2-2 摩擦力专题讨论

摩擦力专题讨论泸州老窖天府中学成荣一、摩擦力的概念相互接触且挤压的两个物体，如果有相对运动或相对运动趋势，则两物体的接触面上就会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。1、产生条件①两物体相互接触且接触面粗糙②两物体间发生形变③两物体有相对运动或相对运动趋势2、方向总跟接触面相切，跟相对运动或相对运动趋势的方向相反3、大小①滑动摩擦力的大小：f=μN，N指两接触面的正压力②最大静摩擦力：静摩擦力的最大极限值，跟正压力成正比③同一物体在同一正压力作用下,滑动摩擦力小于最大静摩擦力④静摩擦力的大小：不能用f=μN来计算，只能根据物体所处的状态，由平衡条件或牛顿定律求解4、作用总是起着阻碍相对运动的作用1、摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反()错2、摩擦力一定对物体做负功（）错3、摩擦力的方向跟物体的运动方向总在一条直线上（）错4、静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力（）错5、静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力（）对6、受滑动摩擦力的物体一定都滑动（）错7、具有相对运动的两个物体之间一定存在摩擦力（）错8、滑动摩擦力可以对物体做正功（）对9、只要增大正压力，摩擦力就一定增大（）错10、静摩擦力可以对物体做正功（）对二、摩擦力的说法判断12、两物体有了摩擦力，就一定要发热（）11、受静摩擦力的物体一定处于静止（）错错1、两重叠物体在水平拉力F作用下处于静止（如图1）FmM（图1）隔离法：m受力情况：（如图1-1）不受摩擦力（不满足力产生的条件,无相对运动趋势）N1mg（图1-1）M受力情况：（如图1-2）受地面静摩擦力（由平衡条件判断）N2Ff2(图1-2）N1/Mg(静)整体法：可将m和M看作一个整体，相对地面有运动趋势三、相互作用的物体的摩擦力的分析（隔离法与整体法）M受力情况：（如图2-2）受地面滑动摩擦力和m物体给的静摩擦力（由牛顿第三定律判断）N2Ff2(图2-2）N1/Mg(滑)f1/扩展：①如地面光滑，则f2（滑）不存在②如F作用在m上，则m与M间仍存在静摩擦力，但方向反向2、两重叠物体在水平拉力F作用下一起匀加速运动（如图2）隔离法：m受力情况：（如图2-1）受静摩擦力（由牛顿第二定律判断）FmM（图2）N1mg（图2-1）f13、m静止在倾角为θ的斜面体M上，斜面体对地静止（如图3）隔离法：mM（图3）θm受力情况：（如图3-1）m静止，所受外力的合力为零必定受到静摩擦力作用（根据平衡条件判断）mg（图3-1）f1N1FMgθN1/f1/F/N2（图3-2）M受力情况：（如图3-2）支持力N1与静摩擦力f1的合力F竖直向上,大小等于mg，所以m对M的反作用力f1′和N1′的合力F/竖直向下,所以M与地面间无相对运动趋势，不受地面的摩擦力整体法：将m和M看成一个物体处于静止，只受竖直方向的两个力,不受地面摩擦力，且地面的支持力N2＝(M+m)g4、m在倾角为θ的斜面体M上匀速下滑，斜面体对地静止（如图4）两物体受力情况与前（3）相同，只是f1为滑动摩擦力，且有f1=μN1=μmgcosθ存在。mM（图4）θmM（图5）θam受力情况：（如图5—1）沿斜面方向有mgsinθ－f１＝ma沿垂直于斜面方向有N1=mgcosθ即f1与N1的合力不再竖直向上而是竖直向上偏左，再与重力的合力沿斜面向下（且f1=μN1=μmgcosθ和a=gsinθ－μgcosθ）N1f1mg（图5-1）5、m在斜面体M上匀加速下滑，加速度为a，斜面倾角为θ，斜面体对地静止。