量子力学史话：玻尔与爱因斯坦的争论

量子力学史话：玻尔与爱因斯坦的争论量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论。争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。1．量子力学的哥本哈根学派的诠释1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究所，并很快成为当时国际上公认的物理研究中心，逐渐形成了以玻尔为核心、以哥本哈根的名字命名的学派。歌本哈根学派中，对量子力学的创立和发展做出了杰出贡献的代表人物有：玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人。海森堡的“不确定性原理”和玻尔的“互补原理”、玻恩的波函数的几率诠释，共同构成了哥本哈根学派诠释量子力学的几大主要支柱。1927年后（也即本文所讨论的大争论之后），逐渐为大多数物理学家所接受。因此被人们称为量子力学的“正统”解释。其主要核心理论如下：①波函数的几率诠释：在微观领域里，经典力学的因果律和决定论都遭到了破坏。在相同的实验条件下，可以发生各种不可预测个体量子过程，每次测量都会由于观测仪器与客体之间不可控制的相互作用而引进新的实验条件，使通常情况下的因果链被打断。所以在量子力学中，人们必须放弃经典力学意义上的因果律和决定论，而把量力力学的几率性看成是本质的。②不确定性原理：1927年，海森堡在论文《量子论中运动学和动力学的可观测内容》中，提出了著名的“不确定性原理”（uncertaintyprinciple）——历史上又称作“测不准原理”或“不确定关系”。海森堡不确定性原理是量子力学的一个基本原理。为了说明他的不确定性原理，海森堡设计了一个理想实验：用一个γ射线显微镜观测一个电子。由于显微镜的分辨率受光波波长的限制，为了精确确定电子的位置，应该使用波长短的光，而波长越短，光子的动量越大，根据康普顿散射，引起电子动量的变化就越大。因此电子的位置愈准确，就愈难确定电子的动量。反之亦然。海森堡认为，微观粒子既不是经典的粒子，也不是经典的波；当人们用宏观仪器观测微观粒子时，就会发生观测仪器对微观粒子行为的干扰，使人们无法准确掌握微观粒子的原来面貌；而这种干扰是无法控制和避免的，就像盲人想知道雪花的形状和构造。通过仔细分析，海森堡得出电子坐标的不确定程度Δx和动量的不确定程度Δp遵从：Δx·Δp≤h/4π；同样，能量和时间这种正则共轭物理量也遵从测不准关系。海森堡认为“这种不确定性，正是量子力学中出现统计关系的根本原因”。③互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；玻尔则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才能对物理现象提供完备的描述。也就是说，微观粒子具有波粒二相性，正是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并且，无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描述；只有把这两种图象结合起来、相互补充，才能提供微观客体的完整描述。这就是玻尔的互补原理。这种互补概念适用与整个物理学，甚至成为一种哲学原理。哥本哈根学派的主要思想和观点大致可概括为四个方面：①可观察量是建立理论的基础和依据。②量子跃迁是量子力学的最基本概念。③描述微观客体的波函数是一种几率波，粒子出现的几率由波幅的平方所决定。④从实验中所观察到微观现象，满足测不准关系和互补原理。2．爱因斯坦的观点以爱因斯坦为首的另一部分物理学家，如薛定谔、德布罗意等对哥本哈根学派的观点提出了质疑。主要表现在两方面：①因果性还是几率波？早在1920年1月27日，爱因斯坦针对泡利反对连续区理论的观点表示了他自己对“完全的因果性”的信念。1924年4月爱因斯坦给玻恩夫妇的信中，他针对玻尔关于辐射的波动在本质上是几率波的假设而评论说：“玻尔关于辐射的意见是很有趣的。