第四章 路基稳定性分析计算

第四章路基稳定性分析计算第四章路基稳定性分析计算•4.1概述•4.2直线滑动面边坡稳定性分析•4.3圆弧滑动面稳定性分析•4.4软土地基的路基稳定性分析•4.5浸水路堤稳定性分析•4.6路基边坡抗震稳定性分析图4-1路堤边坡滑坡实况4.1概述图4-2路堑边坡滑坡实况•影响路堤边坡稳定性的因素•(1)边坡土质(土体强度破坏)•(2)水的活动(受水侵蚀)•(3)边坡几何形状(设计施工不当)•(4)荷载过大(失去平衡)•(5)地震或其它自然因素•均由剪切破坏引起.边坡稳定性分析原理（1）岩石边坡岩石路堑边坡稳定性取决于岩石的产状和地质构造特征，岩体中存在的构造弱面，如层面，层理，断层，节理等，是岩体中潜在的滑动面，一旦工程地质条件向不利方向变化，岩体就会失稳形成滑坡。一般首先进行定性分析，确定失稳岩体的范围和软弱面，然后再进行定量力学计算。（2）土质路基令：T－土体的下滑力，F－抗滑力，K=F/T。当K1,稳定；K1，滑动面形成，滑体下滑。考虑到一些不确定性因素，为安全起见工程上常采用K＝1.2～1.5作为稳定的界限值。滑动面有直线，曲线，折线三大类。基本假定（1）静力平衡假定对边坡稳定性进行力学分析时，为简化计算，都按平面问题处理；不考虑滑坡体本身内应力的分布；认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动时滑坡体整体下滑；极限滑动面位置通过试算来确定；（2）滑动面假定松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动面近似平面，平面力学模型采用直线。粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采用圆弧。计算参数及其确定（1）对于路堑天然边坡或地基部分，取原状土，测其容重，内摩擦角，粘聚力，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪试验或三轴试验。（2）对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据（3）路堤各层填料性质不同时，按加权平均法求得。；、、cciiihhcciiihhtgtg（4-1-1）（4-1-2）iiihh（4-1-3）CDEBA1:n1:n1:nh1h2h3h图4-3边坡取值示意图（4）边坡坡度取值折线型边坡和台阶型边坡的坡度取值按其平均坡度计算，如图4-3所示。dNNbB)1(LBNQho式中：—当量土层厚度，m；—横向分布车辆数，按车道计；—一辆重车的重力，KN；—车辆前后轮距，m；—土的容量，KN/m3；NQL—横向分布车辆轮胎最外缘总距，m；—每辆车的轮胎外缘之间的距离，m；—相邻两车辆之间轮胎的距离，m。ohBdb作用荷载（1）路堑边坡：土体自重。（2）路堤边坡：土体自重+车辆荷重。需将车辆荷载换算成当量土层厚度。4.2.1均质砂类土路堤边坡稳定性分析（试算法）对砂类土边坡，失稳土体滑动面横断面近似直线形态。取单位长度路段，不计纵向滑移时土基的作用力，则可简化为平面问题求解。按静力平衡条件可得：sintancosGcLGTFK4.2直线滑动面边坡稳定性分析式中：—沿破裂面的抗滑力，kN；—沿破裂面的下滑力，kN—土楔重量及路基顶面换算土柱的荷载之和，kN；—滑动面的倾角;—路堤土体的内摩擦角°；—路堤土体的单位粘聚力，kPa；—破裂面AD的长度，m。cFTGL（4-2-1）图4-4直线滑动面计算图边坡稳定与否的判断依据，应是稳定性系数最小值Kmin，相应的最危险的滑动面倾角为。上式表明，K是ω的函数，可假定几个滑动面，计算几个K值，看Kmin是否符合要求。对于砂类土，取C=0，则tgtgGcLGTFKsintancos（4-2-2）若取K=1.25，则tgtg8.0（4-2-3）0所以，松散填料路堤，其边坡角的正切值不宜大于填料摩擦系数的0.8倍。例：某路堤填料，边坡1：1.5，砂类土，判断是否失稳。40解：6713.08391.08.040tan8.0tan8.0tan因6667.05.11tantan故该边坡不会滑动。图4-5路堑边坡直线滑动面计算图如图，土楔ABD沿假设滑动面AD滑动，单位长度滑动土体重力G4.2.2砂类土路堑边坡稳定性分析（解析法）（4-2-4）求?hABHsinABhsinHABhsin)sin()sin(LhG21式中：—滑动面长度，m；—滑动面至土楔B点的垂直距离,m；—土体容重，KN/m3。LhHsin)sin(sin2tantansintantansintancosHcGcLGcLGTFK令：则：tanfHca20sin)sin(sincot0afK（4-2-5）sin)sin(sin)cos(cos)sin(sin)sin()(sinsin)sin(sin)cot(cot)sin()cos(sincos)cot(cot)()cot(cotcot000aafafK欲求取minK0ddK，0)(sin1sin1)(2020aaf22200)sinsincoscossin(sin)(sinafa2)coscot(sincsccotsincoscot0000afaafa设则cotm1csc2mdaafdddK)]cot(cot)[(00)1(cot200mafam（4-2-6）sincoscossincossinsincos)sin()cos()cot(sinsin分子分母同除以mmafammafamm)1(1)1(cotcot1cotcot20020000220021)1(1afammmafamm所以：002020001)1()(afammamafamaf0020200001)1()()2(afamamafaafmaf因此：)1)((2)2(2000minmafamafK式中:—路堑土楔的内摩擦系数,；—参数,，为土的粘聚力（kPa）和容重（kN/m3）；ftanf0aHca20，c（4-2-7）)cot(cot)(00aafK为边坡的竖向高度,m；—边坡坡率，。