（如图5）M受力情况：（如图5—2）在水平方向上N1′·sinθ=f1′·cosθ+f2则f2=mgcosθ·sinθ－（mgsinθ－ma）·cosθ=macosθ在竖直方向上N2=Mg+f1′sinθ+N1′cosθ=Mg+mg－masinθN1′f1′F/Mgf2N2（图5-2）整体法：将m与M看作一个整体，受力（如图5—3）将加速度a分解在水平方向a水=acosθ和竖直方向上a竖=asinθ，则水平方向整体受的力macosθ将由整体外的物体（地面）提供，所以f2=ma水+M×0=macosθ(M在水平方向没有加速度)，竖直方向的力masinθ由m的重力的一部分提供，所以N2=（M+m）g－ma竖-M×0=（M+m）g–masinθ相当于处于失重状态，所以对地压力减小了masinθ(m+M)gN2f2（图5-3）特例：如果斜面是光滑的则a=gsinθf2=macosθ=mgsin2θ当θ=45°时，地面对斜面体的摩擦力最大f2m＝mg地面支持力N2=Mg+mg（1－sin2θ）=Mg+mgcos2θ当θ=0°时，对地压力最大，N2/=Mg+mg；当θ=90°时，对地压力最小，N2/=Mg2121mM（图6）θavo与前（5）相同，只是f1的方向改变为沿斜面向下，地面对M的静摩擦力f2=macosθ，方向仍向左，地对M的支持力N2=Mg+mg-masinθ6、m以一定的初速度v0滑上粗糙斜面的过程中，其中加速度大小为a，斜面体静止。（如图6）mM（图7）θF存在三种情况：①m与M之间不存在静摩擦力m受力情况：（如图7—1）F与N1的合力竖直向上，大小等于mg则F=mgsinθN1=mgcosθN1Fmg（图7-1）7、m在沿斜面拉力F作用下处于静止，斜面体也处于静止。（如图7）M受力情况：（如图7-2）f2=N1′sinθ=mgcosθ·sinθ=mgsin2θ/2=F·cosθN2=Mg+N1′·cosθ=Mg+mgcos2θ=Mg+mg－F·sinθ[同前（5）特例]（F使物体平衡，撤去F，F相当于ma）N2N1′Mgf2（图7-2）②m与M间有静摩擦力，m受静摩擦力沿斜面向下m受力情况：（如图7-3）F=f1+mgsinθN1=mgcosθN1mg（图7-3）f1FM受力情况：（如图7-4）f2=f1′cosθ+N1′·sinθ=F·cosθN2=Mg+N1′·cosθ－f1′·sinθ=Mg+mg－F·sinθN1′f1′Mgf2N2（图7-4）③m与M间有静摩擦，m受静摩擦力沿斜面向上结论同前一样，只是M受f1′的方向反向M受力情况：（如图7-5）M受地面摩擦力f2=F·cosθM受地面支持力N2=Mg+mg－F·sinθN1′f1′Mgf2N2（图7-5）整体法：m和M保持相对静止，看成一个整体，将F分解在水平方向上Fcos和竖直方向上Fsin，则在水平方向上整体平衡受地面摩擦力f2=Fcosθ，M有向右运动趋势；竖直方向受地面支持力N2=Mg+mg－Fsinθ，从而减小了对地压力。8、m在沿斜面拉力F作用下加速上滑，加速度为a，斜面体静止。（如图8）mM（图8）θFa整体法：将m和M看作一个整体，受力如图（8-1）将力、加速度分解在水平方向为Fcosθ、acosθ在竖直方向为Fsinθ、masinθ，则在水平方向上Fcosθ－f=macosθ+M×0，地面给整体（斜面体）的摩擦力f=Fcosθ－macosθ，即减去F产生的水平加速度部分。在竖直方向上N2+Fsinθ-（Mg+mg）=masinθ+M×0，地面给整体的支持力N2=Mg+mg+masinθ－Fsinθ物体加速向上运动，处于超重状态，所以要加上masinθ部分。