黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实

1黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实苏州市教育科学研究院物理、计算机、理工职业教育研究员王福海内容提要以前，解决哥德巴赫猜想的思路行不通，黎曼“猜想”函数不能证明收敛。引进奇素数递进数进制，严格奇素数的数学函数定义，用计算机对上千万的数据作统计分析，推理证明黎曼“猜想”应否定，哥德巴赫猜想可用数学归纳法证明是定理。§1“猜想”的现状“哥德巴赫猜想”的命题是：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个奇素数之和。它的严格证明有二大难点：第一大难点：任意给出一个大偶数N，将它表达成两个奇素数之和是容易办到的，如10752=10739+13，5000006=4999999+7，5999998=5999993+5，……等等，但是要推广到“一切”、“任意”、“无穷大”偶数N就十分艰难了。260多年来，老一辈数学家对“哥德巴赫猜想”的论证常采用如下的思路：任意给出一个大偶数N，取N的中间值O=N/2，A、如果O是奇素数，N=O+O，大偶数N等于两个重合的奇素数之和；B、如果O是偶数或非素数奇数，需要以O为对称中心找出奇素数P1与P2，P1=N/2－OXi，P2=N/2＋OXi，且3≤P1≤O(N/2)，O(N/2)≤P2≤N－3显然这里的关键是（2×OXi）=（P2－P1）。于是就引出第二大难点。第二大难点：很多人希望找出一个“奇素数定理”，或者叫做“奇素数公式”，1859年8月，黎曼（BernhardRiemann）提出猜想《论小于某已知数的质数(奇素数)个数》，“奇素数定理”或“奇素数公式”，与黎曼“猜想”都有一个错误的印象：对于某一个确定的大偶数N，（P2－P1）=（2×OXi）是唯一的。客观上并非如此！！！我们以较大偶数10752为例，请见下表1：偶数奇素数之和(P1+P2)奇素数之差(P2－P1)奇素数和之“组数”1075213+1073910739–13=107261075219+1073310733–19=107141075223+1072910729–23=1070610752……+……107525303+54495449–5303=146107525309+54435443–5309=134107525333+54195419–5333=86↑∣∣251组！！！∣∣↓从上表1中可以初步看出，(P2－P1)的变化没有规律，即没有明确的函数关系。§2.1引进创意数学模式为了解决问题，引进一个与自然数n有关联的数学概念——奇素数递进数进制目前国际通用的自然数计数制是(10)进制计数制，采用10个阿拉伯数字符号0,1,2,3,4,5,6,7,8,9计数。2计算机使用的是根据电子器件性能所决定的(2)进制计数制，计算机软件设计者为了使编写程序简化、易记易懂，还常常使用多种编码的数字语言，最常使用的有(16)进制计数制，它的计数元素符号共有16个：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。自然数系列，都可以用不同奇素数进制的2位数来表达。设客观存在的奇素数系列为：S1,S2,S3,……,Sn-1,Sn,Sn+1,……数学界把奇数1不作为奇素数看待的，奇素数是从3开始的,为了使以下的证明顺畅，我将奇数1作为奇素数系列的S1，即S1=1。于是有：S1=1,S2=3,S3=5,S4=7,S5=11,S6=13,S7=17,S8=19,…,S11=31,S12=37,…,S18=61,S19=67,…,S31=127,S32=131,…,S54=251,S55=257,…,S97=509,S98=521,……,S172=1021,S173=1031,…,S309=2039,S310=2053,…,S3385=31397,S3386=31469,……,S9804=102367,S9805=102397,…,S412848=5999947,S412849=5999993,……,……,我计算机中已经搜索出小于6000000的全部奇素数，还可以随时刷新、延伸。如果采用(S412849=5999993)进制，按照一般的做法，要用5999993个计数元素符号1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G,……来表达，这是难于办到的，因此用“()”表示整体的概念，≤11999986(2×5999993)的自然数，都可以表达成(5999993)进制的2位数，如，大偶数11999986=(5999993)+(5999993)=(S412849)+(S412849)偶数6000004=(5999993)+(11)=(S412849)+(S5)都是(10)进制“哥德巴赫猜想”中的（1+1），2位数的首位是(5999993)，即(S412849)，是(10)进制的奇素数。又如，11999985=(5999993)+(5999992)=(S412849)+(5999992)，首位是(S412849)，是(10)进制的奇素数，末位是(5999992)整体，是(10)进制的偶数，(10)进制的11999985可以表达成(5999993)进制的2位数：【(5999993)(5999992)】=【(S412849)(5999992)】。又如，6000008=5999993+15如果有5999993个计数元素符号：1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(15),G,……，这个2位数就是(5999993)进制的：【1F】。6000008=5999993+15=5999993+3×5，可以表示为(5999993)进制的2位数：【(5999993)(15)】，即【(S412849)(15)】=【(S412849)(3×5)】=【(S412849)(S2×S3)】，首位是(S412849)=(5999993)；末位是(15)=(3×5)=(S2×S3)，整体是(10)进制的非素数奇数，§2.2创意数学模式的直观形象下列图表2可以直观地表示奇素数(S1=1)进制～(S11=31)进制在自然数系列中的各种相关状况。