《指数函数和对数函数》复习课课件

1.2.xya3.xyaxya小结：1、利用指数函数和对数函数的基本性质探索？（2）利用指数函数和对数函数的定义域解题：①解析式是指数式时，它的底数大于0且不等于1的一切实数；②解析式是对数式时，它的底数大于0且不等于1，真数大于0的一切实数。（1）利用指数函数和对数函单调性有：指数函数y=（a0且a≠1）；对数函数y=（a0且a≠1）xaxalog¤当0a1时，在定义域内为减函数；当a1时，在定义域内为增函数。例1、已知函数f(x)=1log2xa在,1是减函数，那么a的取值范围是（）A．a0B．－1a1且a≠0C．a∈R且a≠0D．a－1或a1例2、（1）若函数fx的定义域是1(,3]2，求3(log)fx的定义域；（2）求函数f(x)=2(23)logaxx的定义域。（2）求函数f(x)=2(23)logaxx的定义域。在讨论指数函数和对数函数的图象、性质和求解不等式、方程等时首先要且一定要在定义域范围内加以探讨。2、指数函数和对数函数的图象和性质探索？常见题型有：①比较实数的大小例4、（1）已知xy1，0a1，以下结论成立的是（）A．yxaaB．aayxC．yxaaloglogD．aayxloglog（2）用不等号“”将16log51，9lg，31log31连结起来，结果是（）A．16log519lg31log31B．31log319lg16log51C．9lg31log3116log51D．9lg16log5131log31C．9lg31log3116log51D．9lg16log5131log31②求解不等式例5、（1）不等式21211xx的结果是（）A．}21{xxB．}21{xxC．}21{xxD．}21{xx（2）不等式)32()2(loglog21221xxx的解是（）A．]3,1[B．),3()1,(C．]3,2(D．),3[探索？③判断或证明函数的单调性熟练掌握指数函数和对数函数的单调性，并能加以“数形结合”，通过图形来达到解题的目的。小结：探索？例6、设函数f(x)=2(23)logaxx，求函数f(x)的单调递减区间。（2000年江苏对口单招）5、例6、函数212log(),2yxaxa在区间，上是增函数，求实数a的取值范围？注意：探索？3、求解指数方程和对数方程、不等式基本解题方法：①同底法；②取对数法（化指数法）；③换元法解对数方程时一定要注意验根！！！例7、（1）如果8212xx=4，则x=____。（2）已知232322logloglogm，则m=____。（3）解不等式(2,0)2xakak22(2)log95log(32)2xx方程的解是x=（3）解不等式(2,0)2xakak三、课堂小结：1、知识点方面指数函数和对数函数的主要内容：指数函数和对数函数的定义、指数式或对数式的化简或求值、指数函数和对数函数的图象和性质、求解简单类型的指数方程和对数方程。2、数学方法、技能方面类比、数形结合四、课后巩固（1）计算：1053lg222lg20lg5lg8lg32lg=__________。（2）解不等式：551282xx（3）已知函数y=215(3)22logaxx，求该函数的单调递减区间。作业：（3）已知函数y=215(3)22logaxx，求该函数的单调递减区间