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4、1曲线运动运动的合成与分解高三总复习必修2zx``xk1．速度方向：沿曲线在这一点的方向。切线2．运动的性质：物体速度的时刻在改变，曲线运动都是运动．但速度的大小不一定变。方向变速(1)从运动学角度：加速度方向跟它的不在同一直线上．(2)从动力学角度：物体所受的方向跟物体的不在同一直线上．速度方向合外力速度方向一、曲线运动：运动轨迹为曲线的运动（天体、平抛、圆周运动）曲线运动可为匀变速(平抛）也可为变加速（圆周运动），a恒不恒定不是直线运动与曲线的区别3．做曲线运动的条件1、一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．一定做匀变速曲线运动B．在相等的时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动AB只要质点所受合外力的方向与速度方向不共线，质点就做曲线运动．如果合外力为恒力，可进一步判断质点做匀变速曲线运动4、对曲线运动的进一步理解①合力方向与速度方向的关系②合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据合力方向指向轨迹的“凹”侧．2．如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小A3．如图甲所示，质量为m、带电荷量为＋q的小球自A点以速度v0水平抛出进入匀强电场，从小球刚进入电场时开始计时，则小球在电场中的运动轨迹可能是图乙中的()z```xxk图甲图乙ABC4、一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速BD5.一个物体以初速v0从A点开始在光滑水平面上运动,一个水平力作用在物体上,物体的运动轨迹如图中实线所示,图中B为轨迹上的一点,虚线是过A､B两点并与轨迹相切的直线,虚线和实线将水平面划分为5个区域,则关于施力物体的位置,下面说法正确的是()A.如果这个力是引力,则施力物体一定在④区域B.如果这个力是引力,则施力物体一定在②区域C.如果这个力是斥力,则施力物体一定在②区域D.如果这个力是斥力,则施力物体一定在③区域AC③速率变化情况判断(1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向(2)运动的分解：已知求分运动．2．分解原则：根据运动的分解，也可采用．分运动合运动实际效果正交分解平行四边形定则二、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知求合运动．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循．相等说明：合运动一定是物体参与的实际运动．处理复杂的曲线运动常用方法是把曲线运动按实际效果分解为两个方向上的直线运动．(3)等效性：(2)独立性：合运动和分运动是在同一时间进行的，不存的先后各分运动按自己的规律运动，彼此互不影响．如：平抛，水平的不影响竖直的运动各分运动矢量叠加起来与合运动有完全相同的效果．4．合运动和分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间______．6、(2010·金华模拟)如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物m.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是()A．重物加速上升B．重物减速上升C．绳子的张力不断减小D．地面对汽车的支持力增大ACD7、如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)l2【答案】123gl12gl绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为“关联”速度．“关联”速度的关系——沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等.5．合运动性质的判断①判断物体是否做匀变速运动，关键是分析物体所受合力是否为恒力②判断物体的运动轨迹是否为曲线，关键是看合初速度和合加速度的方向是否共线．(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动．(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动．若合初速度与合加速度在同一直线上，则合运动为匀变速直线运动，如图甲所示；不共线时为匀变速曲线运动，如图乙所示．(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．9、一物体运动规律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，则下列说法中正确的是()A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为10m/s2的匀变速直线运动D．物体的合运动是加速度为10m/s2的曲线运动C三、小船过河问题分析1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．3．三种情景(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)．①实际轨迹为偏向下游直线，长度大于河宽．②水速越大，路程越长，过河时间不变．10．如图所示为某人游珠江，他以一定的速度且面部始终垂直于河岸向对岸游去．设江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关C三、小船过河问题分析(2)v2v1时（船速大于水速），过河最短路程问题合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.sin1vv合并非最快过河时间：,sin1vdt11、如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是()3C图4－1－11A．43/3m/sB．83/3m/sC．2m/sD．4m/s由图可知：sinθ＝，最短航程：x短＝以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短．(3)v2v1时过河路径最短：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．53°200msm/3112、小船匀速横渡一条河流．若船头垂直于对岸航行，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5min到达正对岸．求：(1)水流的速度；(2)船在静水中的速度；(3)河的宽度；(4)船头与河岸间的夹角α.0.2m/s