包装的学问

《包装的学问》课堂实录与反思文化路小学张囡囡教学内容：北师大版数学五年级下册第82页—第83页。教学目标：1、联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。4、根据新课程标准的要求，培养学生的合作探究精神及创新意识。教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。教具学具准备：教具：课件、4盒250毫升的牛奶、3个相同的长方体（一个大面正好能与2个中面重叠）、2盒奶片（已包装好）。学具：每位学生一盒250毫升的牛奶。教学过程：一、创设情境，激起兴趣。师：今天是老师第一次和大家见面，我特意给大家准备了一份礼物（出示包装好的奶片），瞧！漂亮吗？（生：漂亮！）想要吗？（生：想要！）先猜猜是什么礼物？生：牛奶、学习用品……师（神秘）：到底是什么礼物呢？我把它拆开，请大家仔细看（边说边拆开包装纸），原来是大家喜欢吃的奶片。这份礼物我要奖励给咱们班表现最优秀的孩子，大家有信心得到吗？（生：有！）为了便于一会儿奖励给大家，我想把它再包装上，谁愿意帮帮我？请两名学生尝试包装。（师适时评价）师：怎么都没有包装上呢？看来小小的包装里面还有学问呢！（板书课题：包装的学问）想一想包装里面都有哪些学问？生：美观、节约……（学生回答教师依次进行板书）师：学问还真不少，这节课我们就从节约包装纸的角度来研究“包装的学问”。二、动手操作，整理归纳1、一盒牛奶的包装。师：为了便于研究包装的学问，我们先来包装这一盒牛奶（出示牛奶）。包装这一盒奶至少需要多少包装纸与这个长方体奶盒的什么有关？生：表面积。（师评价）师小结：原来包装这一盒奶至少需要多少包装纸与这个长方体奶盒的表面积有关。2、研究两盒牛奶的包装问题。（1）师：下面我们就来重点研究如何包装两盒牛奶。给两盒奶包装会有几种不同的包装方法呢？（学生沉思）为了便于一会儿大家交流，我们暂时把牛奶盒中面积最大的一个面称为大面（板书：大面），面积最小的一个面称为小面（板书：小面），另外一个不大不小的称为中面（板书：中面）。请同学们以小组为单位动手摆一摆，看有几种不同的包装方法？（2）学生运用学具小组活动研究两盒牛奶的包装方法。（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，不要摆重复，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）师：谁愿意把你们组的包装方法展示给大家看？（3）小组派代表汇报：（引导学生用词语“重叠”来叙述，汇报时要求边说边演示）①大面重叠②中面重叠③小面重叠师：真是个爱动脑筋想办法的小组！其他小组同意吗？（生：同意！）看看老师想到的包装方法和大家一样吗？（4）课件演示3种不同的包装方法：①②③师依次在刚才板书“大面”、“中面”和“小面”的基础上板书“重叠”两字。（5）师：通过大家的动手合作，我们共同研究出了这3种不同的包装方法，请同学们猜想一下，哪种方法最节约包装纸呢？为什么？生：第一种。因为这种摆法被遮住的面积最大。师：你的悟性很高，值得学习。其他同学同意吗？（生：同意！）怎么证明大家的猜想是否正确呢？生：计算它的表面积。师：我们就用你想到的方法来验证大家的猜想是否正确，课前我对这一盒奶的长宽高做了具体的测量，（课件依次出现数据）长6CM、宽4CM、高10CM，咱们采用分组计算，一、二组的同学计算方法①大面重叠至少需要多少包装纸？三、四组的同学计算方法②,其余同学计算方法③（注意计算时接口处可以忽略不计）。学生先独立在练习本中计算表面积（教师巡视，适时指导），然后派3名代表在相应位置板书并介绍自己的计算方法。①（10×6+10×8+6×8）×2=376（平方厘米）②（10×12+12×4+10×4）×2=416（平方厘米）③（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）师：看来这3位同学都是把它们看成一个新的大长方体来计算的表面积，还有没有其他方法呢？