高中数学必修5期末复习资料

1必修5期末复习资料1、在ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c，已知2,3cC，ABC的面积3ABCS，则ABC的周长为（）A、6B、5C、4D、4232、在△ABC中,∠A=3,AB=2,且△ABC的面积为32,则边AC的长为（）A．1B．3C．2D．13、若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC,则△ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形4、在△ABC中，abbca222，则角C为（）A、o30B、o60C、o120D、o45或o1355、ABC中，3A，3BC，6AB，则C（）A、6B、4C、34D、4或346、一只船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角为30°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为45°，则A到C的距离为．7、已知ABC中，角A、B所对的边分别是a和b，若coscosaBbA，则ABC一定是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形8、如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（）A、14B、21C、28D、359、设等差数列{}na的前n项和为nS，若39S，636S，则789aaa（）A、63B、45C、36D、2710.设等差数列na的前n项和为nS,若111a,466aa,则当nS取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．911.若等比数列{na}中54a则28aa等于_________.12.设数列{}na是首项为1，公比为2的等比数列，则1234||||aaaa13.设等比数列{na}的公比q=2,前n项和为nS,则42Sa=___14.已知数列}{na中，31a，62a，nnnaaa12，则2003a等于A、6B、－6C、3D、－315、数列{an}中，a1=3,an+1=an+2n+3，则an=16、数列}{na中，nS是其前n项和，若12nnaS，则na=．17、在等差数列{}na中，已知5710aa,nS是数列{}na的前n项和，则11S（）A．45B．50C．55D．60218.数列{an}的前n项和22221,12nnnaaaS则（）A．(2n－1)2B．31(2n－1)C．4n－1D．31(4n－1)19、在等差数列na中，首项10,a公差0d，若129maaaa，则m的值为（）A．37B．36C．20D．1920、已知变量,xy满足约束条件11103yxyx，则zxy的最大值是．21、已知点P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]22、设变量x、y满足约束条件632xyyxxy，则目标函数yxz2的最小值为（）A．2B．3C．4D．923、在平面直角坐标系中，不等式组2,02,02xyxyx表示的平面区域的面积是（）A、24B、4C、22D、224、下面给出四个点中，位于1010xyxy，表示的平面区域内的点是（）Ａ．(02)，Ｂ．(20)，Ｃ．(02)，Ｄ．(20)，25.已知全集UR，集合240Mxx，则UCM=（）A.22xxB.22xxC．22xxx或D.22xxx或26、已知集合{1,2}A，2{|540}BxZxx，则BA()A．{2}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{1,2,3,4}27、已知集合2{|03},{|540}MxxNxxx，则MN（）A．{|13}xxB．{|13}xxC．{|04}xxD．{|04}xx28、已知0,0ab，则112abab的最小值是（）A．2B．22C．4D．529、设0,0.ab若11333abab是与的等比中项，则的最小值为（）A、8B、4C、1D、14330．若0x，则2xx的最小值为.31、设x,y为正数,则(x+y)(1x+4y)的最小值为32、若0,0,2abab，则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是（写出所有正确命题的编号）①1ab；②2ab；③222ab；④333ab；⑤112ab33、在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足sincoscAaC（1）求角C的大小；（2）求3sincos()4AB的最大值，并求取得最大值时角A的大小．34、在ABC中,角ABC、、的对边分别为abc、、,已知3a,5b,7c.(1)求角C的大小;(2)求πsin3B()的值.35.在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且32sincAa.(1)求角C的大小;(2)若c=7,且△ABC的面积为233,求22ba的值.436、在等差数列na中，125aa，37a，记数列11nnaa的前n项和为nS．（1）求数列na的通项公式；（2）是否存在正整数m、n，且1mn，使得1S、mS、nS成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m、n的值；若不存在，请说明理由．37.数列na的前n项和为22nnSa,数列nb是首项为1a,公差不为零的等差数列,且1311,,bbb成等比数列.(1)求123,,aaa的值;(2)求数列na与nb的通项公式;(3)求证:3121235nnbbbbaaaa.38.某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？5必修5期末复习资料1.A2.A3.C4.B5.B6.60603海里7.A8.C9.B10.A11.1612.1513.15214.B15.2n+3n－216.12n17.C18.D19.A．20.521.C22.解析：设变量x、y满足约束条件2,36yxxyyx在坐标系中画出可行域△ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数2zxy的最小值为3，选B.23.B24.C25.C26.A27.A28.C.29.C30.2231.x，y为正数，(x+y)(14xy)≥414yxxy≥932.①，③，⑤令1ab，排除②②；由221ababab，命题①正确；222()2422abababab，命题③正确；1122abababab，命题⑤正确。33.解：（1）由正弦定理得sinsinsincos.CAAC因为0,A所以sin0.A从而sincos.CC又cos0,C所以tan1,C则4C（2）由（1）知,.44ABCCBA3sincos()3sincos().4ABAA3sincos2sin()6AAA3110,,46612AA从而当,62A即3A时，2sin()6A取最大值2.34.635.解:(1)解:由正弦定理得CcAasinsin,∵32sincAa,32sincCc,∴23sinC∵ABC是锐角三角形,∴3C(2)解:7c,3C,由面积公式得2333sin21ab,∴6ab由余弦定理得73cos222abba∴1322ba36.（1）设等差数列na的公差为d，因为1235,7.aaa即1125,27.adad解得11,3.ad所以1113132naandnn．所以数列na的通项公式为32nan*()nN．（2）因为111111323133231nnaannnn，所以数列11nnaa的前n项和1223341111111nnnnnSaaaaaaaaaa1111111111111113434737103353233231nnnn11133131nnn假设存在正整数m、n，且1mn，使得1S、mS、nS成等比数列，则21mnSSS，即2131431mnmn，所以224361mnmm．因为0n，所以23610mm．即23610mm．因为1m，所以231133m，因为*mN，所以2m，此时22416361mnmm．37.(1)∵22nnSa,∴当1n时,1122aa,解得12a;当2n时,212222Saaa,解得24a;当3n时,3123322Saaaa,解得38a(2)当2n时,111(22)(22)22nnnnnnnaSSaaaa,得12nnaa又11122aSa,12a,∴数列{na}是以2为首项,公比为2的等比数列,所以数列{na}的通项公式为2nna，112ba,设公差为d,则由1311,,bbb成等比数列,得2(22)2(210)dd,解得0d(舍去)或3d,所以}{nb的通项公式为31nbn(3)令312123nnnbbbbTaaaa123258312222nn,121583122222nnnT,两式式相减得1213333122222nnnnT,∴131(1)3135222512212nnnnnnT,又3502nn,故5nT