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专题讲座运动的合成与分解应用1.轮船渡河问题；2.人行自动扶梯问题；3.绳端速度分解问题。一.轮船渡河问题1.轮船船头垂直于河岸行驶水流条件：船速V0、水速u恒定。结论：轮船实际航线斜向下游----直线。实际速度（和速度）V为：V=(V02+U2)½航行时间最短，为：t=H/V(H为河宽）渡河时间与水速无关UV0V1.轮船船头垂直于河岸行驶条件：船速V0、水速u变化。结论：轮船实际航线斜向下游----曲线。实际速度（和速度）V为：V=(V02+U2)½航行时间最短，为：t=H/V(H为河宽）渡河时间与水速无关.一.轮船渡河问题水流2.轮船船头斜向上游，实际航线垂直于河岸条件：船速V0、水速u恒定。轮船实际航线垂直于----直线。结论：船头（开行方向）斜向上游；轮船开行方向与河岸上游夹角为θCOSθ=U/V0实际速度（和速度）V为：V=(V02-U2)½实际位移最短（等于河宽）。航行时间为：t=H/V(H为河宽）渡河时间与水速有关.一.轮船渡河问题水流uv0vθ轮船渡河问题小结（1）轮船船头垂直于河岸行驶时，过河时间最短。（此时合位移斜向下游）（2）若船速大于水速，当船头斜向上游使得轮船的合速度垂直于河岸，过河的距离最短。（3）若船速小于水速，则船头斜向上游且与河岸成夹角a(cosa=V船/V水)，轮船过河的距离最短。（此时轮船的实际位移斜向下游）注意先用作图法作图，然后求解（物理竞赛问题）一.轮船渡河问题例题1.河水流速2m/s，汽艇以4m/s的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶，河宽200m，汽艇驶到河对岸需要多长时间？汽艇在河对岸何处靠岸？此时汽艇通过的位移大小是多少？解：t=H/V艇=200/4=50s河正对岸下游：d=U水t=2×50=100m实际位移：s=(H2+d2)½=173m或：S=V合t=(V艇2+U水2)½t=173mUV0V例题2.设河水流动的速度是3m/s，汽艇的速度为5m/s，河宽200m，要使汽艇能到达正对岸，它应如何行驶？航行时间又是多少？此时汽艇通过的位移大小是多少？解：设与河岸上游成夹角θ.cosθ=3/5所以θ=37°汽艇实际速度：V=(V02-U2)½=4m/s时间：t=H/V=200/4=50s位移：S=H=200muv0vθ二.人行自动扶梯问题1.自动扶梯以速度U向上运动，人以速度V0沿扶梯向上运动。结论：人对地的合速度为:V=U+V0人上楼时间为：t=L/V例题1.扶梯静止，人沿扶梯上楼用时为t1，人站在扶梯上，扶梯运动，人随扶梯上楼时间为t2，那么扶梯以同样速度运动，人也以同样的速度沿扶梯向上行走，人上楼所用时间为多少？解：t1=L/Ut2=L/V0t=L/VV=U+V0所以：t=L/(U+V0)=t1t2/(t1+t2)二.人行自动扶梯问题2.自动扶梯以速度U向上运动，人以速度V0沿扶梯向下运动。结论：人对地的合速度为:V=U-V0人下楼时间为：t=L/V例题1.扶梯静止，人沿扶梯下楼用时为t1，人站在扶梯上，扶梯运动，人随扶梯上楼时间为t2，那么扶梯以同样速度运动，人也以同样的速度沿扶梯向下行走，人下楼所用时间为多少？解：t1=L/Ut2=L/V0t=L/VV=U-V0所以：t=L/(U-V0)=t1t2/(t2-t1)V物=VsinaV车V船=V/cosaV船V物V车三.绳端速度的分解基本规律：绳上各点沿绳方向的速度大小处处相等。基本方法：当物体与绳相连使绳端既有沿绳方向的运动同时又使绳转动时，绳端的速度应沿绳方向和垂直于绳的方向分解。