(m+M)gN2f2（图8-1）F小结：用整体法考虑，两物体间的摩擦力和压力是两物体相互作用的内力，合力为零。分析受力时，相互作用的物体用一个“黑口袋”装起来，分析“黑口袋”以外的物体对“黑口袋”的作用力，即外力。这时只需将外力或加速度分解在X轴方向和Y轴方向，根据牛顿第二定律建立方程求解。Fx=ma1x+Ma2x,Fy=ma1y+Ma2y四、摩擦力的变化在图象上的反映1、质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，从t=0开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左的恒力F=1N的作用，则反映物体受到摩擦力f随时间t变化的图象为：（取g=10m/s2,向右为正方向）Fv0分析：f滑方向与v0方向相反，物体先减速后静止。f/N(静)（滑）t10-1-2扩展：F可以比μmg大，则物体先减速后反向加速，f滑大小不变，方向改变。2、质量为m的物体在水平向右的恒力F作用下以v0的初速度向右作匀减速运动，则f－t图象为：（取向右为正）Fv0分析：f滑的方向与v0方向相反，物体先减速后静止。作匀减速运动F＜μmg直到静止,以后F=f静,摩擦力的方向不变。f/Nt0-F-f滑（滑）（静）3、质量为m的物体静止在水平面上，从t=0开始，受到一个从零开始均匀增大的水平推力F作用，则物体所受的摩擦力大小随时间变化的关系为：F分析：开始Ffm,物体保持静止，f静=F=kt。当推力超过最大静摩擦力，物体开始滑动后，滑动摩擦力的大小和方向都不变，且与F方向相反，物体变加速运动，加速度越来越大。f/Ntfmμmg0（滑）（静）4、质量为m的物体放在水平面上，以v0的初速度开始运动，同时受到一个从零开始线性增加的竖直向下的力F作用，f－t图象为Fv0分析：开始f滑=mg,随F的增大而均匀增大f=N=mg+F=mg+kt，最后物体速度减小为零，保持静止。f/Ntμmg0（滑）5、质量为m的物体用一个水平的推力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够平整的墙上，则从t=0开始，物体所受的摩擦力f随t的变化关系为：F分析：物体先加速下落，后减速直到静止，静止时摩擦力大小瞬间改变。最高点不是最大静摩擦力，而是最大滑动摩擦力。f滑=μF=μkt，f静=mgf/Ntfm滑mg0（滑）（静）6、一个正在沿着粗糙斜面下滑的物体，受到一个垂直斜面的力F作用，当F从零逐渐增大的过程中，f的大小与F大小的关系为：Fv0分析:f滑=μmgcosθ+μF,随F的增大f滑增大,物体做加速度逐渐增大的减速运动,直至静止,此时f静=mgsinθ,与F无关。f/Ntfmmgsinθμmgcosθ0（滑）（静）7、质量为m的物体静止在水平面上，受到一个从零开始的与水平方向成角的逐渐增大的力F作用，则f的大小与F大小的关系为:Ff/Ntfm静0（滑）（静）分析：开始时物体静止,f静=F·cos,随F的增大而增大；超过最大静摩擦力后，物体开始滑动，f滑=μN=μmg－μF·sin，随F的增大而减小，当F=mg/sin时，物体将脱离地面，摩擦力减为零。8、质量为m的物体放在粗糙的木板上，木板的一端可自由转动，另一端缓慢抬起，则物体所受木板给的摩擦力f与木板跟水平方向夹角的关系图线为：分析：随着角的增大，f静=mgsin也增大，达到最大静摩擦力后，物体开始沿木板下滑，f滑=mgcos，随角的增大而逐渐减小，直至为零。f/Nfm静00/2（静）（滑）摩擦力是高中物理学习中的一个难点，同时在很多习题设计中，也会有摩擦力问题，如做功、发热、动量守恒、能量转化等，应用相当广泛。在这里仅此分析了摩擦力的一个方面，希望通过以上问题的分析，能对同学们有所启发。