生：用两盒牛奶的表面积之和减去重叠面的面积。师：大家觉得这种方法可以吗？生：可以。师：同学们都很聪明，想到不同的方法来计算它们的表面积。通过计算很明显就可以看出哪种方法最节约包装纸呢？生（异口同声）：第一种方法大面重叠最节约包装纸。师：看来大家的猜想是正确的。3、3盒牛奶的包装。（1）师：我们已经知道包装2盒奶重叠大面最节约，那包装3盒奶怎样最节约呢？请同学们先猜想一下给3盒奶包装会有几种不同的包装方法呢？学生不加思索的一致猜测3种。（2）请一名学生到讲台前边演示边说明这3种不同的包装方法：①4个大面重叠（可以让演示的学生说明是哪4个大面）②4个中面重叠③4个小面重叠师：其他同学的想法和他一样吗？生：一样。（3）师：如果不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说说理由。生：第一种重叠大面。因为重叠面的面积最大。减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就最节约包装纸。师：你真是个爱分析的孩子。（4）研究3个特殊相同长方体的包装方法师：刚才同学们用3个奶盒摆出了3种不同的包装方法，我这里也有3个相同的盒子（出示3个相同的长方体盒子），但是我却能摆出4种来（故作神秘），前3种和刚才大家的摆法一样，那你知道第4种是怎么摆的吗？谁想来试一试？学生先独立思考，然后指名学生到讲台前动手摆，要求边摆边说方法。师小结：我准备的盒子比较特殊，这2个中面正好能与1个大面重叠（再次演示），这是一种特殊情况。由此可以看出，盒子的形状不同，大中小面的大小不同，包装的方法也就不同。看包装的学问还真不少呢！4、观察思考，归纳规律。师：通过我们给2盒奶、3盒奶进行包装，你有什么发现吗？和你小组的成员说一说。学生小组讨论，教师参与其中倾听。多派几名代表汇报：重叠的面积越大就越节约包装纸。（注意引导学生用完整的语言叙述。）师小结：同学们的总结能力都很强，看来重叠的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，这样就最节约包装纸。（课件紧接着出现教师的总结语）三、打破定势，加深理解。（研究4盒牛奶的包装问题）（1）师：2盒奶有3种不同的包装方法，3盒奶也有3种，特殊情况下有4种，那4盒奶会有几种不同的包装方法呢？想不想继续接受挑战？学生（情绪高涨）：想！师：请同学们先猜想一下4盒奶会有几种不同的包装方法？生：有的说3种，有的说4种，有的说5种……（2）师：我们还是用实际行动来证明吧，请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的？学生小组合作动手摆学具。（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组内巡视并对有困难的小组加以指导）(3)派代表演示，边演示边做介绍：①6个大面重叠（可以让演示的学生说明是哪6个大面）②6个中面重叠③6个小面重叠④4个大面4个中面重叠⑤4个大面4个小面重叠⑥4个中面4个小面重叠（其余同学可以补充）(4)师：老师把大家想到的方法一一展示了出来，请看大屏幕（课件演示6种不同的包装方法）①②③④⑤⑥(5)师：请同学们仔细观察这6种包装方法，不计算你能知道哪种包装方法最节约包装纸吗？请与你的同桌讨论一下，到底哪种方法最节约包装纸？并说出理由。同桌互相说一说后，指名学生回答。生1：第一种。因为这种摆法被遮住的面的面积最大，是6个大面。生2：第四种。因为被遮住4个大面和4个中面面积最大，最节约包装纸。出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：看来最先排除的是方案②③⑤⑥（课件点击方案②③⑤⑥逐个消失）第一种遮住6个大面，第4种遮住4个大面和4个中面。第一种和第四种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。（6）师：通过对这4盒奶进行包装，你又有什么新发现？