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2013年高考形势分析及第一轮复习总体部署吉林大学附属中学吴普林交流内容一、2010～2012三年高考命题综述二、2013年一轮备考策略三、各模块备考建议⑴集合，⑵逻辑，⑶平面向量，⑷数列，⑸三角函数与解三角形，⑹函数与导数，⑺不等式2一、2010～2012三年高考命题综述3（一）三年高考知识点细目表理2010201120121集合（交集）复数（共轭）集合（信息题，列举思想）2复数（模，共轭，运算）函数（奇偶，单调，翻折）排列3导数（切线方程，分式）框图（累乘器）复数（模，共轭，虚部）4三角（圆上定义，图象）概率（古典）椭圆（离心率）5逻辑（且或非的真假，）函数（单调性质）三角（公式）数列（基本量）6概率（二项分布，期望）立几（三视图，半圆锥与棱锥）框图（程序含义）7不等式（框图，裂项求和）双曲线（离心率）立几（三视图，体积）8函数（偶函数解析式，平移求解）二项式定理（系数和，常数项）双曲线，抛物线9三角（公式运算）定积分（面积）三角（单调区间）10立几（球与三棱柱）向量（模与夹角范围）函数（图象识别）11函数（翻转，分段，求范围）三角（辅助解，单调区间）立几（球与三棱锥）12解析（双曲线，弦中点）函数（反比例与三角，图象对称）函数（对称与最值）13概率（随机模拟，定积分意义）不等式（线规规划）向量（运算）14立几（三视图，只给正视，开放）解析（椭圆，定义，方程）不等式（线性规划）15解析（圆与切线）立几（球与四棱锥）概率（正态分布，串并联）16三角（解三角形）三角（解三角形，辅助角公式）数列（奇偶求和）17数列（累加，错位相减求和）数列（等比通项，裂项求和）三角（解三角形）18立几（四棱锥，线垂线，线面角）立几（四棱锥，线垂线，二面角）概率（分布列，期望，方差）19统计（独立性检验）概率（频率，分布列，期望）立几（三棱柱，线垂线，二面角）20解析（椭圆）解析（抛物线）解析（抛物线，圆）21导数（单调区间，恒成立求范围）导数（切线，恒成立求范围）导数（单调区间，恒成立最值）4文2010201120121集合（交集）集合（子集个数）集合（子集，相等，交集）2向量（坐标，夹角）复数（运算）复数（共轭）3复数（模）函数（奇偶，单调，翻折）统计（散点图，相关系为1）4导数（切线方程，二次）椭圆（求离心率）解析（椭圆，离心率）5解析（双曲线，离心率）框图（累乘器）不等式（线性规划）6三角（圆上定义，图象）概率（古典）框图（程序含义）7立几（球与长方体）三角（公式）立几（三视图，体积）8不等式（框图，裂项求和）立几（三视图，半圆锥与棱锥）立几（球与截面）9函数（偶函数解析式，平移求解）解析（抛物线）三角（周期与）10三角（公式）函数（零点所在区间）解析（双曲线，抛物线）11不等式（线性规划）三角（辅助角，单调区间，对称）函数（指，对数，数形结合）12函数（翻转，分段，求范围）函数（周期，翻折，交点个数）数列（奇偶求和）13解析（圆与切线）向量（垂直，基底）导数（求切线）14概率（随机模拟）不等式（线性规划）数列（等比基本量）15立几（三视图，只给正视，开放）三角（解三角形，面积，余弦）向量（基本运算）16三角（解三角形）立几（球与圆锥）函数（多项式与三角，求最值）17数列（等差，通项，Sn最大值）数列（等比通项，裂项求和）三角（解三角形）18立几（四棱锥，面垂面，体积）立几（线垂线，线垂面）概率（平均值，频率求概率）19统计（独立性检验）概率（频率，加强平均）立几（三棱柱，面垂面，体积比）20解析（椭圆）解析（圆）解析（抛物线，圆）21导数（单调区间，恒成立求范围）导数（切线，恒成立求范围）导数（单调区间，恒成立最值）5理2010201120121集合：5分其它17.5线规划：5分其它25集合：5分其它202复数：5分复数：5分复数：5分3逻辑：2.5分二项式：5分框图：5分4框图：5分框图：5分向量：5分5向量：5分线规划：5分6函数：12.5分代数56.5函数：10分代数54函数：10分代数497导数：17分导数：17分导数：12分8三角：15分三角：15分三角：17分9数列：12分数列：12分数列：10分10解析：22分几何44解析：22分几何44解析：22分几何4411立几：22分立几：22分立几：22分12统计：12分统概22统概17排列：5分统概2213概率：10分概率：17分概率：17分14选做：10分选做10选做：10分选做10选做：10分选做10（二）各模块所占比值6（三）数据分析及综述1.重点知识比例稳定，重点考，重复考代数与几何约100分，约占67%.统计概率约20分，约占13%.其它共约20分，约占13%选做共约10分，约占7%7（三）数据分析及综述2.对新旧知识的处理：喜新不厌旧⑴新增加内容几乎考了个遍，有些内容成为主力程序框图，三视图，空间向量，统计，导数，三选一等牢牢占据了稳定的位置；三角测量，随机模拟，条件概率等时有考查.⑵原有经典内容难以割舍，知识上在取并集函数，三角，解析，数列，复数等一个也不能少；向量，排组，二项式，线性规划，逻辑，集合等经常考查，真正减弱的只有传统立几和复数内容.8（三）数据分析及综述3.对知识难度的控制：低起点高落位试卷易、中、难比例：3：5：2选择题3：2：1填空题2：1：1解答题中档题和难题的比例为1：1⑴“了解”内容要“深入了解”；⑵“阅读与思考”内容要“认真思考”.92012试卷对“了解及削弱内容”的考查（2012文3）相关系数在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直线112yx上，则这组样本数据的样本相关系数为（A）－1（B）0（C）12（D）1（2012文16）求函数值域设函数22(1)sin()1xxfxx的最大值为M，最小值为m，则M+m=____.