5.3.1平行线的性质

5.3.1平行线的性质平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.方法5：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行.1、平行线的性质有哪些？它的已知和结论各是什么？2、平行线的性质和平行线的判定方法有什么区别？结论平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。推平行，用判定．知平行，用性质．同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知判定与性质的区别：判定123ab思考回答如图，已知：a//b那么∠1、2、3、4之间有什么关系？∵a∥b,（）∴∠1=∠2()∠2=∠3.（）∠2+∠4=180°（）两直线平行，同位角相等4两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同旁内角互补1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？2╭╯1AEDBC4(╯3产品/服务信息相等相等互补学以致用∠2=110°∠3=110°∠4=70°证明：如图∵1=2（已知）∴AD∥_____()∵AD∥_____（已证）∴BCD+D=180°（)2.如图：已知1=2求证：BCD+D=180BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC产品/服务信息1、如图：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC()∴∠3=∠4（）2、如图:∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（）又∠3=∠2（）∴∠1=∠2又∵∠4+∠2=180゜（）∴∠1+∠4=180゜ADEBC╮1╮23╭4╭ABCDEF╮1╮32╰4╭自我测试同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等邻补角定义BC例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以梯形的另外两个角分别是100,115DAAD.,互补与互补与CDBA,65115-180B于是.80100180C.80,651、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1234abEDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°2、已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数