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第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第一章运动的描述匀变速直线运动的研究热点强化突破(一)第一章运动的描述匀变速直线运动的研究热点1对运动图象的理解和应用的考查运动图象问题为高考热点之一，考题常把图象问题与物体的追及、相遇问题相联系，或者与动力学知识相结合，要求考生全方位读懂图象，进而解决物体运动问题．第一章运动的描述匀变速直线运动的研究1．(单选)如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C第一章运动的描述匀变速直线运动的研究解析：x－t图象表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹．由x－t图象可知，甲、乙两车在0～t1时间内均做单向直线运动，且在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B错误．在v－t图象中，t2时刻丙、丁两车速度相同，故0～t2时间内，t2时刻两车相距最远，C正确．由图线可知，0～t2时间内丙车的位移小于丁车的位移，故丙车的平均速度小于丁车的平均速度，D错误．第一章运动的描述匀变速直线运动的研究2．(单选)(2015·河南郑州一中期中)一质点沿直线运动，其v－t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一椭圆弧,切点的坐标分别为(0,10)和(20,0)．如图所示，该质点在20s内的平均速度是(椭圆面积S＝πab,其中a、b分别为椭圆半长轴和半短轴)()A．2.15m/sB．3.15m/sC．5.49m/sD．6.49m/sA第一章运动的描述匀变速直线运动的研究3．(单选)(2014·高考江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止.下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()A解析：根据v2－v20＝2ax及v0＝0得汽车做匀加速直线运动时的速度v＝2ax，做匀减速直线运动时的速度v＝v20－2ax，根据数学知识知选项A正确．第一章运动的描述匀变速直线运动的研究4.(单选)一个物体沿一条直线运动，其位移s随时间t变化规律图线为如图所示抛物线，c和d已知，由此可知()A．物体的初速度为0B．物体做加速度越来越大的加速运动C．物体在c时刻的速度为3d2cD．物体经过1.5c时的速度为dcC第一章运动的描述匀变速直线运动的研究解析：由图象结合位移公式s＝v0t＋12at2可知物体做匀加速直线运动，由d＝v0c＋12ac2和3d＝v0(2c)＋12a(2c)2，解得v0＝d2c、a＝dc2，A、B均错误；应用速度公式可知物体在c时刻的速度为v0＋ac＝3d2c，C正确；应用速度公式可知物体在1.5c时刻的速度为v0＋1.5ac＝2dc，D错误．第一章运动的描述匀变速直线运动的研究热点2运动学基本规律的应用以体育项目或交通运输安全等实际问题作为命题背景，考查运动学公式的应用是高考的另一热点．解决此类问题首先要明确运动过程及各过程的运动特点，再选择相应的规律解决问题．第一章运动的描述匀变速直线运动的研究5．(多选)(2015·成都名校检测)一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为()A．0.5sB．0.7sC．0.8sD．0.9sAB解析：汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．根据题意和匀变速直线运动的规律可得v0t＋v202a≤l，代入数据解得t≤0.75s，故A、B正确．第一章运动的描述匀变速直线运动的研究6．(多选)一物体以初速度v0＝3m/s竖直向上抛出，某两个时刻的速度大小相等，这两个时刻的时间间隔可能为(g＝10m/s2)()A．0.2sB．0.4sC．0.6sD．0.8s解析：速度大小相等的两个位置在抛出点或抛出点上方，且在同一高度，由于从抛出到回到抛出点的时间为t＝2v0g＝0.6s，因此时间差应小于等于0.6s，A、B、C项正确．ABC第一章运动的描述匀变速直线运动的研究7．水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下方长度为1.4m的窗户时，所用的时间为0.2s，不计空气阻力，取g＝10m/s2，则水滴通过窗台(下沿)时的速度及屋檐到窗台的距离．解析：设窗户的长度为h，屋檐到窗台(下落)的高度为H，水滴通过窗户所用时间为t，有vt2＝v＝ht＝1.4m0.2s＝7m/s则v＝vt2＋gt2＝7m/s＋10×0.22m/s＝8m/s得H＝v22g＝822×10m＝3.2m.答案：8m/s3.2m第一章运动的描述匀变速直线运动的研究8．(原创题)新交规规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯闪烁，3秒黄灯提示后将再转为红灯．请问：(1)若甲车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？第一章运动的描述匀变速直线运动的研究(2)若甲、乙车均以v0＝15m/s的速度驶向路口，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车(乙车司机的反应时间Δt2＝0.4s，反应时间内视为匀速运动)．已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1＝5m/s2、a2＝6m/s2.若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距警戒线L＝30m，要避免闯红灯，他的反应时间Δt1不能超过多少？(3)满足第(2)问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离s0至少多大？第一章运动的描述匀变速直线运动的研究(2)对甲车：v0Δt1＋v202a1＝L代入数据得Δt1＝0.5s.解析：(1)设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为v1，根据平均速度公式v12·t1＝18m，所以v1＝12m/s.第一章运动的描述匀变速直线运动的研究(3)设乙车减速运动的时间为t，当甲、乙两车速度相等时，即v0－a2t＝v0－a1(t＋Δt2)解得t＝2s则v＝v0－a2t＝3m/ss1＝v20－v22a1＝21.6ms2＝v0Δt2＋v20－v22a2＝24m故刹车前的距离至少为s0＝s2－s1＝2.4m.答案：(1)12m/s(2)0.5s(3)2.4m