数学：1.2有关三角函数的计算课件1(九年级下浙教版)

ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边bABCa┌c互余两角之间的三角函数关:sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab特殊角300,450,600角的三角函数值.我们可以列表记忆：α0°30°45°60°90°sinαcosαtanα212223232221333101100不存在☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于22222323B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C上一页下一页☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B4.确定角的范围34.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围5.当∠A为锐角，且cosA=那么（）514.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=那么（）31(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA按键的顺序显示结果SHIFT20917.301507834sin·7=已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin－１Cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠α＝17018’5.43”按键的顺序显示结果17018’5.43”2ndf2094sin·7已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin－１Cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：即∠α＝17018’5.43”2ndfDMS例如,根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;(3)tanβ=1.4036按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048’51”0.sin115=4DMSSHIFT°′″2ndfsin0.45112ndf26048’51”即∠β＝26048’51”例２、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，AB的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米)⌒⌒ABOR如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?那么∠A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在Rt△ABC中,.414010sinACBCA1.2有关三角函数的计算(2)已知三角函数值求角度,要用到键的第二功能和键.例如,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin0.Sin-1=0.9816=78.99184039shiftcos0.coS-1=0.8607=30.60473007shifttan0.tan-1=0.1890=10.70265749shifttan56.78tan-1=56.78=88.99102049981=Sin-1cos-1tan-1shift816=607=890=1根据下列条件求∠θ的大小:(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972.老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.例1如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).,5208.02.1910tan:CDADACD解∴∠ACD≈27.50.∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50=550.∴V型角的大小约550.一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)AB1.已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.2.一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.3.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.(1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小.(2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.由锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045