实际问题与二次函数(面积问题)人教版

1.写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。；2.以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少？xxy126)1(21084)2(2xxy从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．303225bta（），2243045445acbha（）．引例由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值abx2．abacy442如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？探究1：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积S随矩形一边长L的变化而变化，当L是多少米时，场地的面积S最大？分析：先写出S关于L的函数关系式再求最大值。整理得:用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地的面积S最大？解：，llS302∴当时，S有最大值为．225442abac当l=15m时，场地的面积S最大．（0＜l＜30）．1512302abl（）)30(llS练习：1.要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大?xxS10212练习：2.如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝x(cm)。(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值)40(221)4(212xxxxxy方法点析构造二次函数在几何图形中的应用，主要是求几何图形的面积最大值的问题，求解这类问题，只要能充分运用条件，根据图形的特点，综合运用所学知识，如勾股定理、全等三角形、图形的面积公式等等来寻求等量关系，构造出二次函数，再利用二次函数的性质即可求解．