【全国百强校】2016届高考数学(理)一轮复习课件：《第五章 第四节数列求和》(共15张PPT)

第四节数列求和考点一公式法求和2)1(.D2)1(.C)1(.B)1(.A)(}{,,,,2}{.1842nnnnnnnnSnaaaaannn项和的前则成等比数列若的公差为等差数列.______}{,20,10}{.25241nnnSnaaaaaa项和的前则满足若等比数列.,,,,}{)2(;}{)1(.,3,1:}{.32032132111TaaababnTbSnaNnaaaannnnnnn求且项和为其前是等差数列已知项和的通项公式及前求满足设数列【类题通法】数列求和应从通项入手，若无通项，则先求通项，然后通过对通项变形，转化为等差或等比或可求数列前n项和的数列来求之。考点二分组转化法求和.,)1(,)2(;}{)1(.,2,}{43212)1(412nnnnnnnnnTbbbbbTabaaaada求记设的通项公式求数列的等比中项与是已知公差中在等差数列【类题通法】分组转化法求和的常见类型.,}{},{,,,,,)2(;}{,}{},{,)1(采用分组求和法求和可是等比数列或等差数列其中数列的数列为偶数为奇数通项公式为项和的前可采用分组求和法求数列为等差或等比且若nnnnnnnnnnncbncnbanacbcba(3)某些数列的求和是将数列分解转化为若干个可求和的新数列的和或差，从而求得原数列的和，这就要通过对数列通项结构特点进行分析研究，将数列的通项合理分解转化。特别注意在含有字母的数列中对字母的讨论。考点三错位相减法求和.}{,2ln12),()(,1)2(;}{,)()4,(,2)1().(2)(),(,}{)2014(221781nnnnnxnnnTnbaxbaxfaSnaxfbaaNnxfbada和项的前求数列轴上的截距为切线在处的的图象在点函数若项和的前求数列的图象上在函数点若的图象上在函数点的公差为设等差数列四川高考【类题通法】用错位相减法求和的注意事项(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn－qSn”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解。;}{)2(;)1(.,0)(3)3(,}{)2014.(1)(1:1222的通项公式求数列的值求满足且项和为的前设各项均为正数的数列广东高考型形如角度一nnnnnnnaaNnnnSnnSSSnaknna考点四裂项相消法求和.31)1(1)1(1)1(1,:)3(2211nnaaaaaan有对一切正整数证明12015.D12015.C12014.B12013.A)(,}{.,)()1(1),2,4()()2015.(21:2014SSnaNnnfnfaxxfnknannnan则项和为的前记数列令的图象过点已知函数江南十校联考型形如角度二.645,:.}{,)2(1)2(;}{)1(.0)()1(:}{)2013.(3)2(1:2222222nnnnnnnnnnnnTNnTnbannbaannSnnSSnannna都有对于任意的证明项和为的前数列令的通项公式求数列满足项和的前正项数列江西高考型形如角度三【类题通法】利用裂项相消法求和的注意事项).11(211),11(11,}{:.,,)2(;,,)1(2211nnnnnnnnnaadaaaadaaa则是等差数列若如数之积与原通项相等使裂开的两项之差和系数有时需要调整前面的系将通项裂项后后面也剩两项也有可能前面剩两项项第一项和最后一抵消后并不一定只剩下