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11.2频数分布（一）创设问题情境1、什么是频数？频率？若一批数据共n个，其中某一类数据出现了m次，那么m叫做该类数据在这批数据中出现的频数。称为该类数据在这批数据中出现的频率。2、条形统计图、折线统计图、扇形统计图的优点各是什么?条形统计图能清楚地表示各项目的具体数目，折线统计图清楚地反映出数量的变化趋势，扇形统计图可清楚地表示出各部分在总体中占的百分比。3、七年级某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77问：你能直观看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样呢？在许多实际问题中，我们往往还须知道在哪个范围的数据较多，那个范围的数据较少，解决这样的问题就要用到频数分布。针对上述问题我们一般希望知道各分数段的人数分布情况，如何获取这样的信息呢？（二）阅读、观察、思考阅读课本142页“空气质量调查”的资料数据并回答问题根据环保总局公布的《空气质量级别表》可看出污染指数数据越大说明污染越严重1、能看出这30天的空气质量的分布情况吗？通过那部分资料得到的？答：可知有9天优，12天良，3天轻微污染，3天轻度污染，3天中度污染。根据《污染指数分布表》，再结合《空气质量级别表》得到的。2、能估算该地今年空气质量达到优的天数吗？答：≈110（天）3、你能谈谈该如何处理一批数据，从而获得它的整体分布情况吗？答：可仿照《空气污染指数分布表》对数据进行适当分组，列表进行整理、统计出各组数据的个数（该组的频数）、从而获得它的整体分布情况。（三）分组、列表针对上述问题，可按下列步骤来整理(1)计算(极差).极差＝最大值--最小值=95－53=42由极差可以知道这些数据的变动范围。(2)决定组距与组数:组距是指每个小组的两个端点的距离。在这里我们可取组距为10组数=从而我们把数据分成组.（能否为4组？）商若为整数,比如是7,我们应分成几组?（为什么?通过下面的教学回答）(3)决定分点.若从53开始，以10分的组距分组，则分成53～63，63～73，73～83，83～93，93～103这时我们会发现有些数据如：63正好落在分点上，不好决定它属于哪一组。为了避免这种情况，一般把表示分点的数据比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据小一点的数，本例可把起点定为52.5，这样所分的5组为52.5～62.5，62.5～72.5，72.5～82.5，82.5～92.5，92.5～102.5(4)列频数分布表可采用选举唱票的方法，数出每一组频数，并制成频数分布表40名学生数学测验成绩频数分布表注意师：在编制频数分布表时，关键是分组，即确定分几组，组距是多少，通常要根据问题的需要而定，一般，数据越多，分的组数就越多，在100个以内时可分成5~12组，各组组距一般相同，也可以彼此不同。组数=[极差/组距]+1[]的意思是取该数的整数部份,若为2.5则取2若知道一组数据的组距，要确定其组数，方法为：用极差除以组距，如果结果是整数，组数应将结果加1，如果结果不是整数，组数应将结果用进一法取整数。（四）知识应用2、若该校七年级共有200名学生，请估计一下82分以上的人数大约有多少？生：200×=65（人）3、阅读课本143~144页内容，根据144页的频数分布表回答：若该校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼30分钟以上的有多少人？生：500×≈438（人）1、通过此表格你能看出这40名同学的数学成绩是如何分布的吗？生：大部分同学的成绩在63分~92分之间，低于63分，高于92分的人数不多。（五）练习反馈生：（1）按照上述步骤独立完成144页练习1（2）思考并完成145页练习2答案：x=3y=0.300z=18（六）小结通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点；(4)列出频数分布表。（七）作业布置1、一个样本含有20个数据:35,30,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组，31.5~33.5这组的频数为_____.2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.3、同学们课后思考，能否用更直观的图形来反映数据的分布情况呢？请大家课后自习本节后续内容。4、做一做心脏的跳动是人类存活的标志．成年人的心跳速度(心率)约为60~100次/分；运动员的心率一般较慢，只有50~60次/分；新生儿的心率很快，可以达到140~160次/分；婴儿则为110~140次/分；14岁以后，儿童的心率逐渐接近成年人．(1)测量一下自己的心率，你平均每分钟心跳多少次？记录好数据。(2)把全班同学的数据汇总起来，制成频数分布表。(3)根据绘制的频数分布表，你能看出那个心率段的同学最多吗？