材料织构分析与应用

材料织构分析与应用贾楠沙玉辉主要参考书金属材料的晶体学织构与各向异性，毛卫民，科学出版社，2002电子背散射衍射技术及其应用，杨平，冶金工业出版社，2007计算材料学，D.罗伯，化学工业出版社，2002HirschJ,LuckeK,HatherlyM.ActaMetall1988;36:2863.LeffersT,RayRK.ProgMaterSci2009;54:351.……主要内容晶体学织构的定义和表达；织构的实验测试手段；织构数据的分析和定量计算方法；微观力学行为和织构的模拟实际工业生产中织构的控制与应用晶体学织构的定义与表达织构的定义立方织构（Cubetexture）RDTDZXYKA100001010KCRDTDZXYKA100001010KC无织构=任意织构=随机织构晶体的[100]-[010]-[001]坐标系CCS相对于样品坐标系SCS：RD(rollingdirection,轧向)-TD(transversedirection,横向)-ND(normaldirection,法向)（或X-Y-Z）的位置关系。试样坐标系和晶体坐标系样品坐标系KS晶体坐标系KC001100010KC{hkl}NDRDTDKS取向描述了物体相对于参考坐标系的转动状态．某一实际晶体的取向可用具有起始取向的晶体坐标系到达实际晶体坐标系时所转动的角度表达．晶体学基本知识（简要回顾）晶面指数和晶向指数为表示晶面和晶向空间点阵中的相对位置，人们设计了晶面指数和晶向指数。较常用的是由英国晶体学家米勒1839年设计的，故亦称米勒指数。1.晶面指数确定方法：A、量出待定晶面在三个晶轴的截距，并用点阵周期a,b,c度量它们。如：1，2，3B、取三个截距的倒数1/1,1/2,1/3C、把它约简化为最简的整数h,k,l,并用小括号括起来，就构成该晶面的晶面指数（hkl）。123A、当晶面交于晶轴的负端时，对应的指数就是负的，并将负号标在数字的上面。B、晶面指数中第一、二、三位分别代表与A、B、C轴的关系，它们之间不能随意变换。C、一个晶面指数实际上是代表某个方向上的一组面，而不是一个面。D、当晶面指数中某个位置上的指数为0时，表示该晶面与对应的晶轴平行。如（100）(001）。2.晶向指数晶向指数表示某一晶向（线）的方向。确定方法：A、过坐标原点找一条平行于待定晶向的行列。B、在该行列中任选一个结点，量出它在三个坐标轴上的坐标值（用a,b,c度量）C、将它们化为简单的整数u,v,w，并用方括号括起来，便构成晶向指数[uvw]。111111111111111111111111｛111｝晶面族中的晶面组晶带、晶带轴在空间点阵中，所有平行于某一直线的一组晶面的组合称为一个晶带。或者说交线相互平行的一组晶面的组合称为一个晶带。这一直线就称为晶带轴，它用晶向指数来表示。晶带定律：已知一个晶面(hkl)和它所属的晶带[uvw]，二者之间满足：hu+kv+lw=0，此关系式称为晶带定律。晶带定律给出了晶面与晶向之间的关系，如果晶向[uvw]包括在晶面(hkl)中，二者就满足这个关系式。有了这个关系，我们就可以根据已知的晶面或晶带来求得另外一些晶面或晶带。晶带定律的应用1)已知两晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求交线[uvw]。h1u+k1v+l1w=0h2u+k2v+l2w=0u：v：w=(k1l2-k2l1):(l1h2-l2h1):(h1k2-h2k1)2)已知两晶带[u1v1w1]和[u2v2w2]，求晶面指数(hkl)。hu1+kv1+lw1=0hu2+kv2+lw2=0h:k:l=(v1w2-v2w1):(w1u2-w2u1):(u1v2-u2v1)例:已知两晶带[010]和[001]，求二者决定的晶面。h0+k1+l0=0h0+k0+l1=0h:k:l=(1×1-0×0):(0×0-1×0):(0×0-0×1)=1:0:0晶面[100]2、晶面间距的计算晶面间距指两个相邻晶面间的垂直距离。对晶面(hkl),一般用d(hkl)来表示其晶面间距。一般的规律是，在空间点阵中，晶面的晶面指数越小，其晶面间距越大，晶面的结点密度越大，它的X射线衍射强度越大。若某晶体晶体常数为a、b、c和α、β、γ，晶面间距:立方晶系正方晶系斜方晶系222lkhadhkl2222221clbkahdhkl******21clbkahclbkahdhkl晶面夹角:若已知某晶体上两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，可以求二者之间的夹角(晶面法线的夹角)。立方晶系的公式：222111222111coslkhlkhlkhlkhgggg222222212121212121coslkhlkhllkkhh两个晶体坐标系之间的关系crystalcoordinatesystemforcrystal1(CCS1)crystalcoordinatesystemforcrystal2(CCS2)CCS2CCS1SCS取向差的定义取向取向差织构定义(Texture)单晶体在不同的晶体学方向上，其力学、电磁、光学、耐腐蚀、磁学甚至核物理等方面的性能会表现出显著差异，这种现象称为各向异性。多晶集合体在不同方向上就会宏观地表现出各种性能相同的现象，叫做各向同性。多晶集合体中的各晶粒沿着某些方向排列，呈现出或多或少的统计不均匀分布，即出现在某些方向上聚集排列，这种现象叫做择优取向。具有择优取向的多晶体取向结构称为织构。多晶体取向分布即为织构！织构类型为了具体描述织构(即多晶体的取向分布规律)，常把择优取向的晶体学方向(晶向)和晶体学平面(晶面)跟多晶体宏观参考系相关连起来。