3.土中自重应力、附加应力计算及应用

学习情境一土的物理和力学性能指标的测定——土中自重应力、附加应力计算及应用概述地基：支承建筑物荷载的土层。持力层：直接与建筑物基础接触的土层下卧层：持力层下侧的土层土体中的应力，就其产生的原因主要有两种：自重应力和附加应力。自重应力：由土体自身的有效重力产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态附加应力：除自重之外的外加荷载所引起的应力。了解土中应力的大小和分布，是研究地基变形和稳定问题的前提。附加应力是引起地基变形和破坏的主要原因。土体中应力状态发生变化引起地基土的变形，导致建筑物的沉降，倾斜或水平位移。当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。应力计算方法：1.假设地基土为连续，均匀，各向同性，半无限的线弹性体;2.弹性理论。天然地面11zzczzσczσcz=zczcycx沿水平面均匀分布，且与z成正比，即随深度按直线规律分布。故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量。h1地面h221当地基是由几个不同容重的土层组成时，则任意深度z处的自重应力为11h1122hh1122czhh11221...ncziiihhh当土层中存在地下水时，地下水位线以上的土层一般取天然重度，地下水位以下的土层取有效重度，对毛细饱和带的土层取饱和重度。,112233hhhczh3h1地面h221'33wh11h1122hh,112233czhhhwsat在地下水位以下如埋藏有不透水层（如连续分布的坚硬粘性土层）由于不透水层中不存在水的浮力，所以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。,112233hhhczh3h1地面h221'33wh11h1122hh,112233czhhh03wuh,1122333cwhhhh若地下水位线骤然发生变化时，如骤然下降，对于无粘性土，由于其渗透性较大，水较容易排除出去，故计算时土层的重度选为其实测重度；对于粘性土，由于其渗透性较小，在短时间内，孔隙水来不及排除出去，故此时视为土体处于饱和状态，计算时土层的重度选为其饱和重度。自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。水平向自重应力地基中除了存在作用于水平面上的竖向自重应力外，还存在作用于竖直面上的水平向自重应力根据弹性力学和土体的侧限条件，可推导得cxcy和，0cxcyczKK0—土的侧压力系数，可通过试验求得，无试验资料时可按经验公式推算2.2基底压力概述基底压力是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，因此，在计算地基附加应力和基础内力时，都必须首先研究基底压力的分布规律和计算方法。基底压力：指上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。基底反力：地基反向施加于基础底面上的压力。基底附加压力：基底压力扣除因基础埋深所开挖的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。基础压力分布与多种因素有关，如基础的形状、平面尺寸、刚度、埋深、基础上作用荷载的大小及性质、地基土的性质等。以刚度较大的条形基础为例，基底压力分布如下砂性土地基粘性土地基小荷载小荷载较大荷载较大荷载中心荷载作用下的基底压力FGpA当基础受竖向中心荷载作用时，假定基底压力呈均匀分布，按材料力学公式，可得F—上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，kN；G—基础自重设计值及其上回填土重标准值，kN；GGAdvFb1PGpb对于荷载沿长度方向均匀分布的条形荷载条形基础单向偏心荷载作用下的基底压力P＋GxxyybLepminpmaxpminpmaxmaxmin61pFGeplbl基础受单向偏心荷载作用时，为了抵抗荷载的偏心作用，设计时通常把基础底面的长边放在偏心方向，此时，基底压力按材料力学短柱的偏心受压公式计算，即pminpmaxpminpmaxP＋GxxyybLe当e＜L/6时，基底压力成梯形分布；pmaxPmin=0pmaxPmin=0P＋GxxyybLe当e=L/6时，基底压力为三角形分布；P＋GxxyybLepmaxPmin0pmaxPmin0xxyyP＋G当e＞L/6时，基底压力pmin＜0基底附加压力基底附加压力是指导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。由建筑物荷载和基础及其回填土自重在基底产生的压力并不是全部传给地基，其中一部分要补偿由基坑开挖所卸除的土体的自重应力。基底附加压力求得后，可将其视为作用在地基表面的荷载，然后进行地基中的附加应力计算。0maxmax0minmin0ppppd0--基底标高以上各天然土层的加权平均重度地基中的附加应力地基附加应力是指由新增外加荷载在地基中产生的应力，它是引起地基变形与破坏的主要因素。计算假定：①基础刚度为零，即基底作用的是柔性荷载；②地基是连续、均匀且各向同性的线性变形无限体。应力在计算中可分为空间问题和平面问题两类。竖向集中荷载下地基中附加应力的分布规律：(1)地基附加应力的扩散分布性；(2)在离基底不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线处最大，随着距离中轴线愈远愈小；(3)在荷载分布范围内之下沿垂线方向的任意点，随深度愈向下附加应力愈小。zorP地面r=0z2z3z1zP集中荷载产生的竖向附加应力在地基中的分布规律rPmz⑴在集中力P作用线上，r=0,当z=0时，附加应力趋于无穷；随着深度的增加，逐渐减少。⑵在r＞0的竖直线上，当z=0时，附加应力为零，随着深度的增加，附加应力从零逐渐增大，至一定深度后又随着深度的增加逐渐变小。⑶在z为常数的平面上，附加应力在集中力作用线上最大，并随着r的增加而逐渐减小，随着深度增加，这一分布趋势保持不变，但会随着r增加而降低的速率变缓。PaPbabcz■应力叠加原理当地基表面作用有几个集中力时，可分别算出各集中力在地基中引起的附加应力，然后根据应力叠加原理求出附加应力的总和空间问题的附加应力计算设基础长度为L,宽度为b，当l/b＜10时，其地基附加应力的计算属于空间问题。⑴竖直均布荷载作用下矩形基底角点下的附加应力xyzMbLdAdP352222001222222232112111lbzczpdxdyxyzpmmtgmnnmnnmnKpm=l/bn=z/b对于均布矩形荷载作用下地基中任意点的附加应力可利用上式和应力叠加原理求得。此方法称为“角点法”ⅠⅡⅢⅣabcdefghozzIzIIzIIIzIV㈠ⅠⅡabcdeozzIzII㈡abcdefghozzhceozoebgzhdfozofag㈢abcdefghozzofchzhdeozgbfozgaeo㈣