8.2直线的方程(1)

第八章直线和圆的方程8.2.1直线的倾斜角和斜率8．2直线的方程1.怎样确定一条直线？过一点是否能确定一条直线？为什么？2.观察下图，给出了一点P，并且给出了过P点的三条直线，这三条直线一样吗？8．2直线的方程直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方叫做直线l的倾斜角．记为：的任意点，B是位于x轴上方l上的任意点，则∠APB倾斜角的概念规定：平行于x轴的直线倾斜角为0.由此定义，倾斜角的范围如何？)180,0[oo8．2直线的方程倾斜角的概念下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ayxoAyxoaBayxoCyxaoDA8．2直线的方程倾斜角的概念由定义，一条直线的位置由哪些条件确定？确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是:直线上的一个定点以及它的倾斜角.(二者缺一不可)yxoa8．2直线的方程想一想怎样表示直线倾斜程度?生活中有表示倾斜程度的量吗？8．2直线的方程22α23β前进量升高量坡度2322tantan即以下两个直角三角形，它们斜边的倾斜程度怎样？这种倾斜程度是怎样表示出来的？8．2直线的方程斜率的概念我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.常用小写字母k表示，即：tanko908．2直线的方程斜率的概念如果给出了一条直线怎样确定直线的斜率呢？xyoxyo8．2直线的方程斜率的概念),(111yxP),(222yxPxyo1x2x1y2y),(12yxQ如图，当α为锐角时，212112,,yyxxQPP且中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy8．2直线的方程斜率的概念xyo),(111yxP),(222yxP),(12yxQ1x2x1y2y如图，当α为钝角时，2121,,180yyxx且tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk8．2直线的方程斜率的概念xyo(3)),(12yxQ),(111yxP),(222yxPyox(4)),(12yxQ),(111yxP),(222yxP1、当P1P2的位置对调时，k值又如何呢？1212xxyyk8．2直线的方程斜率的概念2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00tan0k答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=08．2直线的方程斜率的概念3、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，斜率如何？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk答：不存在，分母为0，没有意义。8．2直线的方程斜率的概念斜率的求法：1.已知倾斜角大小:tank2.已知直线上两点P1(x1,y2)，P2(x2,y2)1212xxyyk8．2直线的方程根据以下条件，分别求出直线的斜率：（1）倾斜角为30o；（2）直线过点A(－2，2)与点B（3，－1）.30（1）3tantan303k．8．2直线的方程根据以下条件，分别求出直线的斜率：（1）倾斜角为30o；（2）直线过点A(－2，2)与点B（3，－1）.（2）(2,2)(3,1)AB直线过、两点21211233(2)5yykxx．8．2直线的方程1．求满足下列条件的直线的斜率．（1）直线的倾斜角为45o；（2）直线过点A（3，2）与点B(－1，2)；（3）直线垂直于x轴；（4）点M(4，﹣2），N(4，3）在直线上．8．2直线的方程已知直线上两点A（1,4）与B（5,8）求则直线(1,4)(5,8)AB、是直线上两点212184151yykxx．的倾斜角。tan1k即．0,180又45当且仅当m为何值时，经过两A(m，3)与B(－m，2m－1)的直线的倾斜角为60o？60tantan603k321mmm又直线经过A（,),B(,)213mkmm24=32mm即=31m解得8．2直线的方程2.已知三点A(a,2)，B（5,1），C(-4,2a)在同一直线上，求a的值.3.直线的斜率为k，倾斜角为α；⑴若-1k1,求α的范围；⑵若，求k的范围。4341、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a再见！