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电声技术基础知识电声技术基础知识目录第一章：声波的基础知识第二章：人类的主要听觉特性电声标准的意义第三章：常见声音信号的特点电声系统的基本要求第四章：电—力—声类比第五章：电声器件一般磁路的设计原理PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion声波的本质是机械振动或气流扰动引起周围弹性媒质发生波动的现象，因此声波又可称为弹性波。引起声波的物体称为声源，声波所及的空间范围称为声场。1.2声波的基本参量：三个主要参量：媒质密度、媒质质点振动速度、声压这三个参量在声场中都是位置与时间的函数。ａ空气中静态密度ρ0ρ0≈1.29×273/T－P0/10123pT-绝对温度数（K）P0-空气静态压强（N/m2.Pa）ｂ媒质质点振动速度ｖ：声波之所以成为弹性波,正是由于弹性媒质质点被声源的振动所策动也跟着往返振动并互相推挤造成的。质点振动速度是一个向量（矢量），对于空气中传播的声波（纵波）来说，在工程中将按如下原则确定其相位：当质点振速方向与声波传播方向一致时，其质点振动的相位规定为正；反之则负。单位：m/sｃ声压p：声场中某处的声压是指声波引起该处质点压强的复位值，即有声波时该处的压强值与没有声波时该处的压强值的差值。声压和气压一样是一个标量而不是向量。它的相位将按下面的原则区分正负：当声压这个变化压强使媒质的总压强比静态压强增高时，其声相位规定为正，反之则为负。单位：Pa(Pascal).(N/m2)，原用μbar(达因/厘米2)1Pa=10μbar大气静态压强(大气压)P0≈101325Pa(1013250μbar)PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion波动方程式：ａ运动方程式：-αp/αr=ρ0×αv/αt……………………（1-1）ｂ状态方程式：αp/αt=C02×αρ/αt……………………（1-2）ｃ连续性方程式：S×αρ/αt=-ρ0×α(S×V)/αr…………（1-3）式中：p、v、ρ——分别为声压、质点振速、媒质密度的瞬时值，它们都是位值（r）与时间（t）的函数；ρ0——媒质的静态密度(假定媒质是均匀的，即多处的ρ0相同）；C0——媒质中声波传播速度（声速）；r——声波传播方向上的距离；s——声波波阵面面积，它是位置（r）的函数；t——时间。ｄ波动方程：由以上三个基本方程又可导出以声压表示的声波“传播方程式”，又称“波动方程”：α2p/αt2=C02［α2p/αr2+αp/αr×α(lnS)/αr］…………（1-4）其中：C0=(γρ0/ρ0)1/2……………………………………（1-5）γ——气体的定压比热与定容比热二者的比值，称“比热比”，空气γ=1.4。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion由于空气一般可视作“理想气体”，即遵从“波义耳定律”、“盖.吕萨克定律”、“查理定律”三大气体定律。从而可导出：P0/ρ0=RT…………………………………………………………（1-6）空气一摩尔相当28.9*10-3千克，故R=288焦耳/千克.开由（5）可得：C0=(γRT)1/2…………………………（1-7）C0≈331.4+0.607Q(m/s)（Q在±30℃以内时）……………（1-8）C0≈331.4[（1+Q/273）1/2]=331.4[（T/273）1/2](m/s)……（1-9）PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion平面波波阵面为平面的声波称为平面声波，简称平面波。简谐平面声波的稳态解：P=PPej(ωt-kr)V=vPej(ωt-kr)ZS=P/V=ρ0C0………………………………（1-10）式中：P、V——简谐平面波传播方向上r处的声压复值和质点振速复值；Pp、Vp——声压的峰值与质点振速的峰值；r——声波传播方面上的距离；k——波数，k=ω/C0；Zs——波阻抗率，又称声阻抗率。它是声场中某点的声压复值与同一点质点振速复值之比；其余从前。由于P和V皆为复数：而Zs=P/V，也应为复数：ZS=RS+jXS………………………………（1-11）RS为波阻率，XS为波抗率。由于平面波Zs=ρ0C0为实数，说明平面波声场中声抗率零，且有Rs=ρ0C0，同时也说明声场中一点的声压与质点振速是同相位的，当温度为20℃，标准大气压下ρ0C0=413kg/m2.sPDFcreatedwithpdfFactorytrialversion球面波当声波的波阵面为圆球面时，该声波称为球面波。一个点声波源发出的声波为典型的球面球。球面波的波阵面面积将随计量点到声源等效中心的距离而变化：S=4πr2，代入上波动方程，可求出简谐振动的球面波的声压，质点振速以及波阻抗率的表达式：P=r0pno/r×ej(ωt-kr)V=r0ppo/rρ0C0×(1+1/jkr)×ej(ωt-kr)………………（1-12）ZS=P/V=ρ0C0[jkr/(1+jkr)]=ρ0C0(kr)2/(1+(kr)2)+j[ρ0C0kr/（1+(kr)2）]………………………………（1-13）式中：k——波数，即沿着声波传播方面上单位长度内的相位变化，k=ω/C0=2π/λ，λ为波长，λ=C0/f；r0——一个已知的参数距离；Pp0————已知距声源等效中心r0处的简谐球面声波的声压峰值；Zs——球面声波在r处的波阻抗率；其余同上。