12[1].2.2_用坐标表示轴对称_课件

012345-4-3-2-1x····ABCD31425-2-4-1-3y··A1B1D1C1··观察:图中两个圆脸与y轴有什么位置关系？？两个圆脸关于y轴对称3探究：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?·31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A(2,3)·A’(2,-3)你能说出点A与点A’坐标的关系吗？5xy请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标有什么变化?在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B(-4,2)··C(3,-4)·B’(4,2)·C’(-3,-4)9xy点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为_______.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_______.在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.(x,-y)(-x,y)关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,yx已知点关于x轴的对称点关于y轴的对称点A（2，－3）B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）A′(2,3)A″(-2,-3)B″(1,2)B′(-1,-2)C′(-6,5)C″(6,-5)D′(0.5,-1)D″(-0.5,1)E′(4,0)E″(-4,0)BACA′A″B′C′C″DE′E″ED′D″B″3、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-255、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.246-20｛2a+b=83a=b+2｛b=4a=2｛2a+b=-8-3a=b+2｛b=-20a=651212554DADBCBCDAACB对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.A`（-４,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-４,1）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。B``（1,-1）C``（3,2）A``（４,1）···C`（-3,-2）B`（-1,1）课本71页练习3xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)N(-3,-2)M’(3,1)P’(4,3)如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?xy·P11、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线轴对称；2、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于轴对称；P2·X=1直线y=-1231x2)5(3y-1-2-3-4-5-6-71234567-7-6-5-4-3-2-107654321xyQRPQPRnm拓广探索:（课本72页第7题）分别作出△PQR关于直线x=1（记为m）和直线y=－1（记为n）对称的图形，它们的对应点的坐标之间分别有什么关系？1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是_____________.2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是____________.(-x+2,y)(x,-y+2)归纳:3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点的坐标是_____________.(-x-2,y)4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是_____________.(x,-y-2)结论：1、点（x,y)关于直线x=m对称的点的坐标为(2m-x,y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线x=m对称，则m=,y1=y2,2、点（x,y)关于直线y=n对称的点的坐标为(x,2n-y),即若两点(x1,y1)、（x2,y2)关于直线y=n对称，则x1=x2,n=1、点（3，4）关于直线x=4对称的点的坐标是，关于直线y=-4对称的点的坐标为.221xx221yy（5，4）（3，-12）1.已知，如图，△ABC的坐标分别为A（-4，1），B（-2，-2），C（0，3）。作出△ABC关于直线x=-2对称的图形，写出它们对应点的坐标。xyOBAC1122-1-1-2-2-4-333A′（0，1）B′（-2，-2）C′（-4，3）C′A′（B′）2.若点C（-2，-3）关于x轴的对称点为A，关于y轴的对称点为B，则△ABC的面积为。3.当m时，点P（2m+1，m-3）关于y轴的对称点在第四象限。4.如图圆心O1，O2都在x轴上的两圆相交于A（2，1.5）与B点，则B点的坐标为。xyO1O2AB··12xyC（-2，-3）B（2，-3）A（-2，3）点P关于y轴对称的点的坐标是（-2m-1，m-3）｛-2m-10m-30m-21（2，-1.5）