但是，我决不愿意被迫放弃严格的因果性，将对它进行更强有力的保卫。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向都由它自己的自由意志去选择。”②量子力学仅可建立在可观察量的基础上？爱因斯坦对这一观点也提出异议。1926年春天，他在海森堡的一次谈话中，提出了“是理论决定我们能够观察到的东西”的观点。3．论战的爆发①序幕：1926年9月，薛定谔应玻尔的邀请，到哥本哈根介绍他的波动力学。在结束时，薛定谔提出应该放弃量子跃迁的概念，而代之以三维空间的波来描述微观客体的行为。即以传统的连续性观念，代替量子力学理论中的间断性观念。薛定谔的这一想法一提出来，立即遭到玻尔的强烈反对。这一争论可以看做是爱因斯坦和玻尔争论的序幕。②玻尔的互补原理：1927年9月，在意大利科摩召开的一次纪念意大利科学家伏打逝世一百周年的会上，玻尔第一次提出了“互补原理”。这篇演说不仅用物理学语言，而且还用了大量的哲学语言。这使科学家们感到震惊。薛定谔和老厄不赞成玻尔的观点，尤其是不同意把物理学建立在测不准关系或其他不确定的统计解释上。③论战开始：几个星期后，1927年10月在布鲁塞尔召开了第五次索尔维会议。会议主题是“电子和光子”。在玻恩和海森堡做关于矩阵力学的报告时指出：“我们主张量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假说是不能进一步被修改的。”这番话无疑是向不同意见提出了挑战。接着玻尔阐述了他的“互补原理”，重复了他在科摩会议上的观点。由于爱因斯坦一直对量子力学的统计解释感到不满，他曾在1926年12月给玻恩写信时说：“上帝不是在掷子”，当玻恩问到爱因斯坦的意见时，爱因斯坦表示赞同量子力学的系综几率解释，但不赞成把量子力学看成是单个过程的完备理论的观点。（爱因斯坦对测不准关系和量子力学的几率解释极为不满，认为这是由于量子力学主要的描述方式不完备造成的，所以只能得出不确定的结果。）爱因斯坦的发言掀起了波浪，也从此引发了他和玻尔之间就量子力学诠释问题的公开争论。④爱因斯坦的单缝衍射实验：爱因斯坦提出了一个“单缝衍射”理想实验，来说明自己的观点。如图所示。一束电子射向遮光屏S，通过小孔O在半球面胶片P上得到衍射图像。这可用两个观点进行解释：第一种观点认为，“同德布罗意---薛定谔波相对应的，不是一个电子，而是一团分布在空间中的电子云”；|Ψ2|表示在被观察的那一部分空间电子云中，一个粒子存在的几率。“量子论对于任何单个过程是什么也没有说，它只是给出关于一个相对说来无限多个基元的集合的知识”；第二种观点认为，“量子论力图完备的描述某些单个过程。落到S上的每个粒子，不是由位置和速度来表征，而是用一个…德布罗意---薛定谔波束来描写的。这个波束经受了衍射之后，它的一部分落到胶片P上。”|Ψ2|表示在所考察的时刻一个特定粒子存在于所给地方的几率。“这样，量子论是研究一个单个过程，并且力图充分的描述全部的事实和规律性。”爱因斯坦认为，第二种观点包含了第一种观点的全部结果，但相反的论断却不能成立，这是同相对性的假设相矛盾的。接着他具体阐述了反对第二种观点的看法：“如果认为，|Ψ2|是简单地给出了在被观察的胶片上的某一部分在给定的时刻某个粒子存在的几率，那么，由此就必须得出这样的结论：一个同一的基元过程在胶片的第二个或者更多个地方起作用。然而，认为对应于|Ψ2|的，是表示一定粒子存在于完全确定的地方的几率，这样的一种解释就必须以完全特殊的超距作用为前提，而不允许连续分布在空间中并且同时在胶片的二个部分表现出自己的作用的波的存在。”玻尔经过认真思考，指出：不能避免在测量时仪器对电子不可控制的相互作用，即电子与狭缝边沿的相互作用。⑤双缝干涉实验：爱因斯坦又想出了一个类似托马斯·杨的双缝干涉实验，如图所示。如果让大量电子通过A、B，会在屏C上出现干涉条纹。若控制电子枪O，让它一个一个的发射电子，屏C上就会出现一个一个的亮点，并可测量他们的位置。