全等三角形全章复习与巩固(提高)

课前准备知识回顾、要点梳理例题、变式总结升华（点评）色笔区分靠旁白测评系统家长签字习题整理2、组长检查学案。涂红项目小组中所有组员所有项目全部完成奖励一个。1、签到。（小组成员全部提前10分钟到场，奖励）展示与点评•优秀学案（2笑脸）•知识回顾、要点梳理、例题、色笔区分、家长签字全等三角形全章复习与巩固（提高）北京四中网校兰州东校区苌亮2020/5/25经典例题一、每位同学总结出经典例题部分有几种类型？•类型一、巧引辅助线构造全等三角形•类型二、全等三角形动态型问题•二、组内讨论例题（例1例2例3例4例5例5变式）、提交问题（10分钟）1、组长带着大家把正确答案统一。有问题的用红色笔做标记；2、提交有争议或不会做的题目，先小组内解决，解决不了的提交老师。3、注意做好组内分工例2例3例1三、处理重点类型题1、每组选择一个类型题2、依据答题要求把责任题的解答过程写在小黑板上。（小组2笑脸，讲题人2红旗）要求：每个小组按五步解题法讲解例题。五步解题法：思路及规范步骤——1；考查知识点——2；点评（总结升华）——3；一题多解——4；类型——5时间：3分钟。3、非责任组注意聆听、纠错、补充（1笑脸）责任组给聆听、纠错、补充最好的小组奖1红旗。例5变式例4解题步骤、结果考查知识点、题的旁白（往类型题上靠）题的点评（总结升华）、易错点、自己的感悟等经典例题→考前略看→考前粗看→考前精看类型一、巧引辅助线构造全等三角形．例1已知，如图，△ABC中，D是BC中点，DE⊥DF,试判断BE＋CF与EF的大小关系，并证明你的结论.总结升华：有中点的时候作辅助线可考虑倍长中线法（或倍长过中点的线段）.考查知识点：构造全等三角形证明：延长FD到G，使DG＝DF,连结BG、EG∵D是BC中点∴BD＝CD又∵DE⊥DF在△EDG和△EDF中∴△EDG≌△EDF（SAS）∴EG＝EF在△FDC与△GDB中∴△FDC≌△GDB(SAS)∴CF＝BG∵BG＋BE＞EG∴BE＋CF＞EF证明：延长CE至F使EF＝CE，连接BF．∵EC为中线，∴AE＝BE．在△AEC与△BEF中，∴△AEC≌△BEF（SAS）．∴AC＝BF，∠A＝∠FBE．（全等三角形对应边、角相等）又∵∠ACB＝∠ABC，∠DBC＝∠ACB＋∠A，∠FBC＝∠ABC＋∠A．∴AC＝AB，∠DBC＝∠FBC．∴AB＝BF．又∵BC为△ADC的中线，∴AB＝BD．即BF＝BD．在△FCB与△DCB中，∴△FCB≌△DCB（SAS）．∴CF＝CD．即CD＝2CE．2已知：如图所示，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB＝∠ABC．求证：CD＝2CE．类型一、巧引辅助线构造全等三角形例3、已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2．求证：AB＝AC＋CD．证明：在AB上截取AE＝AC．在△AED与△ACD中，∴△AED≌△ACD（SAS）．∴ED＝CD．∴∠AED＝∠C(全等三角形对应边、角相等)．又∵∠C＝2∠B∴∠AED＝2∠B．由图可知：∠AED＝∠B＋∠EDB，∴2∠B＝∠B＋∠EDB．∴∠B＝∠EDB．∴BE＝ED．即BE＝CD．∴AB＝AE＋BE＝AC＋CD(等量代换)．总结升华：本题结合图形发现AB＞AC．故用截长补短法．在AB上截取AE＝AC．这样AB就变成了AE＋BE，而AE＝AC．只需证BE＝CD即可．考查知识点：作以角平分线为对称轴的翻折变换构造全等三角形类型一、巧引辅助线构造全等三角形类型一、巧引辅助线构造全等三角形．例4、如图所示，已知E为正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE．求证：AF＝AD＋CF．总结升华：与角平分线有关的辅助线：在角两边截取相等的线段，构造全等三角形考查知识点：在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段证明：作ME⊥AF于M，连接EF．∵四边形ABCD为正方形，∴∠C＝∠D＝∠EMA＝90°．又∵∠DAE＝∠FAE，∴AE为∠FAD的平分线，∴ME＝DE．在Rt△AME与Rt△ADE中，∴Rt△AME≌Rt△ADE(HL)．∴AD＝AM(全等三角形对应边相等)．又∵E为CD中点，∴DE＝EC．∴ME＝EC．在Rt△EMF与Rt△ECF中，∴Rt△EMF≌Rt△ECF(HL)．∴MF＝FC(全等三角形对应边相等)．由图可知：AF＝AM＋MF，∴AF＝AD＋FC(等量代换)．教师摆擂1、同学看到题后进行抢答，先做好的喊1其次喊2依次是3。2、答对的同学奖励两个3、攻擂要求：•正确答案•解题思路（规范步骤）•考查知识点•总结升华教师擂台：出处（巩固练习第一题）例5．如图所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，且AE垂直BD的延长线于E，AE=BD，求证：BD是∠ABC的平分线．靠旁白课堂小结及点评1、合上学案，回想一下这节课我们都复习了哪些知识点和类型题？2、习惯上有哪些收获？这部分内容的规律方法你有哪些收获？3、各小组积分情况点评。强化习惯下节课重点奖励：1、例题、变式2、总结升华3、色笔区分4、家长签字1、完成学案《数据的收集、整理与描述》2、复习学案p1-p16页3、高清课堂《统计图》《数据的描述》4、下次上课时间:周二上午8：30－12：00桌椅摆好，垃圾带走。作业布置