品束，则如果消费者在他能买得起的商品束中选择最好的，必有),(),(2121yyxxf。如果你第一次遇到这个原理，你会感觉它似乎是循环论证。如果X被显示偏好于Y，这难道不是自动意味着X比Y更受偏好？答案是否定的。“显示偏好”表示当Y可选时实际选择的是X；“偏好”则表明消费者将X排在Y的前面。如果消费者选择能买得起的消费束中最好的，则“显示偏好”意味着“偏好”，但这个结论是根据消费者行为模型推知，而不是由显示偏好的定义推知。4这就是我们建议使用某商品束比其他商品束“被优先选择”这种表达方法的原因。这样，我们可将显示偏好原理表达如下：“如果X被先于Y选择，则X一定比Y更受偏好。”这种表述明确告诉我们，如何根据消费者行为模型来推测他潜在偏好的信息。不管你使用哪种术语，关键要点是明晰的：如果我们看到消费者在Y商品束可选的情况下，选择了X，则我们就得到了关于这两种商品束的偏好信息，即X比Y更受偏好。假设我们碰巧知道，价格为),(21qq时需求束为),(21yy。),(21yy被显示偏好于另一消费束比如),(21zz，即：22112211zqzqyqyq+≥+.于是我们可得),(),(2121zzyyf，在前面我们已得出),(),(2121yyxxf，由传递性假设可知),(),(2121zzxxf。这个结论可用图7.2说明。显示偏好和传递性告诉我们，对于作出上述选择的消费者，),(21xx一定比),(21zz好。图7.2：间接显示偏好间接显示偏好间接显示偏好间接显示偏好。),(21xx被直接显示偏好于),(21yy，),(21yy被直接显示偏好于),(21zz，则称),(21xx被间接显示偏好于),(21zz。这种情形下，自然可说),(21xx被间接显示偏好．．．．．．．（indirectlyrevealedpreferred）于),(21zz。当然，观察的选择“链条”可长于三个：若A被直接显示偏好于B，B被直接显示偏好于C，C被直接显示偏好于D，…比如，直到L被直接显示偏好于M，那么A仍然被直接显示偏好于M。用于直接比较的链条可以任意长。如果一个商品束直接或间接被显示偏好于另一个商品束，我们可说第一个商品束被显．示偏好．．．（revealedpreferred）于第二个。显示偏好的思想比较简单，但它的威力非常强大。仅仅观察消费者的选择，就可以得到那么多的关于他的潜在偏好的信息。例如，考察图7.2，该图描述了若干不同预算下的需求束。这些信息表明),(21xx被直接或间接显示偏好于阴影区域中的所有商品束。对于作出这样选择的消费者而言，他最偏好),(21xx。换一种说法，这意味着通过),(21xx的无差异曲线，无论形状如何，必然位于阴影区域的上方。57.3复原无差异曲线观察消费者的选择，可知他的偏好信息。他作出的选择越多，对他的偏好形状估计越准确。这些偏好信息对于政策制定非常重要。大多数经济政策涉及不同商品之间的权衡选择（trade-off），比如我们对鞋子征税但对衣服给与补贴，最终结果可能是鞋子变少衣服变多。为了评价这样的政策是否受大众欢迎，需要知道消费者对于鞋子和衣服的偏好信息。通过观察消费者的选择，我们可以使用显示偏好及其相关技术提取这类偏好信息。如果我们对消费者的偏好增加更多的限制，我们就能更准确地估计出无差异曲线的形状。例如，假设我们观测到，Y和Z这两个商品束被显示偏好于X，如图7.3所示。如果增加偏好为凸的假设，那么可知Y和Z的所有加权平均值也比X好。如果再增加偏好为单调的假设，那么比X，Y和Z含有更多两种商品的所有商品束，都比X好；X，Y和Z的任一加权平均数也比X要好。图7.3:复原无差异曲线。X上方的阴影区域包含的商品束都比X好，X下方的阴影区域包含的商品束都比X差，因此包含X的无差异曲线必然位于这两个阴影区域之间。图7.3中标记为“更差的商品束”表示，X被直接显示偏好于该区域的所有商品束。也就是说，该区域的由这样的商品束组成：花费比X小的所有商品束（这些商品束记为F）；花费比F商品束还小的所有商品束，如此类推。根据作出上述选择的消费者的偏好信息，可得结论：在图7.3中，位于上方阴影区域中的所有商品束都比X好，位于下方阴影区域中的所有商品束都比X差。穿过X的无差异曲线必然位于两个阴影区域之间的某个位置。你看，你仅仅巧妙使用了显示偏好的思想以及关于偏好的一些简单假设，就已经紧紧地捕捉到无差异曲线。7.4显示偏好弱公理以上内容依赖于下列假设：消费者有偏好而且他总是从买得起的商品束中选择最好的那个。如果消费者的行为并非如此，我们在上一节对无差异曲线的“估计”就没意义。由此自然产生的问题是：我们如何判断消费者的行为符合效用最大化模型？或者反过来问，即根据6什么样的观测信息可知消费者的行为不符合不符合不符合不符合．．．效用最大化模型？考虑图7.4阐述的情形。这两个选择都是由某个追求效用最大化的消费者作出的吗？根据显示偏好的逻辑，由图7.4可知两件事：（1）),(21xx比),(21yy更受偏好；（2）),(21yy比),(21xx更受偏好。这显然是荒谬的。在图7.4中，显然消费者在可以选择),(21yy的情况下，选择了),(21xx，表明),(21xx比),(21yy好；但是，他在可以选择),(21xx的情形下，又选择了),(21yy，这又表明),(21yy比),(21xx好！图7.4：违背显示偏好弱公理的情形违背显示偏好弱公理的情形违背显示偏好弱公理的情形违背显示偏好弱公理的情形。。。。一个消费者如果选择了),(21xx和),(21yy，他的行为就违背了显示偏好弱公理。显然，该消费者不是追求效用最大化的消费者。要么该消费者选择的不是他能买的起消费束中最好的，要么是他的选择决策的其他方面发生了变化，但这个变化我们还未观测到。任何类似上述的情形都不符合不变环境下的消费者选择模型。消费者选择理论意味着图7.4中的情形不会发生。如果消费者选择他们能买得起的商品束中最好的那个，那么能买得起但并未买的商品束，一定比实际购买的商品束差。经济学家把这个简单的观点归纳成为消费者理论中的一个基本公理，即：显示偏好弱公理（WeakAxiomofRevealedPreference，WARP）。如果如果如果如果．．),(21xx被直接被直接被直接被直接．．．显示偏好于显示偏好于显示偏好于显示偏好于．．．．．),(21yy，，，，而且这两个商品束不是同一个商品束而且这两个商品束不是同一个商品束而且这两个商品束不是同一个商品束而且这两个商品束不是同一个商品束，，，，则则则则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．),(21y