沪科版八上 一次函数与二元一次方程组 课件

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资源描述

1、方程x+y=5的解有多少个?写出其中几个。2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图像上吗?3、在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它的坐标适合方程x+y=5吗?4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同吗?方程x+y=5的解有无数个。事实上,以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图像与一次函数y=5-x的图像相同。结论:的解为坐标的点组成的图像与一次函数的图像相同。cbyaxbcxbay1、在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗?2、交点的坐标与方程的解有关系吗?125yxyx结论:一次函数y=5-x和y=2x-1的图像的交点为(2,3),因此就是方程组的解。32yx125yxyx例1:用作图像的方法解方程组2222yxyx在同一直角坐标系内作出一次函数的图像和的图像,得,的交点为P(2,2),所以方程组的解为22yx1l2l2l1l22xy2222yxyx22yx同理,由可得22yx解:由可得22yx121xy22xy二元一次方程组的解可看作两个一次函数和的图像的交点。222111cybxacybxa11111bcxbay22122bcxbay1、有一组数同时适合x+y=2和x+y=5吗?2、一次函数y=2-x和y=5-x的图像之间有何关系?你能从中“悟出”些什么吗?结论方程组的解与函数图像之间的关系:当函数图像有交点时,说明相应的二元一次方程组有解;当函数图像(直线)平行即无交点时,说明相应的二元一次方程组无解。1、用作图像的方法讨论方程组有解的条件。2211bxkybxky2、直线与的交点坐标为(m,8),求axybxyba3、已知一次函数与的图像交于X轴上(原点外)一点,求。axy2bxy3baa1y0x465321235-1-2647-1-2-3P(2,2)1l2l1y0x465321235-1-2647-1-2-3P(2,3)y=2x-1y=5-x

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