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电磁感应中等效电路问题zx``xk电磁感应中产生电动势两种主要类型:2.磁通量变化1.切割磁感线1.切割磁感线的等效电路：c××××××××××××××××vabd例1.如图所示，一宽为L的正方形导线框每条边的电阻为R,位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v通过宽为2L的磁场区域.磁感应强度为B。在运动过程中，线框始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，请画出bc两点间电势差随时间的变化图像。uBCtBLvBLv43BLv43Lv2LvLv原则：切割磁感线中，谁切割谁为等效电源变式：将线框对折成如图所示：z````x``xkbacd请画出电流随时间变化图像！(线框电阻为R,规定电流逆时针为正方向)L2Lit3Lv5L2v2Lv3L2vLvL2vBLvRBLv2RBLvRBLv2R等效电路问题：例3.如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成半个正弦曲线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动。杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为L，导线组成的正弦图形底部到杆距离是d。在导线和杆平面内存在一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B。在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过过程中，电流随时间的变化图像。(规定杆上a到b为电流正方向）BdvRBdvRLv2Lvti思考：如果将线框变成一个完整正弦(线框电阻为R)如图所示：z````x```````xk这个时候的图像怎样？3Lvit2LvLv2BdvRBdvRNABAB2.磁通量变化的等效电路：2022BrR例2：如图所示，半径为r2的圆环内有均匀磁场，磁感应强度为B0，圆环(阻值为R)与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路,若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q=______.通过电阻R1电流方向____到_____。（填AB)原则：闭合回路中，磁通量变化的部分即为等效电源变式：圆环a和b，它们的电阻之比Ra：Rb＝2：1，面积之比Sa:Sb=4:1。连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计，均匀变大的磁场具有理想的边界如图所示.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下，A、B两点电势差之比U1/U2为.BAbaBAab解:分别画出等效电路如图:E12RRBAE22RRBAE=ΔΦ/Δt=SΔB/Δt∝S由闭合电路欧姆定律对上图U1=E1/3对下图U2=2E2/3U1/U2=E1/2E2=4S/2S=22:1练习题：两条彼此平行间距L=0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，右端接阻值RL=4Ω的小灯泡，如图（a）所示．在导轨的MNQP矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d=2m,MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω，两导轨电阻不计．在t=0时，用水平恒力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH位置向右运动，当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：(1）通过小灯泡的电流I.(2）水平恒力F的大小．z`=`x``xk提醒：电源类型变化了！外电路结构也变化了！解析：(1)金属杆未进入磁场前感应电动势E1=S=Ld电路总电阻R总1=+RL通过小灯泡的电流IL=联立代入数据解得IL=0.1A.(2)因为小灯泡亮度不变，故金属杆从MN运动到PQ过程中做匀速运动，这时IL仍为0.1A，通过金属杆的电流Ir=IL+IR电阻R与小灯泡L并联ILRL=IRR金属杆受力平衡F=BIrL联立并代入数据解得F=0.3N.