（2012文12）递推数列数列{na}满足1(1)21nnnaan，则{na}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830（2012理12）反函数思想设点P在曲线12xye上，点Q在曲线ln(2)yx上，则PQ最小值为（A）1ln2（B）2(1ln2)（C）1ln2（D）2(1ln2)10新课程卷中对“阅读与思考”内容的考查（2011理13）若变量,xy满足约束条件329,69,xyxy≤≤≤≤则2zxy的最小值为.新课程卷中对“删除”内容的考查辅助角公式：从正文移到课后，最终删除（2011理16）在ABCV中，60,3BAC，则2ABBC的最大值为.⑴“了解”内容要“深入了解”；⑵“阅读与思考”内容要“认真思考”.11（三）数据分析及综述4.“能力立意”越来越突出，考查思维：角度活，形式新，创意巧，求深刻（2010理14）结论由固定到开放，发散正视图为一个三角形的几何体可以是______（写出三种）（2010理4）考查三角函数定义，灵活如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0(2,2)P，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为Otdπ2Otdπ2243Otdπ224Otdπ224OyxPP0（A）（B）（C）（D）Otdπ2Otdπ2243Otdπ224Otdπ224OyxPP012（三）数据分析及综述4.“能力立意”越来越突出，考查思维：角度活，形式新，创意巧，求深刻（2010理6）不出现二项分布的符号，巧妙某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400（2011理6）三棱锥与半圆锥的组合体，新颖在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为正视图侧视图(A)(B)(C)(D)13（三）数据分析及综述4.“能力立意”越来越突出，考查思维：角度活，形式新，创意巧，求深刻A是否结束xA,B出输Bx＜A=x是Nk≥k=k+1是否开始输入N,a1,a2,…,aNk=1,A=a1,B=a1ka=x否B=x（2012理4）由写出结果到读懂含义，深刻如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)NN和实数12,,...,naaa，输出A，B，则（A）A+B为12,,...,naaa的和（B）2AB为12,,...,naaa的算术平均数（C）A和B分别是12,,...,naaa中最大的数和最小的数（D）A和B分别是12,,...,naaa中最小的数和最大的数14（三）数据分析及综述5.试题综合性越来越强（2012理15）正态分布＋概率某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为元件1元件2元件3（2010理13）随机模拟＋几何概型＋定积分几何含义设()yfx为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0()1fx≤≤，可以用随机模拟方法近似计算积分10()fxdx，先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随机数12,,Nxxx…和12,,Nyyy…，由此得到N个点(,)(1,2,)iixyiN…,，再数出其中满足()(1,2,)iiyfxiN≤…,的点数1N，那么由随机模拟方案可得积分10()fxdx的近似值为.15（三）数据分析及综述5.试题综合性越来越强（2012文18）分段函数＋概率某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.16（三）数据分析及综述6.考查知识同时，更注重考查数学思想考查（2012理1）考查列举法已知集合{12345}A,,,,，{()|,,}BxyxAYAXYA,，则B中所含元素的个数为（A）3（B）6(C)8（D）10（2011理12）考查数形结思想函数11yx的图像与函数2sin(24)yxx≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2（B）4（C）6（D）8解析：Oxy24-2117（三）数据分析及综述7.对运算能力要求更高立几：空间向量统计：平均数，方差，线性回归，独立性检验解析：圆锥曲线导数：等等18二、2013年一轮备考策略19二、2013年一轮备考策略综合性：在知识的交汇处作一些小综合，提升学生的综合能力思想性：注重典型数学思想方法的渗透，提升学生的思维水平新颖性：通过角度和呈现方式等的转换，提升学生的应变能力扎实性：突出主干知识同时也关注细节，通性通法与能力技巧并重差异性：尖子生的培养要在课堂上落实，低起点，小步骤，多循环，高落位人文性：超强的意志品质是成绩的第一保证20三、各模块备考建议21（一）集合备考分析高中阶段的集合内容重在突出它的“工具性”，将不等式，函数等知识与集合的表示法、运算综合一起考查，是命制集合试题的主要形式.集合部分的首要问题，是看清代表元素及所属范围，读懂集合的具体含义.要注重自然语言，符号语言及韦恩图之间的转换.此外，一些信息题重在考查学生的阅读理解以及解决新问题的能力。集合部分一些常用结论包含关系：若ABA，则AB；若ABA，则BA；摩根法则：()()()UUUABA