为边坡倾斜角，°Hmcotm利用(4-2-7)式可求路堑边坡的最小稳定性系数；可在其他条件固定时反求稳定的边坡角（即确定边坡）；可在其他条件固定时计算路堑边坡的限制高度。例题：某砂类土挖方边坡，，KPa，KN/m3，m，采用边坡1︰0.5。假定。25.1cK2570.14c90.1650.6H①验算边坡的稳定性；②当时，求允许边坡坡度；③当时，求边坡允许最大高度。25.1cK25.1cK)1)((2)2(2000minmafamafK（4-2-7）解：据题意，砂类土挖方边坡适用于直线滑动面解析法计算公式求算。4663.025tanf2676.050.690.1670.14220Hca5.0ctgm①求边坡最小稳定性系数minK)1)((2)2(2000minmafamafK)15.0)(2676.04663.0(2676.025.0)2676.024663.0(249.125.1cK＞因此，该边坡稳定。②当时，求最大允许边坡坡度25.1cK)1)((2)2(2000minmafamafK)1)(2676.04663.0(2676.02)2676.024663.0(25.12mm0777.0003.22174.02mm经整理得：解得：4058.0m取41.0m因此：当时，求最大允许边坡坡度为1：0.41。25.1cK0034.13655.44020aa2002.00aHca20macH7.82002.090.1670.14220经整理得：解得：由：得：因此:当Hm7.8时，边坡允许最大高度为25.1cK③当时，求边坡允许最大高度25.1cKH)1)((2)2(2000minmafamafK)15.0)(4663.0(25.0)4663.0(25.12000aaa4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析1、圆弧滑动面的条分法1）基本原理条分法是圆弧滑动面稳定性分析计算方法中具有代表性的方法。其基本原理是将圆弧滑动面以上的土体划分为若干竖向土条，依次分别计算每一土条的有关参数及对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩，取抗滑力矩与滑动力矩的比值为稳定系数。假定3—4个滑动面，分别计算各自的值，据最小稳定性系数判定边坡是否稳定。KminK（4.3.1）0MMKy假定条件①土均质且各向同性；②滑动面通过坡脚；③不考虑滑体内部的应力分布及各土条之间的相互作用。图4-6圆弧滑动面稳定性分析计算图2）图式根据经验，最危险滑动面的圆心在一条直线上，该直线称辅助线。先确定辅助线，有4.5H法和36°法①确定辅助线4.5H法的步骤如下：如图4-7自坡脚E向下引垂线并截取边坡高度H得F点。边坡高度H可计入车辆荷载换算土柱高度，如图a)，也可不计入换算土柱高度，如图b)。自F点向右引水平线并量取4.5H得M点。连接坡脚E和坡顶S，求ES的斜度，根据查表4-1得的角度值。自E点引与ES成角的直线EI，又由S点引水平线成角的直线SI，EI与SI交于I点。连接M与I，并向左上方延长，即得辅助线。mi10i021,12边坡斜度i。边坡倾斜角θβ1β21:0.51:1.01:1.51:2.01:3.01:4.01:5.063°26′45°33°41′26°34′18°26′14°03′11°19′29°28°26°25°25°25°25°40°37°35°35°35°36°37°辅助线作图角值表表4-1如图4-8，可由E点作与水平线成36°角的EF线，即为辅助线，此法即36°法，是一种简化的方法，求出的稳定系数值精确度不及4.5H法。a)考虑荷载换算土柱；b)不包括荷载换算土柱；图4-836°法确定辅助线3）确定假定滑动面的圆心通过路基中线，右边缘，右边缘1/4路基宽度处，确定路基顶面假定破裂点；连接坡脚与坡顶（即假定圆弧两端点）；在直线中点引中垂线与辅助线相交，交点即为圆心。4）计算步骤①用方格纸按比例（一般1：50）绘出路堤横断面图；②将行车荷载换算成当量高度，；③确定辅助线及确定滑动圆弧的圆心并画圆弧；④将圆弧以上土体分成若干竖条（由左到右，每段2-5米）；⑤求各条块底滑面的倾角，；⑥求各条块面积（求积仪法或几何计算法）及重力；⑦求各条块法向分力；⑧求各条块切向分力；⑨求滑动圆弧全长；⑩求稳定性系数LBNQh0Rxiisini.siiGiiiconGNiiiGTsin001475.0RlLiiiTcLNfK（4-3-1）•另外假定几个可能的滑动圆弧，分别计算相应的稳定系数，从中找出最小的稳定安全系数Kmin，与Kmin对应的滑动面就是最危险的滑动面。•当Kmin大于容许稳定安全系数[K]时，认为边坡是稳定的。当Kmin小于容许稳定安全系数[K]时，则应放缓边坡，再按上述方法进行稳定性验算。2、条分法的表解法条分法的计算工作量很大。将土条高度a宽度b及弧长L统一换算成边坡高度H来表示，如图4-9。令图4-9表解法稳定性分析计算图HbHaHL单位长度内第i块土条重力为：HbHba