如果分别关闭M或N，就可以知道电子是通过M还是N，从而可测出电子的准确路径。由干涉条纹可计算电子波的波长，从而可精确确定电子的动量。否定了测不准关系。玻尔经过认真思考后反驳说，如果关闭狭缝N和M中的任一个，实验状态就完全改变了，在双缝开启时出现的干涉现象就不再出现，实验回到了单缝状态，只不过先后通过了两条单狭缝，等于多了一次与狭缝相互作用的不确定因素。更重要的是，电子行为依赖于壁障上有没有另一条狭缝，即依赖于我们对实验的安排。这样，玻尔把爱因斯坦用来反驳互补原理的理想实验，反而变成了用互补原理说明波粒二相性的例子。爱因斯坦并没有因为自己的质疑被玻尔化解而改变自己的看法，他说过一句充分表达内心信念的名言：“你相信掷骰子，我却相信客观存在的世界中的完备定律和秩序。”4．争论的高潮在1930年10月召开的第六届索尔维会议上，爱因斯坦与玻尔的争论达到一个高潮。会议主题是“物质的磁性”，不过关于量子力学的讨论却成了实际上的主要内容。起因是爱因斯坦提出了一个新的理想实验，试图从能量和时间这一对共轭变量的测量来否定测不准关系。①“光子箱”实验：如图示。一个光子箱悬挂在上底座上，不消耗辐射能。箱壁上开一小孔C，并设有用计时装置控制的快门。箱子下面挂一重物G，整个箱子重量可由装在箱子外面的指针测定。在从快门打开到闭合的时间Δt里，只让一个光子飞出；Δt可通过计时装置精确测定；由于飞出一个光子而引起的整个箱子的质量改变Δm也可精确测定，由只能关系式即可计算出能量的变化ΔE。这样Δt和ΔE就可同时精确测定。测不准关系不再成立。听了爱因斯坦“光子箱”的发言，据说当时玻尔“面色苍白，呆若木鸡”。面对这一严重挑战，玻尔经过一个不眠之夜的思考，终于找到了爱因斯坦的疏漏之处，第二天玻尔做了一个漂亮的回答。他指出，如果光子箱的重量是用弹簧秤来测量的，那么当光子飞出去而引起箱子的重量发生变化时，箱子必将沿重力方向发生运动。这时，即使重量的测量是准确的，但是由于箱子在重力场中发生了位置变化，箱子内的钟的快慢也将因广义相对论的红移效应而发生改变，从而使时间的测量产生一个不确定量。玻尔由此得出结论：用这种仪器作为精确测定光子能量的工具，将不能控制光子逸出的时间。爱因斯坦精心设计的“光子箱”理想实验，不但没有难倒玻尔，反而成了测不准原理的一个绝好例证。爱因斯坦不得不承认玻尔的结论无可指责。②“EPR佯谬”：第六届索尔维会议之后，爱因斯坦承认了海森堡的测不准原理和量子力学理论在逻辑上的自恰性，但是仍坚持认为量子力学是不完备的。1935年5月爱因斯坦和美国物理学家波多尔斯基(B.E.Podolsky)、罗森(N.Rosen)合作发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，对量子力学完备性提出了有力的反驳，即“EPR佯谬”。文章在论述完“完备”理论的必要条件和鉴别“物理实在”的充分条件后认为：对于一对共扼物理量只能是：或者认为量子态Ψ对于实在的描述是不完备的；或者是对应于这两个不能对易的算符的物理量不能同时具有物理的实在性。最后爱因斯坦等人得出结论：量子力学的波函数只能描述多粒子组成的体系（系综）的性质，而不能准确的描述单个体系（如粒子）的某些性质；但是一个完备性的理论应当能描述物理实在（包括单个体系）的每个要素的性质，所以不能认为量子力学理论描述是完备的。③波尔对“EPR佯谬”的应答：波尔认为，不可能以毫不含糊的方式来确定EPR所指的那些物理量，因为物理量本身就同测量条件和方法紧密联系着，确定物理量的这些条件使EPR所做的关于“实在”的定义在本质上就含糊不清了。玻尔认为，任何量子力学测量结果的报道给我们的不是关于客体的状态，而是关于这个客体侵没在其中的整个实验场合。这个整体性特点，就保证了量子力学描述的完备性。5．没有结尾的尾声由于二次世界大战，争论平息了一个时期。直到1948年，爱因斯坦对EPR佯谬又做了一次深入的讨论。1949年玻尔也发表了《就原子物理学的认识论问题和爱因斯坦进行商榷》的长篇文章，但基本都属于“各说各的”的历史追述，而不像以前那样针锋相对的论战了。这是一场真正的科学论战。爱因斯坦完全承认，