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北师大版七年级下册第七章生活中的轴对称7.2简单的轴对称图形(一)认识等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形（顶角底角底角腰腰底边)请同学们动手画一个等腰三角形并剪下来，折一折你所剪的三角形，等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。腰腰顶角底边底角底角在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。在等腰三角形中，观察它的两个底角有什么关系，你又发现了什么？等腰三角形的两个底角相等1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个底角相等。DABC21那么如何理解和运用等腰三角形的特征呢？怎么样理解“三线合一”呢？思考如图，在△ABC中，AB=AC时,(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴___⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∴___⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD知其一得其二1.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=80°，那么底角∠B=_______∠C=_________.50°50°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，那么∠C=_________∠A=______BCA20°∵AB=AC,∠A＝80°∴∠B＝∠C=(180°-80°)/2=50°∵AB=AC,∠B＝80°∴∠C＝∠B=80°∴∠A=180°-80°*2=20°80°三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？认识等边三角形等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的三个内角都等于60°3.等边三角形的各角都相等，都等于60°想一想如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.150°D.160°AA等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（）A.25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米BB已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x=4所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。感悟与反思谈谈你的收获！1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道A小区B小区煤气主管道P解决：