七年级数学2.2.1整式的加减第一课时尹秀梅

人教新课标日照高新区中学尹秀梅2.2.1整式的加减(一)挑战“记忆”1.单项式，单项式的系数，次数；2.多项式，多项式的项，多项式的次数；3.整式的概念。２５２t在青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，根据下表提供的信息你能算出各段的铁路及这段铁路的全长吗？列式表示：速度（千米／时）时间（小时）路程（千米）冻土段１００t非冻土地段１２０2.1t铁路全长t1.2120１００ttt252100＋能化简吗？依据是什么？tt252100单项式单项式整式整式＋探究(1)100×2+252×2＝____________(2)100×(-2)+252×(-2)＝＿＿＿＿＿＿＿(100+252)×2(100+252)×(-2)根据（１），（２）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_____________(100+252)t运用运算律计算：探究填空：(1)100t-252t=t=t;(2)3x2+2x2=x2=x2;(3)3ab2-4ab2=ab2=ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？（3+2）[100+(-252)]5[3+(-4)]--152100t+(-252)t3ab2+(-4ab2)像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母，并且相同的也的项叫做。相同字母指数相同同类项几个常数项也是同类项。1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。（一）同类项返回下一张上一张退出思考:1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)-5ab3与3a3b()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)53与35（）(5)x3与53()是否是否否知识的升华1小结同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。相同相同系数字母顺序规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。(要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。)游戏互动例：4x2+2x+7+3x-8x2-2＝4x2-8x2+2x+3x+7-2＝（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7–2）＝（4-8）x2+（2+3）x+（7–2）＝-4x2+５x+５②交换律③结合律④分配律２．法则要点：在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。含有多个不同的同类项的多项式如何合并呢？注意符号①找⑤合并：Ａ．系数相加减；Ｂ．字母和字母的指数不变。＝５+５x-4x2返回下一张上一张退出把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:返回下一张上一张退出合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523)1(瞧一瞧：()()()()错错对错知识的升华例1：合并下列各式的同类项：22222222221(1)xy;(2)-3xy+2xy+3xy-2xy5(3)4a+3b+2ab-4a-4b.xy215xy2(1)xy21(1)5xy(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab5454545454=xy254返回下一张上一张退出随堂练习：1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5BB3.课本第65页练习第1题（5）（6）做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-22222212.(1)2x-5x+x+4x-3x-2x=211(2)3a+abc-33323cacbc例求多项式的值，其中求多项式的值1其中a=-，，61152222x当时，原式2211(2)3333aabccac=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2211(33)()33aabccabc12361=(-)2(3)16abc当，，时，原式例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量量记为正，第一天水位的变化量为，第二天水位的变化量为.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)-2acm0.5acm1.什么叫做同类项？请举例说明.2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。作业：课本65页练习第2题祝同学们学习愉快！！