3图表2：(S1=1)进制～(S7=17)进制。1+1S1偶012S1首＋(S1=1)进制-101末S11+11+1S1偶S2偶S3偶0123456S2S2S2S2首＋＋＋(S2=3)进制-3-2-10123末S1S21+11+11+1S1偶S2偶S3偶S4偶偶012345678910S3S3S3S3S3S3首＋＋＋＋＋(S3=5)进制-5-4-3-2-1012345末S1S2S31+11+11+11+1S1偶S2偶S3偶S4偶偶S5偶S6偶01234567891011121314S4S4S4S4S4S4S4S4首＋＋＋＋＋＋＋(S4=7)进制-7-6-5-4-3-2-101234567末S1S2S3S41+11+11+11+11+1S1偶S2偶S3偶S4偶偶S5偶S6偶偶S7偶S8偶偶012345678910111213141516171819202122S5S5S5S5S5S5S5S5S5S5S5S5首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(S5=11)进制-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011末S1S2S3S4S51+11+11+11+11+11+1S1偶S2偶S3偶S4偶偶S5偶S6偶偶S7偶S8偶偶S9偶偶01234567891011121314151617181920212223242526S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(S6=13)进制-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1012345678910111213末S1S2S3S4S5S61+11+11+11+11+11+11+1S1偶S2偶S3偶S4偶偶S5偶S6偶偶S7偶S8偶偶S9偶偶偶S10偶S11偶偶012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7首(S7=17)进制＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567891011121314151617末S1S2S3S4S5S6S7(S7=17)进制4接上页：(S8=19)进制～(S11=31)进制：1+11+11+11+11+11+11+11+1偶S8偶偶S9偶偶偶S10偶S11偶偶偶偶…181920212223242526272829303132333435363738S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8S8首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋(S8=19)进制…-1012345678910111213141516171819末S1S2S3S4S5S6S7S81+11+11+11+11+11+11+11+11+1偶S8偶偶S9偶偶偶S10偶S11偶偶偶S12偶偶S13偶S14偶偶…1819202122232425262728293031323334353637383940414243444546S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋…-5-4-3-2-101234567891011121314151617181920212223末S1S2S3S4S5S6S7S8S9(S9=23)进制(S10=29)进制1+11+11+11+11+11+11+11+11+11+1偶S10偶S11偶偶偶S12偶偶S13偶S14偶偶S15偶偶偶S16偶偶偶28293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10S10首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋-101234567891011121314151617181920212223242526272829末S1S2S3S4S5S6S7S8S9S101+11+11+11+11+11+11+11+11+11+1偶S10偶S11偶偶偶S12偶偶S13偶S14偶偶S15偶偶偶S16偶偶偶S17偶S18偶2829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11S11首＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋-3-2-1012345678910111213141516171819202122232425262728293031末S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11§2.3创意数学模式直观得出的结果(S11=31)进制根据图表2，从(S1=1)进制～(S8＝19)进制作如下统计分析：(10)进制偶数2可以用(S1=1)进制表达成2位数【(S1)(S1)】即【(1)(1)】(10)进制偶数4可以表达成2位数【(S2)(S1)】即【(3)(1)】(10)进制偶数6可以表达成2位数【(S2)(S2)】或【(S3)(S1)】即【(3)(3)】或【(5)(1)】(10)进制偶数8可以表达成2位数【(S3)(S2)】或【(S4)(S1)】即【(5)(3)】或【(7)(1)】(10)进制偶数10可以表达成2位数【(S3)(S3)】或【(S4)(S2)】即【(5)(5)】或【(7)(3)】(10)进制偶数12可以表达成2位数【(S4)(S3)】或【(S5)