专题： 带电粒子在有界磁场中运动典例解析

专题：带电粒子在有界磁场中的运动学习目标：1、知道带电粒子在有界磁场中的运动情况2、掌握带电粒子在有界磁场中运动的规律3、会画带电粒子在磁场中运动的轨迹，能找到圆心和半径1.带电粒子在匀强磁场中运动(),只受洛伦兹力作用,做.旧知回顾2vqvBmRBvqBmvR2.洛伦兹力提供向心力:半径:带电粒子在匀强磁场中的运动规律周期:vRT2qBmT2匀速圆周运动3、带电粒子在磁场中残缺圆周运动的时间v1Ov2AB360tTθ带电粒子在“直线磁场区域”中的运动例1：如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向如图，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场，入射方向在xoy平面内，与x轴正向的夹角为θ。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的比荷q/m。xyopθv问题1：粒子向哪边偏转？做什么运动？问题2：请画出轨迹，找圆心，确定半径。问题3：列出方程、求解xyopθvθθv洛fθ入射速度与边界成角=出射速度与边界成角xOPθvθθv洛fθθyA跟踪练习如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场区域够大,今有质量为m，电荷量为+q的带电粒子，从边界MN上某点垂直磁场方向射入，射入时的速度大小为v，方向与边界MN的夹角的弧度为θ，求：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径：（2）带电粒子在磁场中运动的时间.变式训练：带电粒子在“平行线区域磁场”中运动例2、一正离子,电量为q,以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？v30°1.圆心如何确定?2.轨迹半径多少?OBAθdv圆弧运动解题技巧：数学的推导计算可简化为“由几何关系得”例2、一正离子,电量为q,以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30°，则该离子的质量是多少？穿越磁场的时间又是多少？v30°OBAθdv答案:vBqdm2vdqBmt36合作演练2.一质量为m、带电量为q的带电粒子以某一初速射入如图11-3-13所示的匀强磁场中（磁感应强度为B，磁场宽度为L），要使此带电粒子穿过这个磁场，则带电粒子的初速度应为多大？课堂作业Lv0θ图11-3-13三.带电粒子在“圆形磁场区域”中的运动例3、如图11-3-11所示，在圆心为O、半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，一电子以速度v沿AO方向射入，后沿OB方向射出匀强磁场，若已知∠AOB=120°，则电子穿越此匀强磁场所经历的时间是___________．图11-3-11OABAP练习.（2002年全国）、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时的磁场的磁感应强度B应为多少？解析：电子在磁场中沿圆弧ab运动。圆心为C，半径为R，如图以v表示电子进入磁场时的速度。M、e分别表示电子的质量和电量，则221tanemUrB本题是一道关于带电粒子在电场中加速和在磁场中受洛仑兹力的综合题，关键要搞清电子束从加速电场出来后，进入磁场前及从磁场出来后是作匀速运动的。本题考查了粒子加速和圆周运动问题又结合了生活实际。221mveU=①Rmv2evB=②Rr2又有tan③由以上各式解得解析作业如图所示,在x轴上方有匀强磁场B,一质量为m、带负电q的粒子，以速度v0从坐标原点O射入磁场，v0与x轴负向的夹角为θ，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的x坐标。v0θOO带电粒子在“矩形磁场区域”中的运动长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的正电荷(不计重力)，从左边板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度vBqL/4m；B．使粒子的速度v5BqL/4m；C．使粒子的速度vBqL/m；D．使粒子速度BqL/4mv5BqL/4mLLr1v+qv2v1思考题如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面（纸面）向外，一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求：(1)电场强度的大小；(2)粒子到达P2时速度的大小和方向；(3)磁感应强度的大小。思考题