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion由（13）式进行变换可求出球面波波阻抗率的模值（即简谐球面声波声压与质点振速的幅值比）和相角（即简谐球面声波声压与质点振速的相位差）：Φ=arctg1/kr………………………………（1-14）׀Zs׀=ρ0C0kr/[1+(kr)2]1/2…………………（1-15）球面波两特点：①简谐球面声波声场中的声压与质点振速的相位差和幅值比，也即波阻抗率的相位和幅度，都与主计量点到声源的距离r以及声源频率f（或声波波长λ）有关。当距离较远，频率较高（波长较短）时，比如当kr10（或r10/2π×λ）时,球面波的波阻抗率中抗与阻的部分相比已减小到可以忽略的程度，这时式（13）可简化成式（10），这说明球面声波的远区场可近似地按平面波处理。②从（12）式可知球面声波的声压与质点振速幅度都和计量点到声源的距离r成反比的规律。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion声强（能流密度）若从能量的角度来看声波，则是机械振动的一部份能量被它周围的弹性媒质用波动的方式传播出去的现象，即机械能变成声能的过程。声强——单位时间内，通过（穿过）指定平面（对于自由传播的声波，取垂直于声波传播方面上的平面）上单位面积的声能，也即穿过指定方向上的单位面积的声功率称为声强。总之声强表示的是声场中能量的流动密度。声强通常用符号I表示，单位为ω/m2（另：尔格/厘米2.秒）简谐平面波和球面波的声强可由下式求得：I=Prms.Vrms.cosΦ=P2rms/|Zs|.cosΦ=P2rms/ρ0C0……………………………（1-16）式中：Prms——计量点的声压有效值；Vrms——计量点的质点振速有效值；|Zs|——计量点的波阻抗率的模值，对平面波|Zs|=ρ0C0；对于球面波|Zs|=ρ0C0kr/(1+(kr)2)1/2Φ——计量点声压与质点振速的相位差；cosΦ——功率因数。对于平面波，cosΦ=1；对于球面波，cosΦ=kr/(1+(kr)2)1/2注意：声强这一参量是包含有指定方向的意义的，所以，它是一个矢量；另外在声强的定义中规定：对于自由传播的单一声波，计量声强的平面必须垂直声波传播方向，所以对于自由传播的单一声波，只有知道了声波传播方向以后才能引用声强这一参量。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion声能密度：声能密度指的是单位体积内存在的声能量，用ε表示，国际制单位：焦耳/米3，也即瓦.秒/米3，表示式：ε=εPE+εKE=1/2（p2/γP0+ρ0V2）………………（1-17）式中:εPE——位能密度；εKE——动能密度；P——计量点的声压，可用瞬时值，也可用有效值；V——计量点的质点振速，可用瞬时值，也可用有效值。其余同前。注：当声压P，质点振速V取有效值(均方根值)，本式表达声能密度按时间平均的数值，称有效声能密度，或称平均声能密度,在一般的工程计算中多属后者。a平面声波的声能密度(有效声能密度)表达式：ε=P2rms/ρ0C02=I/C0…………………………………（1-18）b球面声波的声能密度(有效声能密度)表达式：ε=P2rms/ρ0C02〔1+1/2(kr)2〕……………………（1-19）比较式(18)与(19),当球面波中kr较大时(远区场)，它的声能密度表达式将与平面波相近，这再一次从能量的角度证明球面波的远场区可以当作平面波近似处理的原因。至于球面波的近区场(kr很小)声能密度大大增高的现象〔式（19）〕，即是球面波的波阻抗率中抗性的部分成功率了主要成分，以致声能密度中贮蓄的无功分量增加之故。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion人对声音强弱的感觉特点---级的概念：实际测量发现，当声音信号的强度按指数规律增长时，人会大体上感到声音在均匀地增强，即若将声音的声压有效值（或声强值）取对数后，才与人对声音的强弱感相对应。把声压有效值和声强值取对数来表示声音的强弱，此值称作声压级和声强级，单位为分贝（dB）。SPL=20lgPrms/Pref………………………………（2-1）SIL=10lgI/Iref………………………………（2-2）式中：SPL、SIL——分别为声压级和声强级的表示符号，它们分别由SoundPressureLevel和SoundIntensityLevel缩写而来，也可分别记作LP、LI；PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion、Prms——分别为计量点的声强值和声压有效值；Iref——作为零声强级的参考声强值，国际协议规定，Iref=10-12瓦/米2，这个数值是一般具有正常听力的年青人对1KHz的简谐信号刚刚能听到声音存在的声强值；Pref——作为零声压级的参数声压值，国际协议规定，它对应于ρ0C0=400kg/m2.s时，单一声波的Iref所对应的声压有效值，因此，Pref=(Irefρ0C0)1/2=(10-12.400)1/2=2×10-5Pa，即20μPa。声功率级，即对声功率取对数，即：SWL=10lgWA/WAref…………………………（2-3）式中：SWL——声源的声功率级，单位为dB，SWL为SoundWorkLevel缩写而来，也可为LW；WA——声源的声功率(瓦)；WAref——取级的参考声功率，一般取10-12瓦。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversion人对声音频率的感觉特点------音高与音阶人对声音频率的感觉表现为音调的高低,，在音乐中称为音高.对于单频的简谐声,以及按倍频程排列频谱的线状谱声音,将它们的基频取对数，才会与人的音高感成线性关系。为了适应人类听觉的这种音高感规律，同时也为了便于分析和表现，表示频率的坐标经