第7章机械能守恒定律优化总结--课件(人教版必修2)

本章优化总结专题归纳整合章末综合检测本章优化总结知识网络构建知识网络构建专题归纳整合变力做功的求法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位．功的计算公式W＝Flcosα只能用于恒力做功的情况，不适用于变力做功的计算．在实际问题中，我们往往要求计算出变力的功，下面介绍几种求变力做功的常用方法：1．用公式W＝Fl求变力的功如果物体受到的力是随位移均匀变化的，则可以看做物体受到的平均力大小为F＝F1＋F22，其中F1为物体初状态时受到的力，F2为物体末状态时受到的力，注意这种力是随位移均匀变化，而不是随时间均匀变化的，弹簧的弹力就属于这种情况．2．用微元法求变力的功在力沿圆周做功的情况下，力F的方向始终与速度方向相同，若将圆周分成许多极短的小圆弧，每段圆弧都可看成一段极短的直线，这些短直线与速度的方向相同．力F对质点所做的功等于它在每一小段上做功的代数和．这样，变力做功的问题就能转化为恒力做功的问题了．3．用图象法求变力的功在F－l图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正有负，在l轴上方的“面积”为正，在l轴下方的“面积”为负．4．用等效法求变力的功若某一变力做功等效于某一恒力做功，则就可以应用公式W＝Flcosα来求．在此类问题中，一般要用到能量转化与守恒的方法，判断出做功与能量转化的关系．5．用动能定理求变力的功动能定理是求解变力做功的常用方法，在研究某一物体受到力的持续作用而发生状态改变时，如涉及位移和速度而不涉及时间时，应首先考虑应用动能定理．6．利用W＝Pt计算此种方法多用于功率恒定的情况．如图7－1所示，一辆汽车通过一根绳PQ跨过定滑轮提升井中质量为m的物体，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上，设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦力图7－1例1都忽略不计．开始时，车在A处，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H，提升时车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为v0，求车由A运动到B的过程中，绳Q端的拉力对物体所做的功．【精讲精析】车向左加速，物体向上加速，绳子拉力是变力，不能直接用定义式求绳子拉力做的功，只能应用动能定理．设绳Q端对物体做的功为W，由几何关系得重物上升的高度h＝(2－1)H所以物体克服重力做功WG＝mgh＝mg(2－1)H对重物应用动能定理得W－WG＝12mv2车与重物的速度关系v＝v0cos45°＝22v0解得W＝14mv20＋(2－1)mgH.【答案】14mv20＋(2－1)mgH应用动能定理，一般比应用牛顿第二定律结合运动学公式解题要简单．在分析过程的基础上不用研究物体的运动过程中细节的变化，只需考虑整个过程的做功量及过程的始末动能．动能定理及其应用1．公式：W＝ΔEk＝12mv22－12mv12.2．W是合外力对物体做的功．可以求物体所受的各力对物体做功的代数和．3．Ek1＝12mv12，Ek2＝12mv22是物体初、末状态的动能，ΔEk＝Ek2－Ek1为物体做功过程中动能的增量．4．动能定理的研究对象可以是单一物体，也可以是能够看作单一物体的系统，动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动，因此，比牛顿第二定律的适用范围更广泛．5．应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几段处理，也可以把全过程看作整体阶段来处理．在应用动能定理解题时，要注意以下几个问题：(1)正确分析物体受力，要考虑物体所受的所有外力，包括重力．(2)要弄清各个外力做功的情况，计算时应把各已知功的正负号代入动能定理的表达式．(3)在计算功时，要注意有些力不是全过程都做功的，必须根据不同情况分别对待，求出总功．(4)动能定理的计算式为标量式，v必须是相对同一参考系的速度．(5)动能是状态量，具有瞬时性，用平均速度计算动能是无意义的．质量为5×103kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N，求：(1)汽车的最大速度vm；(2)汽车在72s内经过的路程s.例2【精讲精析】(1)达到最大速度时，P＝Ffvm，vm＝PFf＝6×1042.5×103m/s＝24m/s；(2)Pt－Ffs＝12mv2m－12mv20s＝2Pt－mv2m＋mv202Ff＝1252m.【答案】(1)24m/s(2)1252m1．判断机械能守恒的方法一般有两种(1)对某一物体，若只有重力(或系统内的弹力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，则该物体的机械能守恒．机械能守恒定律及其应用(2)对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤(1)明确研究对象，选取研究过程；(2)对物体进行受力分析，分析各力做功情况，判断机械能是否守恒；(3)选取参考平面，确定物体在始末状态的机械能；(4)根据机械能守恒定律列方程求解(选取不同的参考平面应以解题方便为原则)．如图7－2所示，一轻杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，杆两端各固定一个小球，球心到O轴的距离分别为r1和r2，球的质量分别为m1和m2，且m1m2，r1r2.将杆由水平位置从静止开始释放，不考虑空气阻力，求小球m1摆到最低点时的速度是多少？图7－2例3【精讲精析】以轻杆两端的小球m1、m2组成的系统为研究对象，在m1摆下的过程中系统机械能守恒．m1摆到最低点时，其重力势能减少了m1gr1，动能增加了12m1v12，在此过程中，m2球的动能、势能分别增加了12m2v22和m2gr2.根据机械能守恒定律有，m1减少的重力势能应等于m1增加的动能和m2增加的动能和重力势能之和，列出表达式为m1gr1＝12m1v12＋12m2v22＋m2gr2①根据m1、m2的角速度ω相同，有v1＝r1ω，v2＝r2ω，即v1r1＝v2r2所以m1摆到最下端时的速度为v1＝2r12gm1r1－m2r2m1r12＋m2r22也可将①式写成如下形式m1gr1－m2gr2＝12m1v12＋12m2v22②②式中左端表示系统重力势能的减少量，右端表示系统内动能的增加量，该式从能的转化角度反映了机械守恒定律．【答案】2r12gm1r1－m2r2m1r12＋m2r221.能量是物体对外做功的本领能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量．能量的变化必须通过做功才能实现，某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．功能关系的理解及应用2．功是能量转化的量度(1)合外力对物体所做的功等于物体动能的改变．W合＝Ek2－Ek1，即动能定理．(2)重力做功对应重力势能的改变．WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．(3)弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2，弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(4)除重力(或系统内的弹力)以外的其他力做的功与物体机械能的增量相对应，即W＝ΔE.(5)一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和等于系统内能的增量，即Ff·s相对＝Q.3．用功能关系解决的两类问题(1)已知功求能量的转化或能量的数值．(2)已知能量转化数值求某个力做功．(2011年宁德高一检测)电动机带动水平传送带以速度v匀速转动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图7－3所示，当小木块与传送带相对静止时，求：图7－3例4(1)小木块的位移．(2)传送带转过的路程．(3)小木块获得的动能．(4)摩擦过程产生的热量．(5)电动机带动传送带匀速转动输出的总能量．【精讲精析】小木块刚放上传送带时，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同的速度后不再受摩擦力，整个过程中小木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热．对小木块，相对滑动时，由ma＝μmg，得加速度a＝μg，由v＝at，得小木块与传送带相对静止时所用的时间t＝vμg.(1)小木块的位移s1＝12at2＝v22μg.(2)传送带始终匀速运动，转过的路程s2＝vt＝v2μg.(3)小木块获得的动能Ek＝12mv2.(4)产生的摩擦热Q＝μmg(s2－s1)＝12mv2.(5)由能的转化与守恒定律得，电动机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总＝Ek＋Q＝mv2.【答案】(1)v22μg(2)v2μg(3)12mv2(4)12mv2(5)mv2章末综合检测本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用