解直角三角形(4)1、如图,在Rt△ABC中:22复习ABC(1)∠A=30°,AB=4,解这个直角三角形;(2)tanA=,求∠A的大小。导入如图,有三个斜坡,其坡面与水平面的夹角分别为α、β、γ,且αβγ,观察三个斜坡的情况。αβγ探究一、如图是某一大坝的横断面:αACBDE(1)坡面AB的垂直高度与水平宽度AE的长度之比是α的什么三角函数?坡面AB与水平面的夹角叫做坡角AEBEtan归纳坡度的定义:坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度,记作i。αABEhllhi探究一、如图是某一大坝的横断面:αACBDE(2)坡度i与坡角α之间有什么关系?tanlhi范例例1、如图,在山坡上种树,要求株距(相邻两树之间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角度是24°,求斜坡上相邻两树的坡面距离(精确到0.1m)。9135.024cos24°ABC5.5m巩固2、如图,燕尾槽的外口宽AD=90mm,深为70mm,燕尾角为60°,求里口宽BC。CADB60°探究二、如图是某一大坝的横断面:αACBDE(2)坡度i与坡角α之间有什么关系?tanlhi巩固3、一段坡面的坡角为60°,则坡度i=。ABEhl60°tanlhi巩固4、小明沿着坡度i=的山坡向上走了50m,这时他离地面25m。ABEhlαtanlhi范例例2、如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,坡面AB的坡度i=1︰1.5,坡面CD的坡度i=1︰3,试根据图中数据求:(1)坡角α和β;(2)斜坡AB的长(精确到0.1m).ACBDαβFEi=1︰1.5i=1︰3巩固5、如图,一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,根据图示数据得下底宽AD=。DABC10m6mi=1︰1.6探究三、如图(1),要测量大坝的高度h时,只要测得坡角α和坡面长度l。lhαsinlh图(1)探究三、如图(2),要测量山坡的高度h时,应该怎么办?lhαsinlh图(2)探究三、如图(3),要测量山坡的高度h时,应该怎么办?l1hαsinlh图(3)范例例3、利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6m的一块(图中阴影部分是挖去部分)。已知渠道内坡度为1︰1.5,渠道底面宽BC为0.5m,求:(1)横断面(等腰梯形)ABCD的面积;(2)修一条长为100m的渠道要挖去的土方数。巩固6、如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高是10m,坡角是45°。为了方便行人,决定降低坡度,使新的坡角为30°。若新坡脚需留3m的人行道,问离原坡底A处11m的建筑物是否要拆除(,)?ABCD414.12732.13小结坡度的定义:坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度,记作i。