数学：1.3.2《相似三角形的性质》课件(新人教版A选修4-1)

倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比:三角形的边长,周长,面积,角,发生什么关系？性质定理：1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；锐角三角形ABC是一块钢板的余料，边BC=24cm，BC边上的高AD=12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，求这个正方形零件的边长。ABCDPNQME1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；如图，D，E分别是AC，AB边上的点，∠AED=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5，AE=4；求：（1）；（2）△ADE与△ABC的周长比;（3）△ADE与△ABC的面积比。AGAFABCGDEF1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ⁄⁄ＦＧ⁄⁄ＢＣＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________.1：3：52．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；已知:梯形ABCD中AD∥BC,AD=36cm,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.ABCDEFOF80cm1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；问题1、两个相似三角形的外接圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？OABCD问题2、两个相似三角形的内切圆的直径比、周长比、面积比与相似比有什么关系？2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；/D/O/B/C/A结论：1．相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方．2．相似三角形内切圆的直径比、周长比等于相似比，内切圆的面积比等于相似比的平方．1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；作业：1、如果一个圆过△ABC的顶点B和C，并且分别交AB、AC于点D和点E。求证：ADAEACAB2、已知E是圆内接四边形ABCD的对角线BD上的一点，并且∠BAE=∠CAD，求证：(1)(2)ABCDACBEADBCACED3、已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=a，AC=b，A′B′=a′，当A′A′C′为多少时，△ABC∽△A′B′C′？2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；4、已知△ABC，求作△A′B′C′，使它与△ABC相似，并且△ABC和△A′B′C′的相似比为2：3。5、如图，线段EF平行于平行四边形ABCD，的一边AD，BE与CF交于一点G，AE与DF交于一点H，求证：GH∥ABABCDEFGH6、如图：已知DE∥AB，EF∥BC。求证：△DEF∽△ABCAOBCDEF2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；7、如图，△ABC是钝角三角形，AD、BE、CF分别是△ABC的三条高，求证：ADBCBEACABCDEF2．相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方；1．相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；