学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。四、回顾整理，反思提升师：包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？生：环保、便于携带……师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。板书设计：包装的学问①大面重叠②中面重叠③小面重叠（10×6+10×8+6×8）×2（10×12+12×4+10×4）×2（20×6+20×4+6×4）×2=376（平方厘米）=416（平方厘米）=448（平方厘米）教学反思：这次有幸参加枣庄市优质课评选活动，在经历了整个“磨课”“研课”的过程后，使我清楚地感受到“细节决定成败”，每一环节的衔结语，每一次对学生的评价，每次对课堂小意外的处理等等，只有努力和改进，才会不断的进步和提高。本节课的教学内容是在学生已经掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。学生在教师的引导下，从包装一个长方体奶盒开始，逐步增加相同长方体奶盒的个数，通过动手操作，感悟，再动手操作，再感悟，加上适当的多媒体辅助教学，最终寻找出包装多个相同长方体物体的最优策略。反思整个课堂设计，在创设情境环节颇费功夫，怎样才能充分调动学生的积极性，充分吸引学生的注意力同时又能体现本课的主题呢？经过多次试讲、研讨后，最终确定从送学生精美礼物入手，然后让学生尝试包装导入新课。学生的好奇心、好胜心都被调动起来，纷纷加入“包装”的行列，体会到“包装”里面还有学问，感受到数学就在身边。这一小“细节”的处理得当，使得学生在下面的各环节中都处于高度集中、高度兴奋的状态，为后面的合作探究做好铺垫。“合理安排独立思考与合作学习”是我在教学设计中显现出的另一个特点。学生在探究包装4个奶盒时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方法，但思维无序，对于方法的归纳和总结存在困难，因此以小组合作的活动方式进行研究，同伴之间相互补充，共同归纳总结，有助于培养学生的思维的有序性。另外，多数学生能通过独立思考解决的问题，就没必要组织合作学习。如包装3个奶盒，由于有了包装2个奶盒的基础，学生很容易就想到给3个奶盒包装的不同方法，让学生大胆猜测哪种方法最节约包装纸并说明理由，这一环节只要给学生留有足够的独立思考时间，学生完全可以自行独立解决。每一次试讲学生都会给我不同的惊喜，让我感受到学生的潜力之大。本课在探究包装四盒牛奶哪种方法最节省包装纸这一环节时，学生通过比较、分析，产生了两种意见：一部分学生认为“6个大面重叠”的方法最节省包装纸；另一部分学生认为“4个大面、4个中面重叠”的方法最节约。面对学生的争论，我没有制止，而是让他们分别阐明自己的观点，说出理由。认为“6个大面重叠”的方法最节省包装纸的理由是前面包装2盒奶、3盒奶都是重叠大面最省包装纸，依次类推包装4盒奶也是如此。这时一位同学马上站起来反驳道：“6个大面”中抽出4个大面和“4大4中”中的4个大面抵消了，剩余的4个中面大于2个大面，那就说明重叠4个大面4个中面最节约包装纸。他这样一解释所有的同学都不禁点起了头，这时我顺势问道：其他同学还有疑问吗？（生：没有）你怎么知道这4个中面大于2个大面呢？这位同学马上拿出奶盒，边比较边解释道：2个中面大于1个大面，那4个中面就大于2个大面。听到这使我感到振奋，真为这位学生感到骄傲，他清晰的数学思路、完整的表达都让人不禁喝彩。但遗憾的是因为时间关系，没有再对包装问题进行深入的探究，应该还有很多数学内容是可以挖掘的，还有很多学生是可以表达他们的想法的，如果课堂时间再长一些，让他们把话说完，让学生的精彩完全呈现出来，让有些问题再暴露出来，学生一定会从问题中进一步感受包装中所蕴涵的学问的。评析：整节课遵循了学生的认知规律，从生活中的奶盒例子入手，既联系生活，又为学生的思维提供了感性认识，充分突出了学生的主体地位。让学生在自主探索中充分感悟，