[精]高三第一轮复习全套课件8圆锥曲线方程：圆锥曲线中的最值问题

求圆锥曲线的最值常用哪些方法？圆锥曲线中的最值问题（一）呢？抛物线又如何进行换元若将椭圆换成双曲线、.1如何求其范围呢？换成若将3443.2xyyx想一想OyxOyxpxy2212222byax换元法判别式法Q(3,4)P利用几何意义：看成PQ的斜率._____________431916.122最小值是，的最大值是则满足，设实数例yxyxyxtyx43212212)0,3(t1k2k,,21kkk圆锥曲线中的最值问题（一）Oyx._____________431916.122最小值是，的最大值是则满足，设实数例yxyxyxtyx43212212)0,3(t变题.________191622面积的最大值是两侧，则四边形且分别在是椭圆上两点，、的两个顶点，是椭圆、如图，已知ABCDABDCyxBAOBAyxCD212OyxlPOyxABP的最大值求PABS的距离的最小值定直线到求抛物线上一动点lP圆锥曲线中的最值问题（一）知识迁移变题.________191622面积的最大值是两侧，则四边形且分别在是椭圆上两点，、的两个顶点，是椭圆、如图，已知ABCDABDCyxBAOBAyxCD212.________)7,8(4.22为点的距离之和的最小值轴与到到，则上的一动点，定点为抛物线例AxPAyxP9方法一：建立目标函数222222)74()8(4)7()8(xxxyxyd方法二：数形结合法4),(2xyyxP，则设yxOFAPyxOFAPQ圆锥曲线中的最值问题（一）.__________||||_________;||45||).1,2(192522的最小值的最小值则是其上一点，定点的右焦点，是PFPBPFPBBPyxF变题OFyx利用圆锥曲线的定义将折线段和的问题化归为平面上直线段最短来解决.BPQ||||PQPBOFyxBPF1P1P24173710例3备圆锥曲线中的最值问题（一）.]4332[.||2||.3的最值求双曲线离心率时，，当为焦点、三点，且以、、，双曲线过所成的比为分有向线段点，中如图，已知梯形例eBAEDCACECDABABCDOxyEABDC小结.角坐标系解：建立如图所示的直.轴对称关于、称性知为焦点，由双曲线的对、以、双曲线过yDCBADC)0,(cA记),2(hcC则，：由定比分点坐标公式得)1(2)2(0cx10hyacebyax，则设双曲线的方程为12222和代入双曲线得：坐标和、将14222bheaceEC1112422222bhe23121)44(42222eebh，即：整理得到：消去]10,7[]4332[e可以解出：，由转移法.107，最大值为的最小值为则e圆锥曲线中的最值问题（一）),(00yxE.____5||1916.122个有，则直线，若双曲线于交的直线，过其右焦点已知双曲线lABABlFyx.901.221212222的取值范围，求离心率使得，若在椭圆上存在一点，的焦点已知椭圆ePFFPFFbyax想一想OyxFOyxF1F2P._______)00(1.321222221的最小值是心率，则的离，是共轭双曲线，已知例eebabyaxee222圆锥曲线中的最值问题（一）小结：1.掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法：建立目标函数，利用函数的性质和不等式的性质以及通过设参、换元等途径来解决.2.解析几何是研究“形”的科学，在求圆锥曲线的最值问题时要善于结合图形，通过数形结合将抽象的问题、繁杂的问题化归为动态的形的问题，从而使问题顺利解决.3.涉及焦半径、焦点弦的问题要灵活地利用圆锥曲线的定义去研究解决.圆锥曲线中的最值问题（一）课后练习：圆锥曲线中的最值问题（一）.09)0,3()0,3(.121中长轴最短的椭圆方程有公共点的椭圆，求与直线、已知点yxFF.3.32dyMMABxyAB轴距离的最小值到，求点的中点为线段上移动，的两个端点在抛物线的线段长度为.:)0(1:.42222222的面积的最小值两点，求、别交于轴分轴、与，直线、，切点分别是、引两条切线向圆上的动点过椭圆MONNMyxABBAPBPAbyxOPbabyaxC.||21||)1,2(13.222的最小值右焦点，求为双曲线的，且和定点上动点已知双曲线PFPAFAPyx