搜索
尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．AB作法与示范：(1)作射线A’C’；A’C’(2)以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，B’A’线段A’B’就是所求作的线段。示范作法哈哈，是一个正方形，你对了吗？如图2－13，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.a图2－13(1)利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a相等。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。ABCDOA’B’C’D’利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA’，OB’，OC’，使它们分别与线段a相等；ab1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．(2)在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；(3)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．ABCDOA’C’B’D’如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.OaABCD(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。如何得到长为2a的线段如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.OaABCD(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。可以先将长为2a的线段做出来后再截取如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.OaABCD(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.OaABCD(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。还有什么其他方法吗?如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB，CD。(2)依次连接A’，C’，B’，D’，A’.OaABCD(1)利用圆规，在射线OA，OB上分别截取OA’，OB’等于a，在射线OC，OD上分别截取OC’，OD’等于2a。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。可以先作线段OA’,OB’,线段A’B’长即为2a。，b，求作线段c=a+bab能否作线段c=a–b？本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段,看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.2.课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练．利用交叉的“十”字，设计一幅美丽的图案。