简单的轴对称图形(一)演示文稿[1]

探索1探索2练习拓展小结作业复习什么是轴对称图形？复习AOBOAB探索1角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合。AOBOA(2)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，(3)将纸打开，新的折痕与OB的交点为E.BCABCDBACE其中点D是折痕与OA的交点，即垂足；(1)在折痕(即角平分线)上任意取一点C;在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。AOBOABCABCDBACADCE=CDE在折痕上另取一点，再试一试。结论：1.角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴2.角的平分线上的点到角的两边的距离相等OABCDEFGHICOABDEF如图，D为∠AOB的角平分线OC上一点，DE⊥OA于E,DF⊥OB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段。ODACEB如图：小明折出的图形，你能说明CD=CE吗？分析:通过三角形全等来说明：因为OC是∠AOB的平分线所以∠AOC=∠BOC因为CD⊥OA，CE⊥OB所以∠CDO=∠CEO又因为OC=OC所以△CDO≌△CEO(AAS)所以CD=CE线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索2按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，C沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB。BCCAOBC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CBABOCD1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.ABOCD如图:D为线段AB中垂线OC上一点，找出图中全等三角形以及相等的线段.如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。分析：通过三角形全等说明：因为OC是线段AB的对称轴（中垂线）所以CO⊥AB在△AOC和△BOC中，CO=CO∠AOC=∠BOC=90°，AO=BO所以△AOC≌△BOC(SAS)所以CA=CBCAOB⒈如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠B的平分线，DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由。分析:因为BD是∠ABC的角平分线在Rt△ABC中，∠C=90°，所以DC⊥BC又因为DE⊥AB所以DE=DC2.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D，E,PD=4cm,则PE=__________cm.ADOBEPC4只要你放开了，生活就会变得更精彩！练习如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）4cm6cm机会总是留给有准备的人！如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)26梦想扎根于今日的拼搏！ACBDE你能找到图中相等的角吗?如图，在△ABC中，，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。90C解：因为AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，所以EB=EA，DB=DA；因为AD平分∠BAC，DC⊥AC，DE⊥AB，所以DC=DEAC=AEDACABCDAB如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D相信自己是太阳，“早晨”一定会到来，“晴朗”的日子也一定会到来！拓展1.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC，E是BD上一点，EF⊥AD于F，EG⊥CD于G.(1)DB平分∠ADC吗？为什么？(2)EF与EG相等吗？为什么？BADCEFG课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●c●小结1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。3.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.4.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.5.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.1.作业本：简单的轴对称图形课后练习2,3题2.原创练习册：简单的轴对称图形作业