27.3用频率估计概率(2)

27.3用频率估计概率（2）1、当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时，如何求事件发生的概率呢?一、复习引入2、统计频率和概率有何区别和联系？二、学习目标：1、通过实例进一步丰富对概率的认识，知道大量重复试验的频率可作为事件发生概率的估计值；2、分清等可能事件与非等可能事件的区别；3、进一步理解频率与概率的区别和联系；三、自学提纲1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是2或3；（3）向上一面的数字是2或3的倍数；2、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适.柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.54四、合作探究1、有一个正12面体，12个面上分别写有1到12这12个整数，投掷这个12面体一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的数字是2；（2）向上一面的数字是2或3；（3）向上一面的数字是2或3的倍数；解：（1）P（向上一面数字是2）=121（2）P（向上一面数字是2或3）=61（3）P（向上一面数字是2或3的倍数）=322、某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中：（1）完成表格；柑橘总质量（n）千克损坏柑橘质量（m）千克柑橘损坏的频率(m/n)505.5010010.5015015.1520019.4225024.3530030.3235035.3240039.2445044.5750051.54简单起见，我们能否直接把表中的500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？0.1100.1050.1010.0970.0970.1010.1010.0980.0990.103(2)根据表中数据填空:这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价约为_______元/千克比较合适.0.10.990002.8归纳：第一题是等可能事件，用等可能事件的概率公式求概率；第二题是非等可能事件，要用频率去估计概率。用频率估计概率时必须是大量重复事件频率的稳定值。五、理解应用1、小颖和小红两位同学在学习概率时，做抛掷骰子试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3”点朝上的频率和“5”点朝上的频率；（2）小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大。”小红说：“如果抛掷600次，那么6点朝上的次数正好是100次。”小颖和小红的说法正确吗？为什么？（3）小颖和小红各抛掷一枚骰子，用列表或树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率。解：（1）10131（2）都不对。用频率估计概率时是用大量重复试验的频率的稳定值去估计概率，此问题中抛骰子的次数非常少，因此小颖的说法错误；频率估计概率，应该是一个大约值，每次试验的次数不同则频率也不同，因此小红的说法也是错误的。（3）312、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球若干，每个球除颜色外没有区别。（1）小王通过大量重复试验（每次取一个球，放回搅匀再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在0.25左右，请你估计袋中黑球的个数;（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从口袋中余下的球中再取出任意一个球，取出红球的概率是多少？196解：（1）20X0.25=5（2）P（红球）=试一试1.一水塘里有若干条鱼，假设第一次捕捞一网，一共网到20条鱼，将它们全部做上标记后放入水塘，待过一段时间后，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中3条鱼身上标有记号，那么你能估计水塘里有多少条鱼吗？2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?解:根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.3（开放题）、超市举行一种袋装方便面的有奖销售，办法如下：每袋方便面中装有一张小卡片，每张卡片上写着一个字，分别是“祝”、“你”、“好”、“运”。如果你能集齐这四个不同的字，则可领取奖品一份，你有什么办法得出获奖的概率？温馨提示：可设计一个模拟实验：如制作标有数字1、2、3、4的卡片（要求质地均匀，形状相同），每次从中随机抽取4张，同时抽取1234视为中奖，重复试验多次所得的获奖频率可作为获奖概率。五、小结这节课你有什么收获？1、分清等可能事件与非等可能事件的区别和联系；2、把实际问题转化成概率模型问题解决。3、会进行简单的模拟试验求事件的概率1,必做题:书本上第104页习题27.3第3题2,选做题：（1）书本上第104页习题27.3第4题（2）阅读课本105页“几何概率”六、作业3、预习作业：建立概率的基本框架图，掌握各知识之间的关系结束寄语:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.从表面上看，随机现象无规律可循，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：在大量的偶然之中存在着必然的规律，频率渐趋稳定的那个数就是概率。