这种宏观参考系一般与多晶体外观相关连，譬如丝状材料一般采用轴向；板状材料多采用轧面及轧向。多晶体在不同受力情况下，会出现不同类型的织构。轴向拉拔或压缩：丝织构或纤维织构。理想的丝织构往往沿材料流变方向对称排列。其织构常用与其平行的晶向指数UVW表示。锻压、压缩：面织构，常以{HKL}表示。轧制：板织构，常以{HKL}UVW表示。轧制：板织构NDRDTDRolling织构的定义：多晶体中晶粒取向的择优分布。织构与取向的区别：多晶与单晶的关系。织构决定材料性能的典型例子：取向硅钢的Goss织构控制，汽车深冲IF钢{111}织构控制，饮料罐用AA3104板材的制耳控制、高压阳极电容铝箔的Cube织构控制，超导带材的镍基带的Cube织构控制等。织构的表示方法通过材料宏观的外观坐标系与微观取向的联系，就可直观地了解多晶体微观的择优取向。晶体学指数表示法直接极图法反极图法等面积投影法与晶体三维空间取向分布函数法等。坐标系的转动．Bunge和Roe定义的欧拉角．取向可表示成：g=(φ1,Φ,φ2)or(ψ,θ,Ф)=转置矩阵urh=vskwtl如在立方晶体坐标参考系中用(hkl)[uvw]来表达某一晶体的取向．这种晶粒的取向特征为：(hkl)晶面平行于轧面，[uvw]方向平行于轧向．取向的欧拉（Euler）转动ND(3)RD(1)TD(2)100010001用三个Euler角作为直角坐标系的三个变量，就可以建立起取向空间，称为Euler空间（2π×π×2π）．转动矩阵gTherotationofthesampleaxesontothecrystalaxes,i.e.CCS=g.SCSXYZSCSCCS[001][010][100]1,1,1areanglesbetween[100]andX,Y,Z2,2,2areanglesbetween[010]andX,Y,Z3,3,3areanglesbetween[001]andX,Y,Z3个行矢量分别是CCS在SCS的投影；3个列矢量分别是SCS在CCS的投影ltwksvhrugggggggggg333222111333231232221131211coscoscoscoscoscoscoscoscosExamples–MillerIndicesTDNDRD{001}110{112}110{111}110{111}112{110}001第一次：绕Z轴（ND）转φ1角第二次：绕新的X轴（RD）转Φ角第三次：绕新的Z轴（ND）转φ2角这时样品坐标轴和晶体坐标轴重合。Euler角（φ1,Φ,φ2)的物理意义：Eulerangle(Bunge定义)晶体坐标系：[100]、[010]、[001]样品坐标系：轧向ND、横向TD、法向ND密勒指数与欧拉角之间的换算ltwksvhrugggggggggg333222111333231232221131211coscoscoscoscoscoscoscoscos假设晶体坐标系和样品外观坐标系均为正交坐标系；可用一个矩阵g来表述晶体坐标系和样品外观坐标系的关系，一个方向在晶体系中为rc，而在外观系中为rs，则:rc=g∙rs矩阵g中的每一行都是晶体系的各个轴在外观系中的方向余弦Angle/AxisofRotation（轴角对）°uvw常用于表示取向差可由旋转矩阵G得到1-21086°86°1-210Mg合金中常见孪晶两个坐标系间方向关系可用一个角和一个轴，即uvw来确立；一个坐标系可通过公共轴uvw旋转角与另一坐标系完全重合（见图），而且由于是一个旋转轴，轴的方向uvw在两个坐标系中是完全相同的；一般用这样的角-轴（uvw）对来描述晶粒间的取向差。例：两个相互穿插的点阵，用绕公共轴[uvw]的单一旋转角就可使它们重新排列（重合），公共轴：[111]，旋转角是60°轴角对（1）取向矩阵g：802030805120535075303840268058107680.........ltwksvhru（4）轴角对：(n1,n2,n3)θ=(0.842,-0.779,-0.966)48.6°（2）Miller指数：{ND}RD={hkl}uvw={123}63-4（3）Euler角:（φ1,Φ,φ2)=(301.0°,36.7°,26.7°)S取向的4种表示取向表达的数学互换g矩阵=Miller指数{hkl}uvw轴角对四元素法(φ1,Φ,φ2)g布拉格方程设简单结构晶体，每个结点有一个原子，有一组相互平行的平面A、B、C…，面间距为d′，波长为λ的单色X射线以θ角入射到晶面上。如遇到原子，将被向四面八方散射。散射线的方向由布拉格方程确定。A面上相邻原子P、K在1′和1a′方向的波程差为QK–PR=PKcosθ–PKcosθ=0故散射波位相相同，相互加强。A面上所有原子在该方向的散射线的位相都相同，所以相互加强。θθA1′1a′11aQRYXPKB（简要回顾）KL当波1和2分别被K和L原子散射时，1K1′和2L2′之间波程差为ML+NL=d′sinθ+d′sinθ=2d′sinθ如波程差为波长整数倍，即2d′sinθ＝nλ(n=0，1，2，3，…)散射波1′、2′的位相完全相同，互相加强。此为布拉格定律（Bragg′slaw）n称反射级数。晶体的这种散射现象称为衍射。n＝1时，称一级反射，即波1′和2′的程差为波长的一倍。波1′和3′为两倍（n=2），波1′和4′为三倍（n=3）…凡满足Bragg′s定律的在与入射线成2θ角的方向上都会出现散射线，而其它方向上散射线互相抵消，即形成了几束散射束。将Bragg′slaw2d′sinθ＝nλ改写成如下形式2（d′／n）sinθ＝λ表示面间距为（d′/n）的假想晶面的一级反射，将此面叫干涉面，其面指数叫干涉指数，用HKL表示。